Politicum - историко-политический форум


Неакадемично об истории, политике, мировоззрении, своих регионах. Здесь каждый вправе мнить себя пупом Земли!

История астрономии

О истории развития наук и ремесел охватывающей разные временные периоды и разные регионы

История астрономии

Новое сообщение ZHAN » 18 ноя 2018, 20:03

В этой теме предпринята попытка проследить историю представлений человека о Вселенной с самых ранних исторических эпох вплоть до XVII века, когда Кеплер усовершенствовал систему Коперника. Среди отраслей естествознания нет другой такой же, которая в своем историческом развитии настолько точно отражала бы общий прогресс цивилизации, как учение о положении Земли в пространстве и ее взаимосвязи с планетной системой. В нем мы можем наблюдать постепенное освобождение человека от примитивных идей в эпоху подъема греческой философии и науки, его возвращение к этим же идеям во времена, последовавшие за разрушением очагов греческой культуры, и молниеносное развитие знаний в результате возрождения науки в конце Средневековья.
Изображение

Начать эту тему меня главным образом побудило то обстоятельство, что некоторые легенды, связанные с историей космологических систем, повторяются раз за разом, и не только в работах по общей истории науки и литературы, как у Галлама и Дрейпера, но и в трудах, посвященных конкретно астрономии.

Среди давно опровергнутых, но нередко попадающих в печать заблуждений можно отметить следующие: будто Фалес знал, что Земля имеет форму шара; будто Пифагор и его последователи учили о том, что Земля движется вокруг Солнца; будто Платон говорил о суточном вращении Земли и в старости склонялся к гелиоцентрической системе; будто египтяне знали, что Меркурий и Венера движутся вокруг Солнца; будто Абуль-Вафа аль-Бузджани обнаружил неравномерности движения Луны; будто король Кастилии Альфонсо X установил, что орбита Меркурия является эллипсом (что еще не было опровергнуто, насколько мне известно) и будто Николай Кузанский и Региомонтан предвосхитили Коперника.

Вместе с тем некоторые авторы склонны преуменьшать знания древних, воображая, что Платон представлял себе Землю в виде куба и что сферы Евдокса и системы Браге и Птолемея – нечто немыслимое и абсурдное.

Чтобы дать читателю возможность проверить каждое сделанное мной утверждение и сформировать собственное мнение по любому спорному вопросу, я приведу ссылки на оригинальные труды авторитетных ученых.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Первые космологические теории

Новое сообщение ZHAN » 18 ноя 2018, 20:31

На протяжении многих веков в период раннего развития вавилонской цивилизации астрология активно культивировалась в стране между двумя реками, прежде чем стало ясно, что, дабы поставить астрологические прогнозы на более прочное основание, необходимо тщательно изучить движения небесных тел. Постепенно у вавилонян сложились на удивление точные представления о периодах вращения Солнца, Луны и планет, так что они смогли предсказывать положение этих светил среди звезд и повторяемость лунных затмений, причем, насколько нам известно, не сформулировав никакой геометрической теории движения небесных тел.

Но хотя астрономия как наука зародилась на берегах Евфрата, откуда в конечном счете и оказала огромное влияние на развитие греческой науки о небесных телах, астрономическими знаниями владели лишь жрецы, в чьих руках было составление календаря и поклонение луне и звездам. За пределами касты жрецов не предпринималось попыток каких-либо исследований, так что гипотезы о происхождении и создании мира всегда переплетались с мифологическими фантазиями вплоть до полного устранения независимой мысли. Можно сказать, что астрономия возникла в Вавилонии, но корни космологии, в отличие от космогонических мифов, уходят исключительно в Грецию.

Космология вавилонян представляла собой сочетание идей, изначально преобладавших в области вокруг двух древних святилищ: Эриду на берегу Персидского залива и Ниппура в Северной Вавилонии.

Согласно космологии Эриду, все сущее произошло из воды; обитаемый мир поднялся из глубин и окружен океанической рекой Хубур, за пределами которой бог солнца пасет свои стада.

Космология Ниппура еще мало изучена, но мы знаем, что мир в тамошних представлениях имел форму горы, а об окружающем океане ничего не говорится.

В более поздние времена, когда власть Вавилона распространилась далеко на восток и запад, небо считалось твердым сводом, основания которого покоятся на обширном океане, «глубине» (Абзу), который также поддерживает и Землю. Над сводом располагаются верхние воды, а над ними «внутренность небес», жилище богов [Во времена Ниппура считалось, что они обитают на вершине горы-земли], «освещенный солнцем дом», из которого солнце каждое утро выходит через дверь на востоке и в который возвращается каждый вечер через другую дверь. Земля представлялась большой горой, полой внутри; первоначально она делилась на семь областей внутри друг друга, которые позднее сменились четырьмя четвертями. На востоке стоит светлая гора, или большая гора восхода, а на западе – темная гора, или гора заката [В ранних (шумерских) текстах это две одинаковых горы, между которыми проходит Солнце]. Северная часть Земли неизвестна и покрыта тайной. Между небом и Землей находятся воды восточного и западного океана, который, как и южный океан, является частью Абзу. Ниже земной коры (выше огромной внутренней полости) – обиталище мертвых, вход в которое находится на западе.

По этим представлениям, небесный свод неподвижен, а Солнце, Луна и звезды – это живые существа, божества, которые движутся по своему пути или орбите. В древнейшие времена вечерняя и утренняя звезда считалась одной и той же, но впоследствии была предпринята попытка установить различие между вечерней Иштар и утренней, возможно, по мифологическим причинам.

В многочисленных фрагментах Ветхого Завета мы находим мысли об устройстве мира, практически не отличающиеся от вавилонских представлений. Там ничего не говорится о фактической форме Земли, хотя в нескольких местах есть намеки на круг горизонта, например, «Он проводил круговую черту по лицу бездны» (Притч., 8: 27) и «Он есть Тот, Который восседает над кругом земли» (Ис., 40: 22); однако предполагается, что Земля покоится на «столпах» или «основах», которые упоминаются довольно часто, например в 1 Цар., 2: 8, «ибо у Господа основания земли, и Он утвердил на них вселенную». С другой стороны, в Пс., 135: 6 мы читаем, что Бог «утвердил землю на водах», а в Иов., 26: 7 – что «Он распростер север над пустотою, повесил землю ни на чем». Под поверхностью Земли находится «великая бездна», из которой исходят все реки и источники и которая играет важную роль в повествовании о потопе. Ниже бездны – Шеол, «страна тьмы и сени смертной» (Иов., 10: 21), еще ниже которой Иезекииль, видимо, располагает «преисподнюю земли», «глубину преисподней», куда после смерти отправляются необрезанные язычники (Иез., 26: 20, 32: 23). Над землей раскинулся небосвод, твердый, «как литое зеркало» (Иов., 37: 18), поддерживающий верхние воды, «которые превыше небес» (Пс., 148: 4); эта идея еще более четко изложена в Быт., 1: 6, 7: «И сказал Бог: да будет твердь посреди воды, и да отделяет она воду от воды. И создал Бог твердь, и отделил воду, которая под твердью, от воды, которая над твердью». В той же главе говорится, что Бог поставил Солнце и Луну «на тверди небесной», однако нигде ни словом не упоминается их движение. Звезды обычно называются «небесным воинством», причем это выражение также бытовало и в Вавилонии, где бога луны называли «господь воинств».

У египтян преобладали столь же примитивные представления. Вся Вселенная виделась им похожей на огромный ящик почти прямоугольной формы, чья длинная сторона проходит в направлении с севера на юг – в том направлении, в котором раскинулась их собственная страна. Земля образует низ этого ящика, узкое, вытянутое и слегка вогнутое дно с Египтом в центре. Вверху над ним растянуто небо, как железный потолок, плоский по некоторым представлениям или сводчатый по другим; его сторона, обращенная к Земле, усыпана светильниками, которые подвешены на веревках или находятся в руках у богов; днем их гасят либо они становятся незаметны, а ночью хорошо видны.

Сначала считалось, что этот потолок опирается на четыре колонны, но затем они сменились четырьмя высокими горными пиками на четырех сторонах света, связанных непрерывной горной цепью. На уступе чуть ниже горных вершин вокруг Земли течет великая река, скрытая от нас на севере горами, за которыми река (Урнес) течет по долине Даит, окутанной вечной ночью. Нил – рукав этой реки, ответвляющийся от нее на южном изгибе. По реке плывет ладья с огненным диском, то есть Солнцем – живым богом по имени Ра, который рождается каждое утро, растет и набирает силу до полудня, а затем переходит в другую ладью, которая несет его к входу в Даит, откуда другие ладьи (о которых известно меньше) всю ночь везут его вокруг к восточному выходу.

В последующие времена книга «Амдуат», или «Книга о том, что в загробном мире», подробно повествует о том, как в течение двенадцати часов ночи Солнце-Pa последовательно проходит через двенадцать пещер иного мира, освящая их. Иногда днем на ладью нападает огромная змея, из-за чего происходит короткое затмение Солнца. В летние месяцы наклон ежедневного пути Ра уменьшается, и он приближается к Египту; зимой же он увеличивается, и Ра отдаляется. Причиной этих перемен является то, что солнечная ладья всегда держится рядом с тем берегом небесной реки, который находится ближе к обиталищу людей, а когда река разливается во время ежегодного наводнения, Солнце вместе с водой уносится за пределы привычного русла реки и еще ближе подходит к Египту. По мере спада паводка ладья оказывается ниже и дальше, и наибольшее расстояние от нее до Земли соответствует самому низкому уровню воды. Тот же поток несет на себе и ладью божества Луны (Яаху Ааху, иногда называемый также левым глазом Хора), который по вечерам выходит из восточной двери. Как и у бога Солнца, у бога Луны есть свои враги; свинья нападает на него в 15-й день каждого месяца, и после двухнедельной агонии, в течение которой Луна становится все бледнее, она умирает и рождается заново. Иногда свинье удается проглотить ее полностью на короткое время, в результате чего наступает лунное затмение.

Некоторые небесные светильники никогда не покидают небо, другие же медленно движутся и каждый год на несколько месяцев выходят за пределы видимости, причем Уапшетатуи (Юпитер), Кахири (Сатурн) и Собку (Меркурий) правят свои ладьи прямо вперед, подобно Ра и Яаху, а красный Дошири (Марс) плывет назад, и это ясно говорит нам о том, что египтяне особо отметили продолжительность ретроградного движения планеты в период, когда она наиболее заметна, то есть когда находится в противостоянии с Солнцем. Бону (Венера) – двойственная планета, вечером это Уати, звезда, первой восходящая над горизонтом; утром это Тиунутири, божество, приветствующее Солнце перед рассветом. Млечный Путь – это небесный Нил, текущий по стране, где мертвые наслаждаются вечным счастьем под властью Осириса.

Египтяне верили, что некогда было такое время, когда не существовало ни неба, ни земли и когда не было ничего, кроме бескрайнего первозданного океана – Нуна, окутанного мраком и содержавшего в себе зачатки мира, который в конце концов дух воды словом вызвал к жизни. Но эти идеи вряд ли возникли самостоятельно в Египте, где, скорее, можно ожидать, что первозданный хаос должен быть представлен пустыней. Очевидно, они попали в Египет с переселенцами из Азии, по всей вероятности из Вавилонии, прибывшими в страну с юга и востока и превратившими болота, через которые катил свои воды Нил, в плодородную и возделанную почву.

Эту идею о том, что мир вышел из воды, мы находим также и у греков, но, невзирая на это сходство, вряд ли можно предположить, что греческие философы хоть в какой-то заметной степени обязаны восточным народам какими-либо из своих первых понятий о возникновении мира. Сначала греческие космологические представления, как и на Востоке, шли по чисто мифологическому пути. Происхождению мира находились детские объяснения; придумывались сверхъестественные существа, которые, как считалось, и создавали землю, море и небо. Так, от Эреба Нюкта зачала и родила эфир и день, Земля сама по себе произвела море, а от Неба – реки и тому подобное. Но в конце концов греки стряхнули с себя оковы мифологии; они попытались найти законы, которые управляют явлениями природы, не требуя постоянного вмешательства со стороны сверхъестественных и капризных существ, и в их рассуждениях была свобода мысли, до которой так и не поднялись их восточные предшественники.

Греческая философия возникла не раньше первой половины VI века до н. э., можно сказать вчера по сравнению со временем, прошедшим с тех пор, как свет цивилизации впервые озарил человеческую жизнь в Халдее, Египте и в регионе вокруг Эгейского моря. К счастью, мы располагаем великолепным источником информации о концепциях мироздания, преобладавших до первых философов, так как поэмы Гомера рисуют перед нашим взором поразительные картины земли и небес в представлениях греков за два или три столетия, непосредственно предшествовавшие времени Фалеса.

Земля имеет форму плоского диска, окруженного величественным потоком Океаном, который, начиная к северу от Геркулесовых столпов, катит свои воды на север, восток и юг вокруг Земли и впадает сам в себя, в то время как надо всем возвышается громадный купол неба. Земля частично покрыта морем, причем не только Средиземным, но и большим северным морем (которое переплыли аргонавты), но отделено ли оно от Океана, не говорится. Далеко на востоке раскинулось озеро Солнца, большой залив Океана – по-видимому, Каспийское море. К югу от Египта и Ливии суша достигает Океана, и там расположена страна пигмеев, слухи о которых, вероятно, дошли в Грецию из Египта, откуда экспедиции в страну пигмеев отправлялись еще в 3300 году до н. э. За Океаном, на юго-западе, лежит темная и таинственная страна киммерийцев, имеющих незавидную привилегию жить по соседству с Эребом, страной мертвых, которая простирается на запад от Океана все глубже и глубже во мрак, но в остальном мало чем отличается от обычной земли с холмами, равнинами и реками, как следует из одиннадцатой книги Одиссеи. В других местах, однако, предполагается, что царство Аида расположено под поверхностью земли, на одинаковом расстоянии от высокого неба вверху и глубокого Тартара внизу (Илиада, VIII, 16, ср. X, 457; XXII, 482 и т. д.). Над Землей находится эфир, еще выше которого опять-таки наброшен бронзовый небесный свод. Под ним движутся Солнце, Луна и звезды, поднимаясь из Океана на востоке и снова погружаясь в него на западе. На востоке рассвету предшествует появление Авроры, утренней звезды, которая восходит из Океана, после чего из озера Солнца восходит Гелиос. О том, что происходит с небесными светилами между закатом и восходом, не говорится, но, поскольку Тартар никогда не освещается Солнцем (Илиада, VIII, 480), они не могут проходить под землей. Эреб и страна киммерийцев представляются своего рода придатком к Земле (как салатная тарелка), так как они расположены за пределами того места, где садится Солнце, в то время как густой туман скрывает от них даже свет заходящего светила (Одиссея, XI, 15, 93). Элизий, блаженная страна, тоже находится на краю Земли, там нет ни дождя, ни снега и веет приятный западный ветер. В последующие века эти Острова блаженных стали отождествлять с Канарскими островами.

[Невежество поэтов гомеровской эпохи в географии Запада не следует расценивать как свидетельство того, что греки еще не пересекали моря к западу от Греции. Остатки микенской культуры на западе доказывают, что в древности между этими землями было сообщение, однако вторжения и сотрясения, которые положили конец Микенской эпохе около 1000 года до н. э., разорвали связь между Грецией и западом на несколько веков; отсюда мы имеем и полное молчание Илиады о западных землях. Одиссея, вероятно, во многом обязана самым ранним милетским и другим путешественникам, которые снова начали прокладывать пути на запад около VIII века.]

Космология Гесиода основана на аналогичных идеях о широкогрудой Земле и «равном ширью» Небе, возникших из Хаоса. Обиталище мертвых находится под землей, выше Тартара, где заключены титаны, и, как и Гомер, Гесиод говорит, что глубина Тартара равна высоте небес («Теогония», 720), таким образом Вселенная представляет собой сферу, разделенную плоской поверхностью Земли на два полушария, в то время как Хаос находится между нижней поверхностью Земли и Тартаром [«Теогония», 814. Существуют разные мнения о том, что подразумевает Гесиод под «хаосом»; Плутарх предполагал, что это вода]. На западной оконечности Земли находятся источники Океана, откуда река Стикс катит свои воды в подземную страну Аида.

В одном или двух местах Гомер упоминает Океан как источник всего, и эта идея, которая, как мы видели, встречается также в вавилонской и египетской мифологии и, видимо, основывается на громадных океанских просторах, о которых стало известно в процессе накопления географических знаний [По-видимому, первыми из греков за Геркулесовы столпы в Атлантический океан проникли самосский мореплаватель Колей и фокийцы около 640 года до н. э. (Геродот, I, 163; IV, 152)], была основной в космологии древнейшего философа Греции и составляет связующее звено между примитивными народными представлениями и первыми попытками в области философского осмысления.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Ранние греческие философы

Новое сообщение ZHAN » 19 ноя 2018, 15:55

Наши знания о взглядах, которых придерживались первые философы Греции, в большой мере основаны лишь на информации из вторых и третьих рук. До нас не дошло ни одно сочинение ионийских философов, и мы располагаем лишь их фрагментами в работах других досократовских мыслителей, и, таким образом, за исключением нескольких намеков у Платона, самым ранним автором, в чьих трудах мы находим множество сведений о теориях его предшественников, является Аристотель. Эти сведения чрезвычайно ценны, хотя использовать их следует с некоторой осторожностью по причине полемического настроя Аристотеля по отношению к большинству философов прошлого; однако из-за них мы лишь еще больше сожалеем о том, что книга по истории физики, которую, насколько известно, написал главный ученик Аристотеля Феофраст, утеряна, за исключением отдельных отрывков. Нам следует быть благодарными последующим авторам нескольких компиляций, которые дошли до нас и которые, как представляется, основаны на книге Феофраста или, вернее, на более поздних выписках из нее, к которым добавлены краткие рассказы о философах, живших после Феофраста. О большинстве компиляторов мы почти ничего не знаем и едва ли даже представляем, когда они жили, не считая того, что самые ранние из них трудились в I веке н. э.
Изображение

Трактат Диогена Лаэртского (жившего в III веке) «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов» представляет собой весьма поверхностно сделанную компиляцию, причем автор, очевидно, не всегда понимает то, о чем пишет, и его больше интересуют пустячные казусы из жизни философов, нежели их учения. И тем не менее он предоставил нам множество ценных сведений, которыми иначе мы бы не обладали, и даже некоторые данные (например, биографические) независимо от Феофраста.

Более важный сборник другого греческого автора известен нам под латинским названием Placita Philosophorum, «Мнения философов». Ранее его приписывали Плутарху, хотя совершенно ясно, что он составлен не этим великим автором [Философские труды Плутарха, однако, содержат множество фрагментов, в основном из Гераклита, и приписываемые ему «Строматы», сохраненные Евсевием, также представляют ценность], а является лишь воспроизведением старого труда, видимо уже давно утерянного. В той форме, в которой книга дошла до нас, она излагает взгляды философов по всем мыслимым вопросам от разлива Нила до природы души, разбитые по темам. Мы располагаем и еще одним сводом, который составлен иначе, но основан на том же источнике. Это Eclogae Physicae, «Эклоги по физике», Стобея, вероятно созданный примерно в V веке н. э. и в целом слово в слово совпадающий с Placita, хотя иногда тот или иной автор представлен несколько более подробно. Представляется, что источником обоих были сочинения некоего Аэция, которого упоминает и цитирует Феодорит; и, опираясь на эти и другие цитаты, Герман Дильс виртуозно реконструировал труд Аэция на основе сборников Псевдо-Плутарха и Стобея. Несколько христианских авторов сочли небесполезным сделать выписки из Аэция, чтобы заполучить оружие против язычников и еретиков. Так, Евсевий скопировал значительную часть Placita в своем «Приготовлении к Евангелию», в то время как другой писатель – в настоящее время считается, что это Ипполит, широко известный и спорный автор III века, – написал труд под названием «Философумена», «Философские мнения», одни части которого взяты из биографических источников, аналогичных тем, что использовал Диоген, а другие основаны на книге Феофраста, но независимо от Аэция. Он служил в качестве введения к «Обличению всех ересей» и до недавнего времени приписывался Оригену. В этой связи мы можем также упомянуть и такой труд, хотя и происходящий из другого источника, как «Суда», своего рода энциклопедия примерно X века.

Помимо этих сборников, мы имеем ценнейший источник информации о греческой космологии и астрономии в произведении Теона Смирнского, написанном во II веке н. э. и основанном на трудах Адраста и Деркиллида, в настоящее время утраченных, а также на комментариях Симпликия к «О небе» Аристотеля.

Ограниченность наших знаний о самых ранних философах нигде не проявляется столь же ярко, как на примере сведений о жизни древнейшего ионийского мыслителя Фалеса, родившегося около 640 года до н. э. и умершего в возрасте 78 лет. Его теории о мироздании были не менее примитивны, чем у Гомера. Согласно им, Земля представляет собой диск, плавающий «как дерево или нечто подобное» (Аристотель, «О небе», II, 13) в океане, вода которого является началом или источником всего сущего и от испарения которого образуется воздух. Говоря о «первоначалах» ранних философов, Аристотель («Метафизика», I, 3) говорит:
«Относительно количества и вида такого начала не все учили одинаково. Фалес – основатель такого рода философии – утверждал, что начало – вода (потому он и заявлял, что Земля находится на воде); к этому предположению он, быть может, пришел, видя, что пища всех существ влажная и что само тепло возникает из влаги и ею живет (а то, из чего все возникает, – это и есть начало всего). Таким образом, он именно поэтому пришел к своему предположению, равно как потому, что семена всего по природе влажны, а начало природы влажного – вода»
[Здесь и далее «Метафизика» цитируется по изданию: Аристотель. Метафизика. Кн. 1. // Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1976].

Волнение воды вызывает землетрясения (Аэций, III, 15). Небосвод ограничивает мир сверху, при этом ничего не говорится о нижней границе или о том, на чем покоится океан; но, видимо, вода, будучи первоначалом всего, не требует никакой иной опоры и, возможно, считалась бесконечной. Нам также не говорят, что делается со звездами между закатом и восходом, но, вероятно, считалось, что они проходят буквально за землей, а не под ней.

Если мы вспомним, что, по Геродоту (I, 74), Фалес смог предсказать солнечное затмение или по крайней мере год, в котором оно должно было произойти (возможно, 585 до н. э.), на первый взгляд кажется удивительным, что он не придерживался более продвинутых представлений о мироздании. Однако надо иметь в виду, что это предсказание (если оно действительно имело место) могло быть лишь результатом каких-то знаний, полученных Фалесом во время длительного пребывания в Египте; а египтяне заимствовали свои знания о движении Солнца и Луны у халдеев, о которых мы знаем только, что они в какой-то мере умели предсказывать затмения даже в еще более ранние времена. Это, мягко говоря, очень странно, что ни Аристотель, ни любой другой древний автор, писавший об астрономии, не упоминает об этом предсказании [Теон Смирнский очень коротко говорит, что Евдем в своей истории астрономии упоминает (в числе других открытий), что Фалес первым «нашел затмение солнца», но он может иметь в виду просто причину затмения. Диоген Лаэртский (I, 23) говорит, что Фалес первым стал изучать астрономию и предсказывал затмения и движение Солнца, как рассказывает Евдем в своей истории астрономии (утерянной). Диоген обычно очень небрежен в своих утверждениях; несколько ниже (I, 24) он говорит, будто Фалес обнаружил, что Солнце в 720 раз больше Луны. Это явное недоразумение: речь идет о том, что ежедневный путь Солнца (360°) в 720 раз больше видимого диаметра Луны. Однако маловероятно, что это было известно во времена Фалеса], и, разумеется, не может быть и речи о том, что Фалес был в состоянии предвидеть фазу солнечного затмения в конкретной местности [О нем также рассказывали, чтобы он смог предсказать бурю, чем спас жизнь Крезу, и даже особенно богатый урожай маслин, на котором он заработал большие деньги (Диоген Лаэртский, I, 26). Анаксимандр якобы предсказал землетрясение (Плиний, «Естественная история», 191), а Анаксагор – падение метеорита (там же, 149). Эти истории не склоняют нас ко мнению, что Фалес умел предсказывать затмения].

Но каково бы ни было его предсказание, благодаря ему Фалеса стали считать кладезем мудрости, и даже века спустя после его жизни, пока его неоспоримые заслуги как основателя греческой геометрии еще не были забыты, несмотря на бурное развитие этой науки, вошло в обычай считать Фалеса автором множества научных и философских истин, которые в действительности стали известны лишь многие столетия спустя. Аналогичным образом и Солона считали зачинателем многих политических нововведений, изобретенных гораздо позже. В доксографии (Аэций, II, 24 и 28) мы читаем, что Фалесу был известен тот факт, что солнечное затмение происходит, когда Луна заслоняет Солнце (причем природу обоих небесных тел он полагал аналогичной природе Земли), а также он учил, что Луна освещается Солнцем и затмевается при прохождении через тень Земли (только по Стобею). Эти заявления следует рассматривать с некоторым недоверием, тем более учитывая, что тот же автор в другом месте (Аэций, III, 10) говорит нам, что Фалес считал Землю шаром, и это утверждение категорически противоречит собственному же заявлению того же автора (подтвержденному другими авторами) о том, что в космологической системе Фалеса Земля покоится на воде. Но если предполагается, что даже Гомер и Гесиод знали, что Земля – это шар (согласно Кратету Малльскому, II век до н. э.), почему же этого не знал Фалес?

Второй философ ионийской школы – Анаксимандр, младший современник Фалеса (ок. 611—545 до н. э.), в своих представлениях о мироздании ушел ненамного дальше. Считается (у Диогена Лаэртского, 2, 1, ив «Суде»), что он ввел в употребление у греков гномон, но вавилоняне пользовались им еще задолго до того (Геродот, 11, 109). Анаксимандр отказался от мысли, что вода или какая-либо иная известная субстанция может быть первоначалом, и утверждал, что оно имеет природу бесконечного (то cureipov), то есть материи без каких-либо определенных качеств, за исключением того, что она бесконечна. Все сущее возникает из нее и в нее же возвращается, так что бесконечная вереница миров зарождается и в свою очередь снова растворяется в абстрактной массе (Аэций, XVII, 3; «Строматы», II, Цицерон, «О природе богов», I, 25) [Цицерон («О природе богов», I, 25) говорит, что Анаксимандр считал бесчисленные миры богами].

Земля имеет плоскую или выпуклую поверхность, но более похожую на цилиндр или каменный столб, чем на диск, так как ее высота составляет одну треть от ширины (Аэций, III, 10; Ипполит, VI) [Диоген (II, 1), конечно, ошибается, утверждая, будто Анаксимандр учил сферической форме Земли, потому что об этом не преминул бы сказать Аристотель («О небе», II, 13), говоря об идеях Анаксимандра о равновесии Земли. Теон, цитируя ученика Аристотеля Евдема, говорит, будто Анаксимандр считал, что Земля подвешена в воздухе и движется вокруг центра мира. Здесь мы тоже можем быть уверены, что это не вращение и не поступательное движение, так как Аристотель, отрицая обе эти формы движения, не упустил бы упомянуть Анаксимандра в этой связи. Не промолчал бы об этом и Аэций].

Как мы знаем от Аристотеля, Анаксимандр считал, что Земля находится в равновесии в центре мира и у нее отсутствует тенденция к падению в каком-либо направлении, так как она находится в середине на одном и том же расстоянии от любой части окружности. Успешные морские плавания фокейцев к тому времени позволили грекам расширить горизонт, и Анаксимандр составил карту Земли, которую упоминает Геродот, указывая на ее ошибочность: она предполагает, что окружающий океан представляет собой узкий поток и что Европа и Азия имеют одинаковую величину (Геродот, IV, 36; Страбон, I). Небеса, по гипотезе Анаксимандра, имеют огненную природу и шарообразную форму (явный прогресс), окружая атмосферу, «словно кора дерево», и эта оболочка образует ряд слоев, между которыми на разных расстояниях расположены Солнце, Луна и звезды, причем Солнце дальше всего, а неподвижные звезды ближе всего к нам («Строматы», II; Аэций, II, 15; Ипполит, «Филосуфомены», VI). Это сразу же показывает, насколько мало непосредственных наблюдений за небесными явлениями вели греки, так как Анаксимандру, очевидно, не были известны отнюдь не редкие случаи покрытия какой-либо яркой звезды Луной; но, во всяком случае, он был первым, кто стал рассуждать об относительных расстояниях между небесными телами (согласно Евдему, которого цитирует Симпликий в своем комментарии к Аристотелю, «О небе», II, 10). Что касается Солнца, то его мы должны представить себе в виде колеса или кольца с диаметром в двадцать семь или двадцать восемь раз больше диаметра Земли. Полый обод этого колеса наполнен огнем, который виден только сквозь отверстие в ободе, равное по размеру Земле [Есть расхождение относительно размера солнечного колеса у Аэция в II, 20 (Гален, гл. 62) и в II, 21 (Гален, гл. 63, с. 626): в первом фрагменте указано 28, а во втором – 27. Видимый диаметр Солнца должен был составлять 4°15′, а не около 30′, если данные Анаксимандра верны, но, разумеется, он мог упустить это из внимания. Но, с другой стороны, Ипполит («Филосуфомены», III) говорит, что круг Солнца в 27 раз больше круга Луны, и так как в данном вопросе он располагал очень надежной выдержкой из Феофраста, независимой от использованной в Placita, весьма возможно, что он прав и расстояние до Солнца в 19 × 27 = 513 раз больше диаметра Земли].

Это объяснение также распространяется на Луну и звезды, причем диаметр лунного кольца в девятнадцать раз больше диаметра Земли. Луна светится собственным светом, а солнечные и лунные затмения происходят, когда отверстия кольца временно загораживаются (Аэций, XXII, 24, 28, 29), а фазы Луны объясняются регулярно повторяющимися частичными помехами (Ипполит, «Филосуфомены», VI). Довольно трудно разобраться, как Анаксимандр представлял себе устройство солнечного и лунного колец и звездной сферы, так как последняя должна быть прозрачной для солнечного света, но при этом непроницаемой для собственного «огня», кроме как в отверстиях. Что касается Луны, то, разумеется, ее колесо должно находиться под наклоном к плоскости колеса Солнца (под углом 5°, таков наклон лунной орбиты), но даже и в этом случае дважды в год должны были бы происходить очень продолжительные солнечные затмения, если только лунное колесо не полностью прозрачно для солнечного света. Однако Анаксимандр, по-видимому, не рассматривал эти вопросы подробно, если только, быть может, под огнем он не имел в виду некое очень тонкое вещество, которое светится лишь в отверстиях [Эти колеса причинили толкователям немало беспокойств. Например, Ахилл, «Введение к «Явлениям» Арата», XIX, говорит: «Как у колеса полая ступица и спицы отходят от нее к ободу, так и Солнце, излучая свет из полости, испускает лучи из середины и освещает все». Но, очевидно, он неверно понял идею колеса. Мартин, как видно, под влиянием Ахилла представляет себе, что на мысль о колесе Анаксимандра навел феномен солнечного и лунного гало, что, следовательно, колеса не вращались вокруг Земли, но светящиеся отверстия находились в центрах больших дисков или колес, окружности которых иногда проявлялись в виде гало. Однако это экстраординарное объяснение никак невозможно примирить с ясными и однозначными утверждениями доксографов, особенно если вспомнить о надежности Ипполита. Дильс говорит, что сравнение с огнем из отверстий относится к кузнечным мехам, то есть отверстия совершенно определенно находились не в центре кругов].

Нам также неизвестно, считал ли Анаксимандр ширину (с севера на юг) колец равной фактическим диаметрам Солнца и Луны или намного большей, а также полагал ли он, что колеса вращаются и таким образом вызывают ежедневное вращение неба и движение Солнца и Луны по орбитам, но, вероятно, его система всегда оставалась лишь простым наброском и не разрабатывалась в деталях.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Ранние греческие философы (2)

Новое сообщение ZHAN » 20 ноя 2018, 10:42

Космологические идеи Анаксимена, третьего философа ионийской школы, жившего примерно в середине или второй половине VI века до н. э., были столь же примитивны, как и у его предшественника. Звезды как бы «гвоздями» прикреплены к небосводу, который состоит из твердого кристаллического вещества (Аэций, II, 16), однако ничего не говорится о том, считал ли Анаксимен его шаром или полушарием, хотя второй вариант кажется наиболее вероятным, ведь он полагал, что Солнце и звезды после заката проходят не под землей, а лишь за северной, самой высокой ее частью (Ипполит, «Филосуфомены», VII; Аэций, II, 16) [Аристотель, «Метеорологика», II, 1, где это мнение приписывается «древним метеорологам»].

Мы также читаем, что небосвод поворачивается вокруг Земли, «как шляпа вокруг головы», то есть складывается впечатление, будто он считал небосвод полушарием.

В философской системе Анаксимена первопричиной всего сущего является воздух, из коего первовещества возникло все путем сжатия или разрежения, то есть плоская Земля («как стол», Аэций, III, 10) сначала сформировалась из уплотнившегося воздуха, и из него же путем испарения возник огонь, из которого образовались Солнце, Луна и планеты за счет вращения небес. Широкая Земля покоится на воздухе, а Солнце, Луна и звезды (то есть, вероятно, только планеты) представляют собой плоские тела [Псевдо-Плутарх, «Строматы», говорит, что Солнце – это Земля, нагревшаяся при движении], которым не дает упасть воздушная опора, в то время как плотность воздуха ограничивает их движение и наклон (Аэций, XXI, 23) [По крайней мере, такой смысл напрашивается из утверждения, что уплотненный и сопротивляющийся воздух отбивает звезды. Раздел озаглавлен Пер! тролосгу f|}aov, то есть «О равноденствиях», и, хотя упоминаются только та аотра, это слово может означать Луну и планеты, которые заключены в узких границах своих склонений, как и Солнце. То, что у Луны, в частности, есть ее тролш, должно было быть известно еще с давних пор, поэтому непонятно, как Целлер мог сказать, что «Von einer den Sonnenwenden zur Seite gehenden Umbiegung der Mondbahn wusste die griechische Astronomie so wenig wie die unsrige». Наклон лунной орбиты относительно солнечной настолько мал (5°), что явления «солнцеворота» и «луноворота» очень похожи].

Жар Солнца происходит от быстроты его движения, а звезды не испускают тепла вследствие того, что находятся очень далеко. По мнению Ипполита, Анаксимен учил, что, помимо звезд, в занимаемых ими местах есть тела одной природы с Землей, которые уносятся вместе с движением звезд. Теон Смирнский говорит, будто бы Анаксимен знал, что Луна светит отраженным от Солнца светом, и понимал истинную причину лунных затмений, но об этом не говорит ни один другой автор [Плиний («Естественная история», II, 187) говорит, что гномон изобрел Анаксимен и что в Спарте он показывал солнечные часы, называвшиеся сциотерион. Вторая часть утверждения может быть правдой].

Ионийская школа продвинулась не очень далеко в направлении рационального объяснения Вселенной. Земля плоская, неподвижные звезды прикреплены к небосводу, планеты почти не упоминаются, природа Солнца и Луны остается почти непонятой. Однако на другом краю греческого мира – на юге Италии – во второй половине или в конце VI века возникла философская школа, в рамках которой постепенно были развиты гораздо более разумные понятия о небесных телах. Однако целесообразнее будет рассмотреть взгляды Пифагора и его преемников вместе, а сначала закончить наш обзор космологических представлений остальных досократовских философов. Некоторые из них в какой-то мере находились под влиянием Пифагора, и поэтому здесь мы отметим, что пифагорейцы, включая, скорее всего, и основателя школы, признавали, что Земля имеет форму шара.

Почти в одно время с пифагорейской на юге Италии возникла еще одна знаменитая философская школа – элейская.

Ее основал Ксенофан Колофонский, поэт и философ, родившийся около 570 года до н. э. и проживший до глубокой старости. Он выступал против народной политеистической религии и учил, что Бог един, хотя вопрос о том, следует ли Ксенофана относить к пантеистам или монотеистам, вероятно, никогда не будет решен.

Комментатор Александр Афродисийский утверждает (Симпликий в комментарии к «Физике» Аристотеля и Ипполит, «Филосуфомены», XIV [Оба они, видимо, опирались на трактат Псевдо-Аристотеля «О Мелиссе, Ксенофане и Горгии», и это совершенно расходится с недвусмысленным заявлением Аристотеля («Метафизика», I, 5), что Ксенофан никак не высказывался по этому поводу. Очевидно, между комментаторами существовали большие расхождения в этом вопросе, поскольку Симпликий также говорит, что, по словам Николая Дамасского, Ксенофан утверждал, будто первоначало является бесконечным и неподвижным]), что, по Ксенофану, первоначало является ограниченным, шарообразным и полностью однородным. Видимо, это утверждение не опирается ни на какой надежный авторитет, но в любом случае его, разумеется, не следует понимать так, будто оно означает, что Вселенная имеет шарообразную форму (если только взгляды Парменида не смешались со взглядами его предшественника), и Ксенофан, вероятно, лишь хотел поэтически выразить, что влияние божества простирается во всех направлениях.

Нет никаких сомнений в том, каких представлений придерживался Ксенофан о форме и природе мира, так как они убедительно засвидетельствованы различными авторами. По его мнению, плоская Земля не имеет границ, она «уходит корнями в бесконечность», и воздух над ней также безграничен (Аристотель, «О небе», II, 13) [Симпликий полагает, что это может всего лишь означать, что Земля простирается вниз в бесконечность]. Солнце, звезды и кометы – огненные облака, образованные влажными испарениями, которые воспламеняются при движении (Аэций, II, 20 и III, 2; Стобей), и это движение прямолинейное, а круговая форма их ежедневного пути – лишь иллюзия, вызванная большим расстоянием (Аэций, II, 24). Звезды гаснут каждое утро, а вечером образуются новые, и Солнце аналогичным образом образуется каждый день из собранных вместе мелких огненных частиц (Аэций, II, 13; Ипполит, XIV). Луна представляет собой сжатое облако, которое светит собственным светом и гаснет каждый месяц (Аэций, II, 25; Стобей). Существует множество солнц и лун [Бергер остроумно предположил, что Ксенофан, говоря о множестве солнц в разных климатических поясах, всего лишь имеет в виду то же самое, что и мы, говоря об индийском солнце, полуночном солнце (белых ночах) ит. и., а упомянутое им солнечное затмение, продолжавшееся целый месяц, оказывается долгой полярной ночью в арктическом регионе! Однако мы все же не можем согласиться с таким объяснением, поскольку все остальные утверждения, приписываемые Ксенофану, допускают лишь буквальную интерпретацию и ни в коей мере не говорят о том, что он якобы считал Землю шаром и думал, что климат зависит от широты] в зависимости от различных климатических условий, регионов и областей Земли, и порой Солнце прибывает в безлюдную местность и, находясь в пустынном месте, затмевается (Аэций, II, 24).

Все это крайне примитивно, хотя, пожалуй, мы будем несправедливы к Ксенофану, если предположим, что он стремился сформулировать систематическую теорию Вселенной, тогда как в действительности в одном из фрагментов его дошедшей до нас философской поэмы он говорит, что определенность знания в этой области недостижима. Тем более приятно встретить следующее наблюдение и рациональное объяснение: Ксенофан обратил внимание на то, что морские раковины обнаруживаются на суше и даже в горах, а в некоторых местностях, например в каменоломнях в Сиракузах, найдены отпечатки рыб и тюленей; эти отпечатки, по его словам, появились давно, когда все было покрыто грязью, в которой затем и застыли отпечатки. Он полагал, что Земля в конечном итоге погрузится в море и снова превратится в грязь, после чего человечество начнется с нуля (Ипполит, XIV).

Ксенофан, пожалуй, больше был поэтом, чем философом, и подлинным основателем элейской школы был Парменид Элейский, живший в начале V века до н. э. По словам Диогена Лаэртского (IX, 21), он причислял себя к пифагорейцам, но его философия испытала влияние Ксенофана. Его учение изложено в короткой поэме о природе, от которой до нас дошли фрагменты. В противоположность ионийцам он не выводит все из первичного вещества и не утверждает вместе с пифагорейцами, что все есть число; истиной он считает только то, что бытие существует, а небытие не существует и бытие «совершенно со всех сторон, как масса круглого шара, равноудаленного от центра в каждой точке» и непрерывно («О природе», 102—109). У него нет понятия пустоты, и потому в действительности нет никакого изменения и движения, поскольку они немыслимы без пустого пространства. Что же касается феноменального мира, то он считает достижение истины невозможным из-за несовершенства наших органов чувств, что придает бытию видимость множественности и изменения, и он лишь говорит о вероятности своих рассуждений. Парменид предполагает существование двух стихий, или элементов: огня, или света, тонкого и разреженного, и земли, или тьмы, плотной и тяжелой, аналогичных соответственно бытию и небытию.

Несмотря на тесную связь его философской доктрины с учением Ксенофана, Парменид оказался в состоянии осознать шарообразную форму Земли и заслуживает уважения за этот громадный шаг вперед, причем ни одному философу, за исключением пифагорейской школы, не хватило непредвзятости, чтобы сделать этот шаг до того, как появился Платон. Феофраст приписывал открытие Пармениду, а не Пифагору (VIII, 48; ср. IX, 21, где он говорит, что Парменид первым заявил о шарообразной форме), следовательно, есть вероятность, что первым из них написал об этом именно Парменид. Он также утверждал, что первым поделил Землю на пять поясов, из которых центральный – жаркий и необитаемый – он сделал почти вдвое больше его впоследствии вычисленной ширины, так что он выдавался за границы тропиков в умеренные зоны (Страбон, II; Аэций, III, 11, но без упоминания о чрезмерной ширине жаркой зоны). Не подлежит сомнению, что истинная форма Земли впервые выяснилась благодаря рассказам путешественников о том, что отдельные звезды становятся околополярными, когда наблюдатель приближается к северу от Эвксина (Черного моря), а очень яркая звезда (Канопус), невидимая в Греции, едва возвышается над горизонтом на Родосе и поднимается тем выше, чем дальше мореплаватель продвигается на юг.

Путешественники, вероятно, говорили и о разной продолжительности дня на разных широтах, причем об этом факте, возможно, было известно даже автору Одиссеи (X, 82 и дальше) [В Телепиле пастух, возвращающийся вечером, встречает другого, который выгоняет свои стада на восходе, и работник, которому не требуется спать, мог бы заработать двойную плату. Конечно, вполне возможно, что это чистая фантазия, а не результат знания того, что летом на более высоких широтах день продолжается дольше, но все-таки уже Кратет Малльский интерпретировал этот отрывок именно таким образом].

Парменид, однако, мог предполагать, что Земля должна иметь такую же форму, что и ее окружение (как впоследствии предполагал Аристотель, «О небе», II, 4), поскольку в его устройстве Вселенная располагалась концентрическими слоями вокруг Земли. Здесь мы впервые встречаем систему концентрических сфер, которая впоследствии сыграла столь важную роль в истории астрономии. Наружный из этих слоев, «крайний Олимп», представляет собой твердый свод, прикованный Неизбежностью служить пределом для хода звезд («О природе», 137—139). Затем идет слой, образованный из тонкого вещества, а под ним слои (στεφάναι) смешанной природы (Аэций, II, 7), сначала утренней и вечерней звезды (одной и той же, как ему было известно) в эфире, ниже которой он поместил Солнце и затем Луну, оба огненные и одного размера. О Луне, однако, говорится, что она получает свой свет от Солнца, как будто «вечно вперяясь в сияние Солнца» (то есть ее освещенная часть обращена к Солнцу); он также говорит, что ее свет заимствован [Стобей говорит, что темные пятна на лике Луны образуются из-за смешения темного вещества с огненным, и поэтому Парменид называет ее звездой, которая светит ложным светом]. Солнце и Луна образовались из вещества, отделенного от Млечного Пути, Солнце из горячей и тонкой субстанции, Луна в основном из темной и холодной (Стобей).

«Другие звезды в огненном месте, которое он зовет небом» (οὐπανὸν), расположены ниже Солнца и ближе к Земле (Стобей) – странная ошибка, которую, как мы видели, совершил и Анаксимандр.

В середине помещается Земля, которую Парменид, подобно другим ранним философам, полагает находящейся в равновесии, потому что там она не проявляет тенденции к падению в каком-либо направлении (Аэций, III, 15). В самой середине (то есть, получается, в центре Земли) находится богиня (δαίμον), которая правит всем, и первым из всех богов она породила Эрота («О природе», 128—132). По-видимому, это реминисценция орфического гимна, в котором Гестия, дочь Кроноса, занимает центральное место вечного огня, и Парменид, возможно, просто ввел ее, чтобы в своей поэтической манере придать достоинство центральному положению Земли.

Резкой противоположностью представлениям элейской школы, метафизическим и космологическим, выступает учение Гераклита Эфесского, жившего и работавшего, по-видимому, около 500 года до н. э. Ведущая идея его философской системы состояла в том, что ничто не находится в состоянии покоя и единственная реальность – это Становление, и для выражения нескончаемых изменений в природе он выбрал огонь в качестве первоначала, из которого образуется все сущее и в котором оно должно в конечном счете раствориться, после чего материя образуется снова, как и прежде, и возникнет новый мир [Гераклит, вероятно, даже установил периоды таких перерождений мира: его annus magnus (великий год) составлял 10 800 лет (Цензорин, «О дне рождения», гл. 18) или 18 000 лет (Аэций, II, 32). Верным, по-видимому, является первое число, так как оно равно 30 × 360, или одному поколению на каждый день года, поскольку поколение по Гераклиту – это 30 лет].

Огонь сначала стал водой, и от этого образовалась твердая земля. В природе существует непрекращающийся круговорот, «вверх, вниз – один и тот же путь» («О природе», 69); на самом деле вся доктрина Гераклита сосредоточена в этом движении всепроникающей сущности вверх-вниз, и, следовательно, не может быть никаких сомнений в том, что он считал Землю плоской, хотя об этом впрямую нигде не говорится. Поднимающиеся от Земли влажные испарения собираются в выдолбине, обращенной к Земле своей полостью, и воспламеняются, когда эта выдолбина поднимается из моря на востоке, и потом гаснут, когда она опускается на западе. Таким образом образуется Солнце, и, так как Солнце постоянно обновляется, оно остается «вечно молодым» (Аристотель, «Метеорологика», II, 2) и сияет ярче, потому что движется в более чистом воздухе, в то время как Луна, которая также является чашей с огнем, сияет менее ярко, потому что движется в толще воздуха (Аэций, II, 28). Звезды кажутся более тусклыми из-за большого расстояния (Диоген, IX, 10). Затмения (и, вероятно, фазы Луны) происходят из-за вращения этих похожих на лодки выдолбин, в результате которого они поворачиваются к нам своей несветящейся стороной (Аэций, II, 29). Солнце величиной всего лишь со стопу человека (Аэций, II, 21) – любопытное заблуждение, которое вскоре после этого повторил Эпикур. День и ночь, лето и зима зависят от преобладания светлых и темных, холодных и горячих испарений (Диоген, IX, 11).
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Ранние греческие философы (3)

Новое сообщение ZHAN » 21 ноя 2018, 10:00

Представление об этих выдолбинах-лодках, нагруженных легчайшим веществом, которые плывут по небосводу, вполне совпадает с легендами и мифами халдеев и египтян, о которых мы говорили. Сходство, конечно, может быть случайным, и Гераклит, возможно, никогда о них не слышал, но, во всяком случае, его гипотезы дали правдоподобное и популярное объяснение загадки о том, что становится с Солнцем, Луной и звездами между закатом и восходом, потому что лодки легко могли пройти по Океану и успеть к новому рассвету.

Взгляды Эмпедокла из Агригента (около 450 г. до н. э.) были не менее причудливы, чем у Гераклита, и сочетали в себе доктрины ионийцев с пифагорейскими и элейскими. Он предположил, что существует четыре основных стихии – огонь, воздух, вода и земля, – вечных и неизменных по своей природе; и он первым сосредоточился на этих стихиях как таковых, тогда как его предшественники лишь допускали существование одной или двух [Он не использует слово «стихия», его ввел Платон].

Чтобы объяснить сочетания стихий, он предполагает, что они соединяются друг с другом и отделяются друг от друга двумя движущими силами или божественным влиянием притяжения и отталкивания, любви и раздора, которые соответственно соединяют или разъединяют стихии в различных пропорциях и таким образом производят все многообразные явления природы. Любовь и раздор преобладают попеременно, и поэтому история мира делится на разные периоды. Эмпедокл считал конечную Вселенную сферическим твердым телом, состоящим (в начале нынешнего периода) из сгущенного воздуха, подобного хрусталю (Аэций, II, II) [По Стобею, Эмпедокл считал, что высота неба меньше ширины и Вселенная имеет форму яйца]. К этой сфере прикреплены неподвижные звезды, образованные из огненного вещества, придавленного снизу вверх воздухом, в то время как планеты свободно блуждают в пространстве (Аэций, II, 13). Луна представляет собой свернутый воздух, смешанный с огнем, она плоская, как диск, и освещается Солнцем (Аэций, II, 25, 27, 28; Псевдо-Плутарх, «Строматы»; Ахилл, «Введение к «Явлениям» Арата», XVI).

Эмпедокл предполагает существование двух отдельных небесных полушарий (Псевдо-Плутарх; Аэций, III, 8 ), одно из огня, другое из воздуха с небольшой долей огня, или дневную и ночную сторону; и поскольку сфера приводится во вращение давлением огня, две половины, каждая в свою очередь, появляются над Землей и вызывают день и ночь, «земля производит ночь, заслоняя свет» (Плутарх, «Платоновские вопросы», VIII, 3), то есть загораживая светящееся полушарие. Идеи Эмпедокла о Солнце своеобразны; по описанию Аэция, он представлял себе два Солнца, одно в одном полушарии, а другое – всего лишь его отражение «от шарообразной Земли», и оно «увлекается движением огненного», а также он добавляет: «Короче говоря, Солнце есть отражение огня, окружающего Землю», и в следующем абзаце: «Солнце, смотрящее на противоположное отражение, того же размера, что и Земля» (Аэций, II, 20—21).

Однако писатель-доксограф, очевидно, не понял, что имел в виду Эмпедокл, потому что мы читаем в «Строматах» Псевдо-Плутарха: «Солнце по своей природе не огонь, а отражение огня, подобное тому, что производит вода». Это вполне ясно и согласуется с утверждением, что путь Солнца ограничивает мир (Аэций, II, 1). Поэтому Солнце представляет собой просто образ огненного полушария, отраженный хрустальным сводом и движущийся вперед согласно перемещению огненного полушария. Зима наступает, когда «за счет сгущения воздух преобладает и поднимается в верхние области, а лето – когда преобладает огонь и опускается в нижние области» (Аэций, III, 8 ), так что воздушное и огненное полушария, каждое в свою очередь, занимают более половины небесной сферы и тем самым заставляют Солнце, образ огненного полушария, перемещаться южнее или севернее в зависимости от времени года. Поворот Солнца во время солнцестояний также происходит из-за того, что сдерживающая его сфера и круги тропиков не позволяют Солнцу всегда двигаться по прямой линии (Аэций, II, 23). Довольно трудно разобраться, где, по представлениям Эмпедокла, должна находиться ось вращения темного и светлого полушарий, но вряд ли можно предполагать, что она совпадала с осью хрустальной сферы, на которой расположены неподвижные звезды. Также он не упоминает и о годовом движении Солнца относительно звезд, а лишь о его перемещении к северу и к югу. По его мнению, ежедневное движение Солнца было настолько медленным во времена, когда из земли зарождался человеческий род, что тогдашний день длился десять теперешних месяцев; впоследствии же он укоротился до теперешних семи месяцев, и по этой причине выживают десятимесячные и семимесячные дети (Аэций, V, 18 ).

Эмпедокл знал, что солнечные затмения вызывает Луна, проходящая перед Солнцем (Аэций, II, 24). Он предполагал, что Луна находится вдвое дальше от Солнца, чем от Земли (Аэций, II, 31), или, так как Солнце – всего лишь отражение от небесной сферы, расстояние до Луны составляет одну треть от радиуса сферы. Место, населяемое людьми, полно зла, и оно достигает самой Луны, но дальше не идет, так как там пространство намного чище (Ипполит, «Филосуфомены», IV). Планеты представляют собой массы огня, свободно движущиеся в пространстве, очевидно за пределами лунной орбиты [Вероятно, именно планеты подразумевает Аристотель, когда говорит, что, по Эмпедоклу, вращение Земли быстрее, чем склонность к падению, вызываемая ее весом, благодаря чему сохраняется движение («О небе», II, 1; Симпликий, 29)].

Согласно Эмпедоклу, Земля удерживается на месте за счет быстрого кружения вращающихся небес, «как вода не выливается из кубка, если его быстро вращать» (Аристотель, «О небе», II, 13). Вначале давление вращения выжало из нее воду, от испарения которой возник воздух (Аэций, II, 6). Наклон оси небес к горизонту, по его мнению, вызван тем, что воздух смещается из-за быстрого движения Солнца, в результате чего северная сторона приподнимается, а южная сторона понижается (Аэций, II, 8 ). Небесный северный полюс, таким образом, первоначально должен был находиться вертикально над Землей, пока та не наклонилась так, что северный край не оказался вверху, а южный край – внизу. Следовательно, он должен был предполагать, что Земля плоская.

Среди ранних философских систем важное место занимает атомистическая теория, четко продуманная двумя ее главными представителями и превращенная в систему происхождения и строения видимой Вселенной, которая выглядит гораздо лучше по сравнению с более примитивными представлениями предыдущих мыслителей и знаменует собой явный прогресс в направлении просвещенного взгляда на Космос, который впоследствии разделяли Платон и Аристотель. Основателем атомизма был Левкипп, живший и работавший около середины V века, но о его жизни нам ничего не известно. Левкиппа совершенно затмил его блестящий ученик Демокрит Абдерский из Фракии, который в дальнейшем разработал атомистическую теорию, однако нет никаких сомнений в том, что ее главные положения выдвинул Левкипп.

В то время как элейская школа отрицала движение и множество сущего, поскольку они немыслимы без пустоты, а пустота отвергалась, как несуществующая, атомизм признавал существование пустоты и предполагал, что материя состоит из бесконечного числа крайне малых, конечных и неделимых частиц, движущихся в пустоте. Смешение и разделение этих атомов приводит к возникновению и уничтожению вещей. Атомы неразрушимы и не имеют начала, они похожи по качеству, но не по форме и размеру, а богатое разнообразие всего сущего вызвано различными соединениями больших и малых атомов. На атомы воздействует сила тяжести, то есть (по мнению античных мыслителей в данном вопросе) они имеют тенденцию к нисходящему движению и, будучи разных размеров, должны падать сквозь пустое пространство с разными скоростями.

Кроме того, Демокрит учил, что более легкие (меньшие) атомы в процессе этого движения вытесняются более тяжелыми (большими), так что они производят впечатление тенденции движения вверх. Из-за столкновений между атомами возникает круговое, или вихревое, движение, в которое постепенно вовлекаются все атомы целой массы. Таким образом в бесконечном пространстве бесконечное число атомов производит бесконечное число миров, которые увеличиваются, когда новые атомы присоединяются к ним извне, и уменьшаются, когда они теряют атомы. Поэтому миры подвержены постоянному изменению, и, когда два из них сталкиваются, они погибают. Когда началось подобное зарождение нашего собственного мира, вокруг него образовалась своего рода оболочка, которая постепенно утончалась по мере того, как ее части вследствие вихревого движения оседали в середине; из них образовалась Земля, а из других возникли огонь и воздух, заполнившие пространство между небом и Землей. Из атомов, уловленных шаровидной оболочкой, одни сгруппировались в скоплениях, которые сначала были влажными, но постепенно высохли и воспламенились; это звезды (Диоген Лаэртский, IX, 31—33). В центре более легкие части были вытеснены и собрались в виде воды в углублениях. Земля, пока она была мала и легка, сначала двигалась туда-сюда, а когда стала тяжелой, остановилась в середине мира (Аэций, III, 13).

По Левкиппу, Земля напоминает тимпан, то есть она плоская на поверхности, но, возможно, имеет слегка приподнятые края (Аэций, III, 10) [Нижняя часть тимпана (твртшуоу) имеет форму полушария, но Левкипп, вероятно, лишь имел в виду нечто вроде современного бубна, как ясно показывает Аристотель («О небе», II, 13), который ссылается на эту идею, не упоминая Левкиппа и прямо говоря о диске, а не полушарии. Иначе нужно предполагать большие разногласия между взглядами Демокрита и Левкиппа по этому вопросу]. Он объяснял наклон небесной оси к горизонту тем, что Земля понижается в сторону юга, потому что северная сторона замерзшая и холодная, в то время как южная сторона (неба) нагревается Солнцем и намного более тонкая (Аэций, III, 12). Демокрит сравнивал Землю с диском, который выше по окружности и ниже в середине (Аэций, III, 10), и предположил, что нижняя часть небесной сферы наполнена сжатым воздухом, который Земля запирает, словно крышка, по выражению Аристотеля («О небе», 2, 13 [Здесь то же мнение приписывается Анаксимену и Анаксагору. Аэций (III, 15) говорит, однако, что Демокрит, как и Парменид, полагал, что Земля пребывает в равновесии, так как находится на равном расстоянии от всех частей сферы]). На южной стороне неба воздух тоньше и поддается под напором Земли, которая тяжелее и еще увеличивается на этой стороне вследствие огромной массы растущих там плодов (Аэций, III, 12), по каковой причине Земля наклонена к югу, а северный небесный полюс опустился от зенита на полпути к северному горизонту. То же самое объяснение дает и Левкипп.

Что же касается природы и положения небесных тел, то здесь между двумя философами были некоторые разногласия. По Левкиппу, орбита Солнца – самая отдаленная от Земли, орбита Луны – ближайшая, а между ними находятся орбиты других планет. Луна затмевается чаще, чем Солнце, из-за различия размеров их орбит (Диоген Лаэртский, IX, 33).

Демокрит помещает Луну и утреннюю звезду ближе всего к Земле, затем Солнце (которое он считал массой горящего камня или железа), затем планеты и, наконец, неподвижные звезды (Аэций, II, 15 и 20; Ипполит, 13) [Согласно Сенеке, «О природе», VII, 3, Демокрит не отважился назвать число планет]. Планеты, видимо, не движутся по орбитам, а лишь вращаются с востока на запад несколько медленнее, чем неподвижные звезды (Аэций, II, 16). Солнце и Луна представляют собой большие твердые тела, однако меньшие, чем Земля; первоначально они были такими же, как наша Земля, каждая помещенная в центре мира; они столкнулись с нашим миром, который их поглотил их и завладел Землей каждого (Псевдо-Плутарх, «Строматы», VII). Кометы возникают из-за приближения друг к другу двух планет (Аэций, III, 2; Аристотель, «Метеорологика», I, 6). Луна представляет собой твердое тело, а пятна на ее лике – это тени гор и долин, причем это утверждение (как и о кометах) также приписывается Анаксагору (Аэций, II, 25, Стобей). Демокрит, по-видимому, имел на удивление верное представление об одном небесном явлении: о Млечном Пути, свет которого он, как говорят, объяснял огромным множеством слабо светящих звезд (Аэций, III, 1; Макробий, «Сон Сципиона», I, 15).

Метродор Хиосский, ученик Демокрита, видимо, как и его учитель, создал несколько собственных астрономических теорий, хотя они не ознаменовали никакого прогресса. Как и Анаксимандр, он считал, что звезды и планеты находятся ближе к нам, чем Луна и Солнце (Аэций, II, 15). Неподвижные звезды и планеты освещаются Солнцем (Аэций, II, 17). Земля – скопление воды, Солнце – воздуха (там же, III, 9) [32]. Воздух, сгущаясь, производит облака, а затем воду, которая гасит Солнце; мало-помалу Солнце высыхает и превращает прозрачную воду в звезды, а смена дня и ночи и затмения происходят, когда Солнце возгорается или гаснет (Псевдо-Плутарх, «Строматы», XI). Млечный Путь – это прежний путь Солнца (Аэций, III, 1). Все эти представления очень примитивны и больше напоминают взгляды Гераклита и Ксенофана, чем атомистическую школу.

Эмпедокл, Левкипп и Демокрит принадлежат к тому множеству людей, которые можно назвать гордостью V столетия до н. э., того замечательного века, который был ознаменован смертельной борьбой между Азией и Европой, который видел, как Афины становятся центром греческой цивилизации, украшенным шедеврами Фидия, и был свидетелем триумфов Эсхила, Софокла и Еврипида; века, который закончился политическим падением Афин и узаконенным убийством Сократа. В эту блестящую эпоху Афины впервые стали приютом философов, тогда как до той поры все великие мыслители находились на окраинах греческого мира, в основном в Малой Азии и на юге Италии.

Первым выдающимся философом Афин стал Анаксагор Клазоменский, родившийся около 500 года до н. э. и поселившийся в Афинах около 456 года. Он не соглашался с Эмпедоклом и атомистами, полагая, что все качественные различия вещей уже существуют в первичных элементах и, следовательно, они неисчислимы и не имеют конечного размера, как атомы, а могут делиться до бесконечности, причем пустоты не существует нигде. Однако в то время как Эмпедокл смог предложить лишь своего рода мифологическое объяснение движения и изменения, а атомисты считали достаточной чисто механическую силу – силу тяжести, Анаксагор занимает высокое место в истории философии, так как он первым осознал, что материя движется не под воздействием какой-то имманентной силы, и в определенном смысле предвосхитил идеи Платона и Аристотеля, когда постулировал, что Ум (νοῦς) является действующей силой, которая порождает мир из первозданного хаоса, изменяя материю не качественно, а лишь механически, и давая начало тому вращению в нем, которое привело к наблюдаемому нами упорядоченному устройству мира. Этим вращением вещество сначала разделилось на две большие массы: эфир и воздух, первый теплый, легкий, тонкий, а второй холодный, темный, тяжелый. Второй за счет вращения скопился в середине, со временем из него сгустилась вода, из воды – земля, часть которой под влиянием холода стала камнями («О природе», 1, 2, 8, 9). Земля сначала походила на влажную грязь, но высохла на солнце, а оставшаяся вода стала соленой и горькой (Аэций, III, 16). Бесконечная материя распространяется за пределы мира и продолжает включаться в него («О природе», 6).
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Ранние греческие философы (4)

Новое сообщение ZHAN » 22 ноя 2018, 16:04

Крупный метеорит, упавший у реки Эгоспотамы в 467 году, привлек к себе особое внимание Анаксагора (впоследствии он даже утверждал, что предсказал его падение), и так как он упал в дневное время, то философ предположил, что метеорит откололся от Солнца, и таким образом пришел к заключению, что Солнце представляет собой массу раскаленного железа размером больше Пелопоннеса и, следовательно, находится не на очень большом расстоянии от Земли (Плутарх, «О лике, видимом на диске Луны», XIX) [Аэций, II, 21, приводит вариант «гораздо больше Пелопоннеса»].

Во время солнцестояния Солнце вытесняется назад воздухом, который сгустился от его собственного тепла, и то же самое происходит и с Луной (Аэций, II, 23), притом что Анаксагор не имел ни малейшего представления о каком-либо орбитальном движении, но знал лишь о суточном движении с востока на запад (Аэций, II, 16). Он первым пришел к выводу, что семь планет расположены в следующем порядке: Луна, Солнце, а за ними остальные пять планет (Прокл в комментарии к «Тимею», от имени ученика Аристотеля Евдема, написавшего историю астрономии), и этот порядок приняли Платон и Аристотель.

Анаксагор предполагал, что звезды представляют собой каменные частицы, которые оторвались от окружности плоской Земли и не падают из-за быстрого вращения огненного эфира, который заставил их светиться за счет трения, но из-за дальности мы не чувствуем их жара (Плутарх, «Лисандр», XII; Аэций, II, 13). Когда звезды заходят, они продолжают путь под Землей, которая находится в центре небесной сферы, опираясь на воздух (Аристотель, «О небе», II, 13) [Луна также частично светится собственным светом, который мы видим во время лунных затмений (Аристотель, «Метеорологика»)].

Наклон небесной оси относительно вертикали объясняется спонтанным наклоном Земли к югу после появления живых существ, чтобы мог существовать горячий и холодный климат, обитаемые и необитаемые области (Аэций, II, 8; Диоген, II, 8). Луна имеет размер с Пелопоннес, отчасти она огненная, отчасти же имеет такую же природу, как у Земли, а неровности на ее «лике» происходят из-за смешения этих веществ (Аэций, II, 30), хотя, по нашим сведениям, он также считал, что на ней есть «равнины и ущелья» (Аэций, II, 25; Ипполит, там же). Он знал, что она освещается Солнцем, и дал верное объяснение лунных фаз (то есть он должен был признавать шарообразную форму Луны), а также солнечных и лунных затмений, хотя он и считал, что последние иногда вызывают другие небесные тела, находящиеся ближе к нам, чем Луна (Аэций, II, 29, Ипполит, там же). Эта вторая идея, возможно, была частично заимствована у Анаксимена, который, как мы уже видели, предполагал существование землеподобных тел среди звезд, и мы увидим, что пифагорейцы также были вынуждены предположить, что причиной некоторых лунных затмений являются неизвестные небесные тела.

Анаксагор предложил любопытное объяснение Млечного Пути. Он думал, что из-за небольшого размера Солнца тень Земли бесконечно тянется в пространстве и, так как Солнце не мешает видеть свет звезд, попадающих в область этой тени, мы наблюдаем гораздо больше звезд в той части неба, которая попадает в тень, чем за ее пределами (Аэций, III, 1, Ипполит). Весьма остроумная идея, но Анаксагор должен был понимать, что если бы она была верна, то Млечный Путь должен был изменять свое положение среди звезд в течение года, и это возражение приводил уже Аристотель («Метеорологика», I, 8).

Эти и другие гипотезы о причинах природных явлений показались слишком дерзкими народу Афин, который до той поры не привык слышать, чтобы философы свободно рассуждали о небесных телах. То обстоятельство, что Анаксагор был близким другом Перикла, возможно, также возбудило в политических противниках Перикла надежду, что его репутации могло бы повредить, если бы его друга осудили за преступление против религии. Как бы то ни было, Анаксагора признали виновным в оскорблении богов, и он умер в изгнании в Лампсаке в 428 году до н. э.

Похоже, непопулярность Анаксагора разделял и его современник Диоген Аполлонийский, последний философ ионийской школы. Как и Анаксимен, он считал воздух источником всех веществ, которые образуются из него путем сгущения или разрежения, но воздух, по его мнению, также представляет разумную силу, руководящую этими изменениями. Земля имеет вид плоского диска и находится посреди вихря, производимого теплом, там, где скопился тяжелый воздух; он сгустился из-за холода, а легкий воздух поднялся вверх и образовал Солнце (Псевдо-Плутарх, «Строматы»; Диоген, IX, 37), но в Земле заперто еще много воздуха, который и вызывает землетрясения (Сенека, «О природе», VI, 15). Наклон оси небесной сферы он объяснял так же, как и Анаксагор. Видимо, метеорит тоже произвел на Диогена сильное впечатление, так как он учил, что, помимо видимых звезд, пемзообразных, отдушин мира, дающих свет, потому что они пронизаны горячим воздухом, есть и темные тела, подобные камням, которые иногда падают на землю (Аэций, II, 13). Он полагал, что Солнце меняет свой курс во время солнцестояний из-за проникающего в него холодного воздуха (Аэций, II, 23).

Очень похожего мнения придерживался Архелай, который, хотя и был учеником Анаксагора, также считал воздух первозданной материей, из которой образовался холод и жар, вода и огонь. Вода скопилась в центре, часть ее поднялась в виде воздуха, а часть сгустилась в землю, из отдельных кусочков которой образовались звезды. Солнце имеет наибольший размер, а Луна – вторая по величине из небесных тел. Земля, составляющая очень малую часть Вселенной, опирается на воздух, который удерживается на своем месте за счет вихря; она возвышается по краям и понижается в середине, и это подтверждается тем фактом, что Солнце встает и садится не одновременно во всех частях Земли, как это было бы, если бы Земля была совершенно плоской. Это весьма любопытное возражение против плоской формы Земли, хотя Архелай, видимо, не знал, что восход и заход Солнца в западных странах наступает позже, чем в восточных, поскольку его теория подразумевает противоположное. Первоначально звезды вращались горизонтально вокруг Земли (то есть полюс был в зените), и поэтому Солнце было не видно с Земли вследствие приподнятого края, пока небо не наклонилось и жар Солнца не высушил Землю (Ипполит, IX, Диоген Лаэртский, II, 17).

Для всех философов, чьи взгляды на устройство мироздания мы рассмотрели, было характерно то, что объяснение физических явлений играло важную роль в их философских системах. Однако очень скудный набор наблюдаемых фактов, из которых они могли исходить в своих построениях, был совершенно недостаточен, чтобы стать основой для рассуждений, и в итоге мыслители впадали в безнадежные противоречия друг с другом в объяснении даже самых основных явлений. Вследствие этого на философию какое-то время смотрели лишь с безразличием, и на первый план вышла категория людей, единственным стремлением которых было подготовить юношей к тому, чтобы они заняли свои места в общественной жизни Афин, вплоть до отказа от любых усилий по поиску истины ради самой истины.

Что же касается натурфилософии, то, в частности, софисты были абсолютными скептиками, и потому мы здесь их не касаемся; лишь один из их числа – Антифон (современник Сократа) – иногда упоминается в доксографических сводах. Однако он просто повторял то одно, то другое мнение некоторых более ранних философов, как, например, когда он вместе с Анаксагором полагал, что Луна имеет собственный слабый свет, который, по его гипотезе, тем больше бледнеет в свете Солнца, чем ближе оба тела друг к другу, «что происходит и с другими звездами» (Аэций, II, 28).

Однако пора обратить внимание на самую важную школу мысли, в которой усердно взращивались математика и астрономия и которая оказала сильнейшее влияние на процесс совершенствования знаний.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Пифагорейская школа

Новое сообщение ZHAN » 23 ноя 2018, 11:48

Среди ранних греческих философов Пифагор занимает особое положение. Как и многие другие, он не оставил ни одного собственного сочинения, но основал философскую школу, просуществовавшую более двухсот лет и привлекавшую необычайное внимание, поскольку ее представители не только образовали своего рода религиозное братство и разработали множество своеобразных теорий, но и занимались политикой и потому стали подвергаться преследованиям на юге Италии. Как философская школа пифагорейцы, подобно всем досократовским школам, в основном стремились истолковать природу; и все они, от основателя школы и вплоть до последнего неизвестного ее члена двести лет спустя, были преданы делу науки.
Изображение

Пифагор родился на Самосе около 580 года до н. э., поселился в Кротоне на юге Италии около 540 или 530 года и умер там или в Метапонте около 500 года либо вскоре после того. Более поздние авторы говорят, что он много путешествовал на Востоке и большей частью своих научных знаний обязан тому, что узнал во время этих поездок. Самое раннее сообщение о его пребывании в Египте встречается в панегирике воображаемому египетскому царю оратора Исократа более чем через сто лет после смерти Пифагора, однако нам неизвестно, можно ли принимать в качестве исторического свидетельства сделанное мимоходом упоминание, что он принес египетскую мудрость грекам, тем более что оно встречается в художественном сочинении. Позднее путешествия в Египет и Вавилон и исследования Пифагора стали общепризнанными как исторические факты, на которые ссылаются многие авторы [Например, Страбон, XIV]; и данное обстоятельство, несомненно, связано со склонностью греков всячески связывать развитие собственной цивилизации с более древними цивилизациями Востока.

Но в данной теме мы не будем касаться вопроса, мог ли Пифагор заложить первый фундамент своих познаний в области математики во время пребывания в Вавилоне или Египте, тем более что у нас нет совершенно никаких оснований полагать, что необычная система мироздания, разработанная в рамках пифагорейской школы, в какой-либо мере основана на восточных идеях. Как представляется, со временем в школе произошли значительные изменения относительно философских и научных доктрин, но мы располагаем лишь крайне несовершенными знаниями о хронологии этих изменений. Поэтому вопрос авторства большинства учений пифагорейцев, будь то основателя школы или его преемников, остается в области сомнений; но всякий раз, когда какому-то пифагорейцу ставят в заслугу ту или иную доктрину, разумно предполагать, что это правда, поскольку впоследствии распространилась тенденция приписывать как можно больше идей самому Пифагору.

Ведущая идея пифагорейской философии заключается в том, что число есть все, что число не просто представляет взаимоотношения явлений, но является сутью вещей, причиной каждого явления природы. Пифагор и его последователи пришли к этому предположению, наблюдая за тем, что в природе все управляется числовыми отношениями, что движения небесных тел происходят с регулярностью и что музыкальная гармония зависит от упорядоченных интервалов, числовое значение которых они впервые установили.

Здесь не место описывать, как сочетания нечетных и четных чисел (совершенного и несовершенного) порождают все сущее в мире, но мы не можем не упомянуть, что, по тогдашним представлениям, миром управляла гармония и все вращения небесных светил издавали различные звуки, так что каждая планета и сфера неподвижных звезд производила свою особую музыку, неразличимую для человеческого слуха, потому что мы слышим ее с самого рождения (Аристотель, «О небе», II, 9), хотя впоследствии утверждалось, что Пифагор был единственным из смертных, чьему слуху они были доступны. «Пожалуй, – как пишет Платон («Государство», 7), – как глаза наши устремлены к астрономии, так уши – к движению стройных созвучий: эти две науки – словно родные сестры; по крайней мере так утверждают пифагорейцы» [Здесь и далее «Государство» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 3 т. Т. 3 (1). М., 1971].

Эта теория гармонии сфер была детально разработана через много лет после Пифагора, и мы еще вернемся к ней, когда будем говорить об античных взглядах на расстояния между планетами. Здесь же мы лишь напомним, что Пифагор был великим математиком, и этот факт лежит в корне его философской системы (Аристотель, «Метафизика», I, 5) и, безусловно, мог бы очень далеко увести его последователей в изучении астрономии, поскольку его школа на всем протяжении своего существования была главным центром математических исследований, если бы пифагорейцы еще на раннем этапе не пошли по неверному пути.

Пифагорейская школа постепенно сошла на нет в IV веке, хотя религиозные мистерии, которые постепенно пришли на смену философским размышлениям среди ее членов, продолжали проводиться в течение всей Александрийской эпохи. В начале I века до н. э. пифагорейское учение вновь вернуло себе былое место в философии, и в этот период мы впервые встречаем, что в труде Александра Полигистора, которого цитирует Диоген Лаэртский, самому Пифагору приписываются конкретные взгляды на устройство мира. По этим сведениям, Пифагор учил, что мир состоит из четырех стихий, или элементов (земля, вода, воздух, огонь), что он наделен жизнью и разумом и имеет форму шара, в центре которого находится Земля, также шарообразная и населенная со всех сторон, что существуют антиподы и то, что для нас низ, для них – верх (Диоген Лаэртский, VIII, 25). В другом месте (VIII, 48) Диоген говорит, что, согласно Фаворину, Пифагор первым назвал небеса космосом (мирозданием, κόσμος), а Землю – шаром (καὶτὴν γῦνστρογγύλην), хотя Феофраст говорил, что это был Парменид, а Зенон – что это был Гесиод (!). Аэций также приписывает Пифагору знание о шарообразной форме Земли, поскольку он утверждает, что, согласно Пифагору, Земля аналогично шару делится на пять поясов (Аэций, III, 14). Что касается небесных тел, то мы читаем (Диоген Лаэртский, VIII, 14; Плиний, «Естественная история», II, 37; Стобей), что Пифагор первым признал, что Фосфор и Геспер, то есть утренняя и вечерняя звезды, есть одно и то же небесное светило, что он считал Луну отражающей свет (Аэций, II, 25), а Теон Смирнский говорит нам, что он первым заметил, что планеты движутся по отдельным орбитам, наклоненным относительно небесного экватора; в то время как Аэций говорит, что Пифагор первым открыл наклон зодиакального круга, хотя Энопид утверждал, что это открытие принадлежит ему (Аэций, II, 12) [Теон, опираясь на Евдема, называет Энопида Хиосского (ок. 500– 430 до н. э.) первооткрывателем зодиакального пояса, и это, вероятно, значит, что он показал, что годовой путь Солнца представляет собой большой круг, наклоненный к экватору, так как Диодор Сицилийский, I, 98, говорит, что Энопид узнал от египетских жрецов, будто Солнце движется по наклонной орбите в направлении противоположном суточному движению звезд.].

Это фактически вся информация об астрономических знаниях Пифагора, которую можно найти у античных авторов. Показательно, что Аристотель ни разу не упоминает о нем в своем труде «О небе» и что Аэций очень мало говорит о нем. У нас нет никаких оснований сомневаться, что он знал о шаровидной форме Земли, хотя тот факт, что ученик Аристотеля Феофраст приписывал открытие истинной формы Земли Пармениду, по-видимому, свидетельствует о том, что Парменид (живший около 500 г. до н. э. или чуть позже) учил этому открыто как важному элементу своих взглядов на мироздание, а Пифагор признавал шарообразную форму Земли, поскольку полагал, что Земля и небо должны иметь одну и ту же форму, не уделяя при этом особого внимания устройству мира. И мы вынуждены подвергнуть сомнению утверждение Теона, будто бы сам Пифагор учил, что планеты движутся по отдельным орбитам. Аэций говорит, что Алкмеон Кротонский и математики открыли, что «планеты движутся с запада на восток в направлении противоположном движению неподвижных звезд» (Аэций, II, 16). Другими словами, Алкмеон и пифагорейцы отмечали, что планеты не движутся с востока на запад, но лишь немного медленнее, чем неподвижные звезды, как полагали ионийцы и другие ранние философы.

Итак, если сам Пифагор сформулировал геоцентрическую систему с Землей в середине, окруженной планетами, движущимися по орбитам на разных расстояниях, то открытие независимого движения планет с запада на восток не стали бы приписывать одному из его младших современников [«Алкмеон достиг зрелого возраста, когда Пифагор был уже стар» (Аристотель, «Метафизика», I, 5)], который если и не был учеником Пифагора, то, во всяком случае, находился под его сильным влиянием; поэтому мы едва ли можем думать, что основатель пифагорейской школы пошел намного дальше своих предшественников. Нет ничего удивительного в том, что автор, живший шестьсот лет спустя, счел необходимым предположить, что Пифагор был знаком с системой мироздания, которая стала общепризнанной задолго до рождения самого автора; ибо к тому времени Пифагор для приверженцев неопифагорейской школы превратился в легендарную фигуру, всеведущего полубога, от кого человечество получило все свои знания и о чьей жизни рассказывали самые поразительные истории, хотя более ранние авторы о них не знали ничего.

Кто бы ни высказал эту идею первым, Пифагор или Парменид, но учение о шарообразной форме Земли, по всей видимости, достигло некоторых успехов в первой половине V века. Геродот упоминает, что далеко на севере есть люди, которые спят по шесть месяцев в году, и что финикийцы, огибавшие Африку, во время плавания на запад видели Солнце с правой стороны (Геродот, IV, 25). Эти истории, которые Геродот находит невероятными, показывают нам, что люди не могли не осознать следствия шарообразной формы Земли; и эти люди должны были быть пифагорейцами, ибо за пределами их школы, как известно, никто еще не верил в сферическую форму Земли. И если этой теории понадобилось немало времени, чтобы добиться общего признания, то неудивительно, что даже пифагорейцы еще долго не признавали шарообразную форму Солнца и Луны; по крайней мере мы знаем, что Алкмеон считал Солнце плоским и соглашался с объяснением лунных затмений, какое давал Гераклит; однако мы уже никак не можем установить, как скоро среди пифагорейцев стали преобладать более рациональные идеи о форме Солнца и Луны.

Как уже говорилось выше, Пифагор не оставил никаких сочинений, так что даже возник слух, будто его последователи приносили клятву не разглашать важнейших доктрин его школы. Пифагорейская философия стала широко известна в Греции лишь после насильственного уничтожения школы в Кротоне, а первая публикация кого-либо из ее приверженцев принадлежит Филолаю, уроженцу юга Италии и современнику Сократа, жившему в Фивах в конце V века. Хотя от его книги остались лишь фрагменты, мы располагаем достаточно подробными ссылками на нее в работах других авторов, чтобы сформировать четкое представление об удивительной системе мироздания этого философа, хотя мы и не можем сказать с уверенностью, целиком ли она принадлежит ему, или она была постепенно разработана в среде последователей Пифагора. Ссылаясь на нее, Аристотель не упоминает самого Филолая, но говорит только о «пифагорейцах»; с другой стороны, Аэций всегда и однозначно приписывает эту систему Филолаю (II, 4, 5, 7, 20, 30; III, II) [Диоген Лаэртский (VIII, 85) лишь говорит, что Филолай «первый сказал, что Земля движется по кругу, хотя другие утверждают, что это был Гикет Сиракузский»], поэтому вероятно, что она в основном, если не полностью, разработана им. По странному и пагубному стечению обстоятельств средневековые и последующие авторы совершенно неверно поняли эту систему мироздания, и даже по сей день часто встречается заблуждение, что будто бы пифагорейцы учили о движении Земли вокруг Солнца, хотя прошло уже почти сто лет с тех пор, как Бек дал верное изложение системы Филолая.

Не так легко ответить на вопрос, как пифагорейцы пришли к своей системе мироздания. Ее главная идея заключается в том, что видимое суточное вращение звездного неба и ежедневное движение Солнца вызваны тем, что Земля за двадцать четыре часа проходит по окружности. Как только стало ясно, что Солнце, Луна и планеты описывают окружности по небу с запада на восток, вероятно, такой порядок, когда все небо делает круг за двадцать четыре часа в противоположном направлении, стал считаться нежелательным, ущербным. Нельзя ли объяснить это другим движением с запада на восток? Отчего-то идея вращения Земли вокруг своей оси не пришла в голову Филолаю, а если и пришла, то не понравилась ему, возможно, потому, что в мире, как ему должно было казаться, нет другого такого же примера вращения вокруг своей оси, ведь Луна всегда повернута к нам одной и той же стороной и, следовательно, не вращается, по утверждениям мыслителей того века (и многих последующих веков) (Аристотель, «О небе», XXI, 8 ). Если Луна движется по орбите, всегда оставаясь одной стороной повернутой к центру орбиты, не то ли самое имеет место и в случае с Землей? Очевидно, что если бы это было так и если бы период орбитального движения Земли составлял двадцать четыре часа, то наблюдатель на Земле увидел бы, как поворачивается все небо, а Солнце, Луна и звезды восходят и заходят один раз в течение суток. И этот порядок обладает тем достоинством, что все движется в одном и том же направлении: с запада на восток.

Филолай и его единомышленники, возможно, находились под влиянием этих соображений и считали Землю слишком грубой по природе, чтобы отдать ей возвышенное место в центре Вселенной. В этом господствующем положении они поместили центральный огонь, также называемый очагом Вселенной (Ἒστία τοῦπαντός) или башней Зевса (Διὸςφυλακή), вокруг которого Земля и все другие небесные тела движутся по круговым орбитам (Аристотель, «О небе», II, 8; Симпликий; Плутарх, «Нума», глава XI; Стобей; Аэций, III, 11). Орбита Земли конечно же должна лежать в плоскости экватора, а тот факт, что никто никогда не видел центрального огня, можно было бы легко объяснить, если предположить, что известные части Земли – Греция и соседние страны – находятся на той стороне Земли, которая всегда обращена в другую сторону от центра орбиты. Поэтому нужно было бы отправиться за пределы Индии, чтобы увидеть центральный огонь, но, даже и проделав столь дальнее путешествие, можно было все-таки не увидеть этого загадочного светила, потому что другая планета заслонила бы его от Земли. Об этой невидимой планете Аристотель говорит: «Сверх того они постулируют еще одну Землю, противоположную нашей, – «Антиземлю» (ἀντίχθων), как они ее называют, не ища теорий и объяснений, сообразных с наблюдаемыми фактами, а притягивая за уши наблюдаемые факты и пытаясь их подогнать под какие-то свои теории и воззрения» [Здесь и далее «О небе» цитируется по изданию: Аристотель. Сочинения: В 4 т. Т. 3. М., 1981].

В другом месте Аристотель говорит («Метафизика», XI, 5): «Если у них (пифагорейцев) где-то получался тот или иной пробел, то они стремились восполнить его, чтобы все учение было связным. Я имею в виду, например, что так как десятка, как им представлялось, есть нечто совершенное и охватывает всю природу чисел (так как это сумма первых четырех чисел), то и движущихся небесных тел, по их утверждению, десять, а так как видно только девять, то десятым они объявляют «Антиземлю».
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Пифагорейская школа (2)

Новое сообщение ZHAN » 25 ноя 2018, 21:01

Эти девять тел – Земля, Луна, Солнце, пять планет и сфера неподвижных звезд. Чтобы дополнить их до десяти, Филолай изобрел Антихтон, то есть Антиземлю. Эта десятая планета всегда невидима для нас, потому что находится между нами и центральным огнем и всегда движется с одной скоростью с Землей (Симпликий, «О небе», II, 13); иными словами, ее период обращения также составляет двадцать четыре часа и она также перемещается в плоскости экватора. Таким образом, она скрывает центральный огонь от людей, обитающих в областях на 180° долготы от Греции.

Есть любопытное сходство между этой теорией и древней идеей вечных сумерек, в которые погружены области далеко на западе от Геркулесовых столпов. Пифагорейцы, видимо, не предавались рассуждениям о физической природе Антиземли, но вряд ли они считали ее обитаемой, так как только область между Луной и Землей считалась отданной под рождение и изменение и называлась небесами (οὐρανός), тогда как космос, область упорядоченного движения, охватывал Луну, Солнце и планеты; а Олимп, область стихий в их чистоте, был сферой неподвижных звезд (Стобей; Епифаний, «Против ересей»). Снаружи находился внешний огонь, а за ним – бесконечное пространство (τὸ ἄπειρον) или бесконечный воздух, из которого мир черпает дыхание (Аристотель, «Физика», III, 4 и IV, 6; Аэций, II, 9).

О том, что Антиземля является шаром, не говорится, и Бек считает, что пифагорейцы полагали, будто бы Земля и Антиземля представляют собой две половины одного шара, разрезанного на две равные части вдоль меридиана, которые разделены сравнительно небольшим пространством и обращены плоскими сторонами друг к другу, а выпуклыми сторонами обращены Антиземля к центральному огню, а Земля – в противоположную сторону. Он признает, что Аристотель, безусловно, считал эти два тела отдельными сферами, но все равно придерживается своей странной идеи, по-видимому, потому, что концепция Антиземли, по всей вероятности, впервые возникла из учения Пифагора о шарообразной форме Земли и существовании антиподов. Хотя есть очень высокая вероятность, что эта часть доктрины и подвела Филолая к постулату о десятой планете, почему мы должны предполагать, что при этом он отказался от великого открытия Парменида и Пифагора о том, что Земля является шаром, и совершенно без всякой нужды представил Землю в виде лишь половины шара? Разве не более вероятно, что он оставил основополагающую часть космологических воззрений пифагорейцев нетронутой, а лишь добавил к ней двойника Земли, то есть еще один шар? У пифагорейцев было много противников; некоторые из них, разумеется, не преминули бы высмеять идею разрезанной надвое Земли.

За пределами орбиты Земли располагается орбита Луны, и ей требуется двадцать девять с половиной суток, чтобы обойти вокруг центрального огня, а за Луной (или над ней, если пользоваться выражением пифагорейцев) Солнце и планеты описывают свои круги вокруг центрального огня, причем у Солнца уходит на это год [Цензорин («О дне рождения», гл. 18—19) утверждает, что Филолай считал солнечный год равным 364,5 дня и ввел лунно-солнечный период в 59 лет с 21 дополнительным месяцем. Однако маловероятно, что Филолай так плохо знал продолжительность года; скорее всего, он лишь говорил о том, что число 729 или 93 почти (с погрешностью примерно в единицу) соответствует количеству месяцев «большого года» (59 × 12 + 21 = 729), а также количеству суток в солнечном году].

Все античные авторы, писавшие о системе Филолая, соглашаются в описании орбитального движения Солнца, и ни один не говорит, что Солнце и центральный огонь – это одно и то же, так что в данном случае действительно нет никакого оправдания для неопределенности в этом вопросе, которая просуществовала так долго. Что касается орбит планет, то тут авторитеты расходятся. Плутарх утверждает, что Филолай помещал орбиты Меркурия и Венеры между орбитами Луны и Солнца, и это повторяют некоторые более поздние авторы, которые, однако, не говорят о Филолае или его системе, но полагают, что пифагорейцы помещали в центре Землю (Плутарх, «О рождении души по «Тимею», XXXI; Плиний, «Естественная история», II, 84; Теон Смирнский; Цензорин, «О дне рождения», гл. XIII). Аэций говорит, что «одни математики» соглашались с Платоном, другие помещали Солнце в центре всего, то есть с тремя планетами по обеим сторонам (II, 15).

Однако Александр Афродисийский утверждает, что пифагорейцы отводили Солнцу седьмое место среди десяти светил, и тем самым соглашается с подробным описанием у Стобея, который говорит, что Солнце идет после пяти планет, а затем идет Луна («Метафизика», I, 5). Следовательно, между пифагорейцами могли быть разногласия по этому вопросу, но, так как Анаксагор, Платон и все остальные несколько веков принимали порядок Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн, они, вероятно, заимствовали его у пифагорейской школы, а Плутарх и другие поздние авторы, быть может, по тогдашнему обыкновению просто приписывали пифагорейцам знание того, что к тому времени перешло в разряд общеизвестных фактов.

Легко увидеть, что это своеобразное мироустройство может объяснить видимое вращение небес [Аристотель, «О небе», II, 13, пишет: «Земля – одна из звезд – движется по кругу вокруг центра, вызывая смену дня и ночи»], так как при каждом суточном обороте Земли вокруг центрального огня точка на экваторе Земли последовательно будет обращена к каждой точке небесного экватора, и таким образом создастся тот же эффект, как если бы Земля просто вращалась вокруг своей оси. Не менее легко объяснить и смену дня и ночи; когда обитаемая часть Земли поворачивается к Солнцу, наступает день, а когда она, в свою очередь, уносится на противоположную сторону от центрального огня, отворачиваясь от Солнца, наступает ночь. Точно так же система легко объясняет вращение Луны и планет и годовое движение Солнца по зодиакальному кругу, а также смену времен года, вызванную наклоном солнечной орбиты к экватору, или, по выражению пифагорейцев, тем, что Солнце движется вокруг центрального огня по наклонному кругу. Конечно, эта система справляется с объяснением очевидных сбоев в движении планет не лучше обычной геоцентрической; но это едва ли считалось серьезным недостатком, так как эти сбои еще не были тщательно отслежены. Более заметный недостаток состоял в том, что из-за ежедневного движения Земли расстояния от нее до Солнца и Луны должны были весьма значительно колебаться в течение суток, что, разумеется, сказалось бы на видимом изменении их диаметров, особенно диаметра Луны, чья орбита расположена ближе всего к земной.

Это не ускользнуло от внимания пифагорейцев, но, по словам Аристотеля, они ответили на возражение тем, что, даже если бы центр Земли находился в центре Вселенной, наблюдатель находился бы от этого центра на расстоянии равном полудиаметру Земли, так что даже в этом случае следовало бы ожидать изменения видимого положения и видимой величины Луны. Соответственно, расстояния от Антиземли и Земли до центрального огня предполагались очень малыми по сравнению с расстояниями до Луны и планет, и это считалось вполне разумным, поскольку идея пифагорейцев об аналогии между этими расстояниями и музыкальными интервалами либо должна была быть отвергнута, когда число планет возросло с семи до десяти, либо была полностью разработана уже после отказа от системы Филолая [Плутарх («О рождении души», XXXI) говорит, что многие пифагорейцы, считая центральный огонь (его радиус?) равным 1, принимают расстояние от него до Антиземли равным 3, до Земли – 9, до Луны – 27, Меркурия – 81, Венеры – 243 и так далее, то есть 30, 31, 32, 33… Но это явно позднее изобретение, так как оно не упоминается ни у одного раннего автора].
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Пифагорейская школа (3)

Новое сообщение ZHAN » 26 ноя 2018, 10:28

Центральный огонь отнюдь не считался единственным или даже главным источником света и тепла во Вселенной. Солнце заимствует свет не только от него, но и от огня вокруг сферы видимой Вселенной, эфирного огня, огня «свыше» [Об этом свете говорится, что он конический (Аэций, I, 14). Скиапарелли предполагает здесь намек на зодиакальный свет, но скорее прав Целлер, считая, что это Млечный Путь, видимый снаружи, и мы узнаем, что Платон в «Государстве» называет его столпом].

Этот свет и тепло Солнце передает нам, пропустив их через собственное тело, видимо, для того, чтобы рассеять его во все стороны [Ахилл, «Введение к «Явлениям» Арата», 19; Аэций, II, 20. Согласно этим авторам, Филолай описывал Солнце как стекловидное (ὑαλοειδής). Евсевий (XV, 23) добавляет слово δίσκος, которое не встречается ни в Placita, ни у Стобея, а в другом месте Стобей говорит, что пифагорейцы считали Солнце шаром].

Солнце, следовательно, также является единственным источником света, отражаемого Луной [По Аэцию, II, 29, некоторые поздние пифагорейцы верили, что свет постепенно разгорается и распространяется по всей поверхности Луны и затем снова гаснет, но когда жили эти люди, сказать трудно.], но слабый свет по всей поверхности вблизи Луны в новолуние пифагорейцы должны были объяснять центральным огнем, и не исключено, что это слабое свечение могло натолкнуть их на мысль о светящемся теле, которое всегда находится за обитаемой частью Земли.

Луна считалась таким же телом, как Земля, с растениями и животными, причем вторые в пятнадцать раз сильнее земных и отличаются от них устройством пищеварения, а день у них длится в пятнадцать раз дольше нашего (Аэций, II, 30). То есть, конечно, лунные сутки в 29 раз длиннее земных, но Филолай явно имел в виду, что любая точка на Луне освещается пятнадцать раз по двадцать четыре часа [Ср. «Послезаконие» (кто бы ни был его автором, Платон или нет, книга определенно испытала влияние пифагорейских идей): «Одно [из небесных тел] – Луну бог сделал такой, что она кажется то большей, то меньшей, постоянно являя день иным, вплоть до пятнадцатого дня и ночи» (цитируется по изданию: Платон. Законы. М.: Мысль, 1999)].

Другие пифагорейцы, однако, придерживались мнения, что пятна на Луне вызваны отражением наших земных морей на поверхности Луны. Причина лунных затмений не только в том, что Луна проходит через тень Земли, но и в том, что время от времени она проходит через тень Антиземли, и поэтому мы наблюдаем лунные затмения чаще, чем солнечные. Некоторые пифагорейцы даже были вынуждены допустить существование нескольких невидимых тел, которые тоже производят лунные затмения, и это говорит о том, что они отказались от аксиомы о десяти планетах (Аристотель, «О небе», II, 13; Аэций, II, 29). Видимо, так же обстояло дело и с теми пифагорейцами, которые считали кометы проявлением дополнительной планеты, которая, как Меркурий, обычно лишь едва-едва поднимается над горизонтом и поэтому ее не замечают (Аристотель, «Метеорологика», I, 6) [Аэций (III, 2) добавляет, что, по другому мнению, кометы «образуются благодаря слиянию света двух планет, отсвечивающих друг в друге, подобно зеркалам»].

Выше мы уже упоминали, что сфера неподвижных звезд считалась десятым и последним из небесных тел, обращающихся вокруг центрального огня, и что неподвижные звезды в системе Филолая на самом деле совершают какое-то движение, о чем ясно говорит Симпликий («О небе»). На первый взгляд система может показаться противоречащей самой себе, так как ежесуточное движение Земли вокруг центрального огня было специально придумано, чтобы объяснить видимое вращение небес. Однако совершенно очевидно, что движение звезд должно быть очень медленным. Десятое тело должно находиться в движении, как и другие девять, поскольку все божественное движется, Солнце, Луна, звезды и все небо, как сказал Алкмеон (Аристотель, «О душе», I, 2). Очевидно, что скорости девяти тел постепенно уменьшаются по мере увеличения их расстояния от центра, и, следовательно, закрепленные звезды просто не могли не двигаться с какой-то чрезвычайно медленной скоростью.

Для современного читателя речь здесь идет о прецессии равноденствий, так как оно проявляется в очень медленном движении звезд с запада на восток, и это объяснение фактически и выдвинул Бек, хотя впоследствии отказался от него. У нас как будто нет никаких оснований полагать, что какой-либо греческий астроном до Гиппарха имел хоть какое-то понятие о прецессии, хотя, с другой стороны, не исключено, что египтяне могли отчасти понимать, что за столетия положение звезд, по которым они ориентировали проходы в своих монументальных сооружениях, изменилось, так что эти проходы уже не указывают на места их восхода или кульминации. Кроме того, более чем вероятно, что вавилоняне, которые уже не позже конца VIII века до н. э. наблюдали затмения, обратили внимание, что Солнце в равноденствие или солнцестояние от века к веку меняет свое местоположение среди звезд. Однако отнюдь не следует предполагать, что пифагорейцы что-то об этом знали, так как, во-первых, они не боялись принимать как данность все, что укладывается в их философские идеи, даже если это никак не подкрепляется наблюдениями (центральный огонь и Антиземля), и, во-вторых, никакое наблюдение не могло опровергнуть постулированное медленное движение звездной сферы. Чтобы допустить, что это медленное вращение составляет одну минуту дуги в день, нужно лишь предположить, что реальный (а не видимый) период обращения Земли вокруг центрального огня составляет двадцать четыре часа минус четыре секунды, и наблюдателю пришлось бы занять место в середине движения, на центральном огне, чтобы иметь возможность определить, стоят ли звезды неподвижно и совершает ли Земля круг за 24 часа 0 минут 0 секунд, или же звезды ежедневно проходят угол 60″, а Земля в действительности совершает оборот за 23 часа 59 минут 56 секунд. Поэтому нет нужды вместе с Беком предполагать, что движение звездной сферы чрезвычайно медленное, так как в любом случае оно не поддается непосредственному наблюдению.

Невозможно рассматривать эту странную систему мироустройства, не испытывая некоторого восхищения. Смелость концепции, внушившей пифагорейцам мысль, что Земля не обязательно должна быть главным небесным телом, покоящимся в центре Вселенной, удивительным образом контрастирует с идеями, господствовавшими не только в их время, но и в последующие две тысячи лет. Да и объяснение, которое они дали видимому вращению небес, настолько остроумно, что даже жаль, что оно настолько ошибочно. По всей видимости, система не получила поддержки за пределами философской школы, в которой возникла, чему не следует удивляться, если мы вспомним, насколько тесно она связана с философской концепцией чисел, основополагающей для школы Пифагора, притом что требуется огромная убежденность, чтобы принять доктрину невидимого центрального тела, существование которого не проявляется абсолютно ни в чем и нигде.

Тем не менее система Филолая все равно сыграла полезную роль в развитии науки, и не только потому, что через много веков благодаря любопытному недоразумению сделало систему Коперника более уважаемой в глазах тех, кто мог только восхищаться классическими античными философами, но и потому, что она проложила путь к концепции вращения Земли вокруг собственной оси. Вероятно, этот новый шаг вперед на самом деле сделал Гикет, уроженец Сиракуз и один из ранних пифагорейцев, но, к сожалению, о нем мы почти ничего не знаем. Не установлено даже, жил ли он до Филолая или после него; Диоген (VIII, 85), сказав, что Филолай первым заявил о круговом вращении Земли, добавляет: «Хотя другие утверждают, что это был Гикет Сиракузский», а доксография (Аэций, III, 9) говорит о нем: «Фалес и его последователи думают, что есть одна Земля; пифагореец Гигет – что их две, эта и Антиземля». Этот отрывок, безусловно, был искажен в процессе неоднократных компиляций и сокращений, и в соответствующем отрывке из истории философии Псевдо-Галена вместо слов «пифагореец Гикет» стоят слова «некоторые пифагорейцы» [Бек предполагает, что отрывок из Аэция мог первоначально гласить следующее: «Пифагореец Гикет – что одна, а пифагореец Филолай – что две»].

Однако очень четкое заявление об астрономических взглядах Гикета сделал Цицерон (Academica priora, кн. 2, 39), который сказал: «Гикет Сиракузский, как утверждает Феофраст, полагает, что небо, Солнце, Луна, Звезды и все небесные светила неподвижны и что во всей Вселенной ничто не движется, кроме Земли, которая, поворачиваясь и кружась с огромной скоростью вокруг своей оси, производит все те же самые явления, как если бы вращалось небо, а Земля стояла неподвижно» [Далее: «Некоторые считают, что Платон в «Тимее» говорит то же самое, но несколько более туманно». Об этой последней фразе мы еще будем говорить].

Это свидетельство Феофраста, главного ученика Аристотеля, не противоречит утверждению Диогена [Так как слова κινεῖσθαι κατὰ κύκλον могут выражать и вращение вокруг оси], и, безусловно, очень ценно; оно убедительно показывает: Гикет учил о том, что Земля совершает оборот вокруг своей оси за двадцать четыре часа, и это, конечно, требует отказа от теории центрального огня. Слова «во всей Вселенной ничто не движется, кроме Земли», конечно, абсурдны, но они относятся лишь к объяснению самого поразительного из всех небесных явлений – суточного вращения небес и нисколько не ослабляют свидетельство об учении Гикета. У нас нет уверенности, было ли оно разработано на основе теории Филолая или, возможно, опередило его, но первое представляется все же более вероятным.

Так же обстояло дело и с другим пифагорейцем – Экфантом, тоже уроженцем Сиракуз, который, видимо, жил позже Филолая, потому что его имя в Placita связано с именем Гераклита Понтийского. О нем мы знаем почти так же мало, как и о Гикете, но, поскольку они оба происходили из одного города, Экфант мог быть учеником Гикета. Если то, что доксограф говорит о его взглядах, верно, то они, видимо, были весьма эклектичными, ведь он, как сообщается, учил о неделимых частицах (атомах), как если бы был приверженцем Левкиппа и Демокрита. Что касается его космологических идей, то Аэций говорит: «Гераклит Понтийский и пифагореец Экфант тоже заставляют Землю двигаться, но не поступательно (μεταβατικῶς), а вращаясь подобно колесу на оси, с запада на восток вокруг ее собственного центра» (Аэций, III, 13) [Подобное же говорит и Ипполит («Филосуфомены», XV), коротко и не очень ясно сообщая о воззрениях Экфанта. Сказав, что достичь

истинного знания о сущем невозможно и что тела движутся не под действием тяжести или от удара, а лишь под действием божественной силы, которую он называет умом и душой, Экфант якобы заявил, что мир является их образом и потому действием одной силы [очевидно, божественной] он был сотворен шаровидным, но Земля в середине мира вращается вокруг своего собственного центра на восток].

Сказано достаточно ясно, и мы можем считать это знаком того, что некоторые представители пифагорейской школы уже в первой половине IV века до н. э. отказались от теории центрального огня или, вернее, что Экфант и, может быть, другие могли изменить первоначальную теорию, заменив центральный огонь огнем в недрах Земли, который проявляется в вулканических извержениях. Некоторые данные действительно свидетельствуют о том, что поздние пифагорейцы не остались верны оригинальному учению Филолая. Мы уже говорили, что некоторые из них сочли необходимым ввести дополнительные невидимые тела в пространстве для объяснения лунных затмений, причем им пришлось отвергнуть учение о десяти планетах; и после отказа от этого учения они смогли отбросить и теорию Антиземли.

Еще позднее, когда пифагорейская философия пережила возрождение и некоторые ее положения были пересмотрены в соответствии с новыми временами, забытые теории центрального огня и Антиземли должны были получить такие объяснения или толкования, которые согласовали бы их с геоцентрической системой, поскольку считалось немыслимым, что божественный учитель или его ближайшие сторонники могли разработать несостоятельную систему. Поэтому Симпликий («О небе»), описав десять небесных тел Филолая, далее говорит следующее: «И так он [Аристотель] понимал мнения пифагорейцев, но те, кто причастен большего знания, назвали огонь в середине созидающей силой, которая из середины дает жизнь всей земле и снова нагревает то, что охладилось». А положение Земли объясняется таким образом: «Но они назвали Землю светилом, потому что она также является орудием времени, вызывая смену дня и ночи, ибо день наступает в той части, которая освещена Солнцем, а ночь – в той, которая находится в конусе тени». Здесь движение Земли опущено и не заменено вращением, а выражение «орудие времени» (ὡς ὄργανον καὶ αὐτὴν χρόνου)) заимствовано у Платона и свидетельствует о том, что Симпликий стремился изгнать понятие Земли как движущейся звезды. Наконец, он говорит, что Луна называлась Антиземлей, потому что это «эфирная Земля».

Но, не считая этого оправдания со стороны одного из последних авторов Античности, у нас нет никаких сомнений, что уже около середины IV века до н. э. в пифагорейской школе возникло сильное сопротивление системе Филолая. К сожалению, мы ничего не знаем о том, какие воззрения на мироустройство господствовали среди пифагорейцев в последние дни их школы, и это тем прискорбнее, что, вполне возможно, они сумели подойти к более полному знанию о движении планет еще до исчезновения школы в конце IV века. Мы еще вернемся к этому вопросу.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Платон

Новое сообщение ZHAN » 27 ноя 2018, 19:47

Рассуждения пифагорейцев, хотя они и пошли по неверному пути, по крайней мере приучили умы философов к мысли о шарообразной Земле, и после Филолая мы уже не встречаем примитивных представлений предыдущего периода. Влияние пифагорейцев распространилось широко и отчетливо прослеживается во взглядах на мироустройство великого аттического философа, которые мы рассмотрим ниже.
Изображение

В трудах Платона (родился около 427 г., умер в 347 г. до н. э.) мы не находим особых признаков большого интереса к физической науке. Идея как чистое существование – его единственный объект познания, тогда как видимый, физический мир лишь в ограниченной мере причастен Бытию, ибо бесформенная материя никогда полностью не поддается формообразующей силе идей. Оппозиция формы и материи позволяет достичь абсолютной истины только в вечных и неизменных идеях, но не в физическом мире, противоречивом и несовершенном, где с помощью математики в лучшем случае можно прийти к высокой степени вероятности.

Это противоречие идеи и материи особо чувствуется, если мы пытаемся исследовать детали внешнего мира, но исчезает, если мы рассматриваем мир в целом; мир, таким образом, представляется как место, где правит верховная идея, как Космос, идеальное живое Бытие, созданное по образу Божества, творение божественного искусства.

Поэтому в своих тезисах о мироздании Платон не нисходит до деталей, и в них не всегда легко разобраться, так как они имеют скорее характер интеллектуальной игры и часто переплетаются с мифологическими иллюстрациями, из которых приходится выпутывать их философский смысл, хотя в действительности и просто сформулированные отрывки, и те, что облечены в мифологические образы, находятся в совершенном соответствии. Даже в «Тимее», единственном диалоге, особо посвященном вопросам природы, Платон смешал мифы и науку, и отчасти поэтому наблюдаются значительные расхождения между некоторыми положениями его системы мироустройства.

По многим причинам нам желательно подробно рассмотреть эти вопросы, тем более что некритичный почитатель Платона О.Ф. Группе изобрел и сделался поборником абсурднейшей теории об астрономических познаниях мыслителя, которая может показаться чрезвычайно правдоподобной тем читателям, кто незнаком с собственными платоновскими трудами.

Хотя сейчас очень трудно установить порядок, в котором Платон писал свои диалоги, представляется вероятным, что «Федр» является одним из самых ранних. В этом диалоге нет ничего астрономического, за исключением того, что Вселенная описывается как сфера; проводится различие между наднебесным пространством, где обретаются вечные идеи, к которым душа прокладывает свой путь, и поднебесным пространством, областью чувств и видимостей.

Группе, который стремится доказать, что Платон последовательно прошел через все космологические системы от гомеровской до коперниковской, делает из этих поэтических описаний вывод, что Платон в «Федре» представляет небеса материальной сферой или, вернее, колоколом из хрусталя, накинутым на плоскую Землю. Однако нет абсолютно никаких причин соглашаться с этой точкой зрения, поскольку о форме Земли нигде не говорится и в словах Платона нет ничего, что бы свидетельствовало о том, что он не считает ее шаром. И даже если мы будем понимать его слова о небесах в буквальном смысле, то слова «наднебесный» и «поднебесный» могут быть лишь отголосками Филолаевой системы, так как мы уже видели, что пифагорейцы использовали слова «выше» и «ниже» там, где мы бы сказали «снаружи» и «внутри» [Платон упоминает вращение небес, но подразумевает период в 10 000 лет, в течение которого чистые души свободны от тела].

Следующий отрывок, как может показаться на первый взгляд, тоже продиктован отголоском пифагорейских идей:
«Великий предводитель на небе, Зевс, на крылатой колеснице едет первым, все упорядочивая и обо всем заботясь. За ним следует воинство богов и гениев, выстроенное в одиннадцать отрядов; одна только Гестия не покидает дома богов, а из остальных все главные боги, что входят в число двенадцати, предводительствуют каждый порученным ему строем».
[Здесь и далее «Федр» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1993.]

Конечно, эти двенадцать богов не соответствуют в точности числу планет (ни в пифагорейской, ни в какой-либо иной системе), однако нет никаких сомнений, что Гестия здесь обозначает не центральный огонь, а просто Землю, которая в греческой литературе от орфических и гомеровских гимнов вплоть до Плутарха часто именуется Гестией. Следовательно, из «Федра» нельзя сделать вывод, что Платон в молодости был приверженцем Филолая или что этот диалог вообще излагает какие-либо окончательно оформившиеся воззрения на Космос.

В «Федоне», диалоге, где Платон рисует перед нами трогательную картину последних минут Сократа, мы не находим общей теории мироустройства, но только описание Земли, которая помещается посреди неба, не требуя ни воздуха, ни какой-либо другой силы, которая удерживала бы ее от падения, так как никакие причины не заставляют ее склоняться в ту или иную сторону. Она круглая, похожа на мяч из двенадцати полос кожи, очень велика, и люди, живущие от Фасиса до Геркулесовых столпов, заселяют лишь небольшую часть у моря в одной из многочисленных впадин, куда стеклись вода, туман и воздух.
«А мы, обитающие в ее впадинах, об этом и не догадываемся, но думаем, будто живем на самой поверхности Земли, все равно как если бы кто, обитая на дне моря, воображал, будто живет на поверхности, и, видя сквозь воду Солнце и звезды, море считал бы небом».
[Здесь и далее «Федон» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1993.]

Смысл фрагмента, видимо, в том, что истинная сферическая поверхность Земли находится гораздо выше средиземноморской «падины», если только под действительной поверхностью не предполагается предел атмосферы. Во всяком случае, в этом диалоге Земля описывается как шар, ни на что не опирающийся и помещенный в центре Вселенной.

В двух упомянутых диалогах не говорится о суточном вращении небес, зато ему уделяется особое внимание в десятой книге «Государства», где мы находим подробное описание сложного устройства для перемещения небесных сфер. Изложив свою концепцию совершенного человека и совершенного государства и указав на воздаяния, которые справедливый человек получает в течение своей жизни, Платон изображает, какие награды и наказания ждут человека после смерти. Воина по имени Эр нашли безжизненным на поле боя, но, лежа на погребальном костре, он вдруг ожил и рассказал о том, что с ним происходило в те двенадцать дней, что его душа пребывала вне тела. Описав место суда и как души справедливых поднимались в небо, а души плохих людей должны были искупать свои проступки в течение короткого или долгого времени, дальше он говорит:
«Всем… на восьмой день надо было встать и отправиться в путь, чтобы за четыре дня прийти в такое место, откуда сверху виден луч света, протянувшийся через все небо и землю, словно столп, очень похожий на радугу, только ярче и чище. К нему они прибыли, совершив однодневный переход, и там увидели, посредине (ката) этого столпа света, свешивающиеся с неба концы связей: ведь этот свет – узел (ξυνδεσμός) неба; как трос на кораблях, так он скрепляет небесный свод».
Это старая идея, восходящая еще к Теону Смирнскому, что этот свет является осью небесной сферы. Но не исключено, что Платон описал – как существующую и видимую – светящуюся ось, которую никто никогда не видел. К тому же, как заметил Бек, как может этот свет проходить сквозь Землю, если только в ней нет цилиндрического отверстия от полюса до полюса? Гипозомы, или тросы, скрепляющие корабль, находятся за его пределами вдоль всей длины; подобным же образом свет скрепляет небесную сферу (как обручи бочку), чтобы шар не развалился из-за вращения. Демокрит уже объяснял, что Млечный Путь состоит из огромного множества малых звезд, и Платон здесь рассматривает его как внешний, самый удаленный от Земли слой ἀπλανής [Апланес – сфера звезд]. Души, вероятно, видят круг Млечного Пути из-за пределов сферы, так что круг, видимый сбоку, выглядит как цилиндр или столб. Говоря, что свет проходит сквозь небо и землю, мы, видимо, должны понимать это так, что он проходит и над, и под землей. Связи (δεσμοί) небес – это колюры солнцестояний и равноденствий, пересекающиеся на полюсах, каковые точки, таким образом, можно назвать их концами (ἄκρα).

Повествование продолжается: «На концах этих связей висит веретено [ἄτρακτος– это весь вращающийся механизм, то есть все небо, а веретено (ήλακάτη) – это ось мира. Грот (в работе, которую мы будем цитировать дальше) понимал эти слова Платона так, что ось мира вращается сама и тем самым заставляет вращаться небеса, потому что он предполагал, что ἄτρακτος и есть ось. Но Платон не говорит ни слова о вращении оси, и, когда он придает каждому из восьми вращающихся тел сирену, издающую только один звук, он не назначает такой же сирены и оси. Конечно, когда Платон сравнивает мир с прядильной машиной, мы не можем ожидать от этой аналогии абсолютного соответствия во всех деталях.] Ананки, придающее всему вращательное движение. У веретена ось и крючок – из адаманта, а вал (σφόνδυλος) — из адаманта в соединении с другими породами. Устройство вала следующее: внешний вид у него такой же, как у здешних, но, по описанию Эра, надо представлять себе его так, что в большой полый вал вставлен пригнанный к нему такой же вал, только поменьше, как вставляются ящики. Таким же образом и третий вал, и четвертый, и еще четыре. Всех валов восемь, они вложены один в другой, их края [или губы] сверху имеют вид кругов на общей оси, так что снаружи они как бы образуют непрерывную поверхность единого вала; ось же эта прогнана насквозь через середину восьмого вала. Первый, наружный вал [сфера неподвижных звезд] имеет наибольшую поверхность круга, шестой вал [Венера] – вторую по величине, четвертый [Марс] – третью, восьмой [Луна] – четвертую, седьмой [Солнце] – пятую, пятый [Меркурий] – шестую, третий [Юпитер] – седьмую, второй [Сатурн] – восьмую по величине», самую узкую.

Нужно ли уточнять, что «валы» представляют сферы неподвижных звезд и семи планет. Но что такое их «губы» или края – не совсем понятно. Первое, что приходит на ум, – это что они представляют собой ширину области, в пределах которой может появиться тело, занимающее сферу; а так как неподвижные звезды видны по всему небу, во всех склонениях, и склонение Венеры может достигать более высоких значений, нежели любой другой планеты, то Платон был бы совершенно прав, причисляя их к «краям» как первую и вторую. Но это объяснение не касается Марса и особенно Меркурия, потому что наклон орбиты Меркурия в то время составлял 6°37′, так что он не должен был занимать третье место с конца. К тому же Платон ни словом не обмолвился, что орбиты планет имеют разные наклоны к плоскости эклиптики, а в «Государстве» он даже не упоминает, что их пути не параллельны пути неподвижных звезд, то есть небесному экватору. Можно было бы предположить, что это ширина промежутков между орбитами, но если это так, то мы должны были бы допустить, что Платон здесь имеет в виду масштаб расстояний между планетами, который отличается и от содержащегося в «Тимее», и от любого другого, известного античным авторам.

Таким образом, вопрос, что он подразумевал под этими «губами», остается открытым [Другое объяснение предложил профессор Д’Арси-Томпсон в докладе, с которым он выступал перед Британской ассоциацией в Кембридже в 1901 году. В теории Евдокса (см. следующую главу) у третьей и четвертой сферы каждой из пяти планет оси наклонены под определенным углом, который для внешних планет представляет собой длину ретроградной дуги, а для внутренних – наибольшую элонгацию от Солнца. Евдокс не приводит этих углов, но Скиапарелли вычислил следующие значения: Венера – 46°, Марс – 34°, Меркурий – 23°, Юпитер – 13°, Сатурн – 6°. Таким образом, порядок, соответствующий величине угла, тот же, что и у Платона, если поставить Луну и Солнце в ряд в соответствии с их максимальным склонением – 28° и 24°. Это объяснение очень остроумное, хотя аналогия между колебаниями планет по долготе и склонением Солнца и Луны не очень близкая, а кроме того, крайне сомнительно, что значение Скиапарелли для Марса (34°) хоть сколько-нибудь приближается к значению, из которого исходил Евдокс – если, конечно, он вообще исходил из каких-то конкретных значений].

Далее он продолжает так: «Круг самого большого вала – пестрый, круг седьмого вала [Солнце] – самый яркий; круг восьмого [Луна] заимствует свой цвет от света, испускаемого седьмым; круги второго и пятого [Сатурн и Меркурий] валов близки друг к другу по цвету и более желтого, чем те, оттенка, третий [Юпитер] же круг – самого белого цвета, четвертый [Марс] – красноватого, а шестой [Венера] стоит на втором месте по белизне. Все веретено в целом, вращаясь, совершает всякий раз один и тот же оборот, но при его вращательном движении внутренние семь кругов медленно поворачиваются в направлении противоположном вращению целого [То есть планеты медленно движутся по своим орбитам с запада на восток, участвуя при этом в суточном движении небес с востока на запад.]. Из них всего быстрее движется восьмой круг [Луна], на втором месте по быстроте – седьмой, шестой и пятый [Солнце, Венера и Марс], которые движутся с одинаковой скоростью; на третьем месте [по быстроте], как им было заметно, стоят вращательные обороты четвертого круга [Марс] [Некоторые переводчики неверно понимали последнее предложение. Τὸν τρίτονδέ, φορᾷ ἰέναι ὡς σφίσι φαίνεσθαι, ἐπανακυκλούμενον τὸν τέταρτον. Я понимаю это в том смысле, что третья по скорости – четвертая планета, Марс. Но Теон Смирнский, который приводит весь абзац, опускает слова τὸν τέταρτον(возможно, описка из-за слов τέταρτον δέ, с которых начинается следующая фраза) и добавляет слова μάλιστα τῶνἄλλων, которые, насколько мне известно, не встречаются ни в одной рукописи «Государства». Мартин переводит это предложение у Теона так: «Celeritate vero tertium ferri, ut ipsis quidem visum est, quartum, qui retro sese circumfert magis quam ceteri omnes». Безусловно, с астрономической точки зрения в этом есть смысл, так как ретроградное движение Марса действительно заметнее, чем у Юпитера и Сатурна, но вот вопрос: означает ли ἐπανακυκλέω ретроградное движение? В этом сложном слове ἐπὶ, видимо, имеет смысл продолжения (продолжает завершать), ср. «Тимей», с. 40, ἐπανακυκλήσεις. У Теона и в некоторых рукописях Платона отсутствует артикль τὸν перед τρίτον, где он действительно кажется неуместным, он-то стал причиной неверных переводов.]; на четвертом месте находится третий круг, а на пятом – второй. Вращается же это веретено на коленях Ананки. Сверху на каждом из кругов веретена восседает по сирене; вращаясь вместе с ними, каждая из них издает только один звук, всегда той же высоты. Из всех звуков – а их восемь – получается стройное созвучие. Около сирен на равном от них расстоянии сидят, каждая на своем престоле, другие три существа – это мойры, дочери Ананки: Лахесис, Клото и Атропос; они во всем белом, с венками на головах. В лад с голосами сирен Лахесис воспевает прошлое, Клото – настоящее, Атропос – будущее. Время от времени Клото касается своей правой рукой наружного обода веретена, помогая его вращению, тогда как Атропос своей левой рукой делает то же самое с внутренними кругами, а Лахесис поочередно касается рукой того и другого».
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Платон (2)

Новое сообщение ZHAN » 29 ноя 2018, 13:11

Хотя это описание устройства мира составляет часть мифической истории, у нас нет никаких оснований думать, что Платон оставил его исключительно ради забавы; напротив, подробность его изложения наводит на мысль, что данная система действительно представляет воззрения Платона на то, как может выглядеть движение небесных тел, или, во всяком случае, те мысли по этому вопросу, которые преобладали у него во время написания «Государства». И в данном случае Платон говорит о планетах гораздо подробнее, чем даже в «Тимее»; фактически это единственный раз, когда он не просто делает попутное замечание по поводу внешних планет.

Однако, хотя Платон знает цвет и яркость каждой из них, его рассказ очень беден в том, что касается их движения; он говорит нам, что они движутся с запада на восток, но ни словом не упоминает о наклоне орбит или движутся ли они с одинаковой скоростью. Данное в конце поэтическое описание сирен, поющих вместе с движением планет, продиктовано убеждением, что Вселенной управляет гармония, что числовые отношения, которые в нашем земном мире представлены музыкальной гармонией, также пронизывают и возвышенные области Космоса. Непрерывность небесного движения прекрасно выражена тем, что управление ими отдано трем богиням судьбы; Киото, ведающая настоящим, направляет суточное движение всех небес; Атропос, ведающая будущим, руководит различными попятными движениями планет; а Лахесис, богиня прошлого, помогает им обеим и тем самым обеспечивает участие планет в ежесуточном движении всех частей Вселенной, за исключением одной Земли.

В трех названных диалогах Платон лишь мимоходом упоминает систему мироздания, но, закончив «Государство», он написал еще один диалог – «Тимей», в котором собрал свои взгляды на физический мир и который поэтому мы рассмотрим более подробно. Этот диалог между довольно известным философом-пифагорейцем Тимеем из Локр, что в Италии, Сократом и еще двумя друзьями якобы имел место на следующий день после того, как та же компания обсудила характер идеального государства. Сначала Сократ коротко рассматривает политические итоги разговора предыдущего дня, а Критий рассказывает чарующую древнюю легенду об исчезнувшем острове Атлантида, дабы показать, что такое идеальное состояние общества действительно в незапамятные времена существовало среди афинян. Прежде чем продолжить попытки перенести идеальных граждан «Государства» в реальную жизнь, собеседники соглашаются, чтобы Тимей, имеющий глубокие познания в науке, прочел им лекцию о происхождении и устройстве Вселенной и возникновении человека.

Для начала Тимей описывает, как бог, или демиург, сотворил мир и дал ему идеальную форму – форму шара. Он придал ему лишь одно движение – то, что свойственно его форме, заставив его равномерно вращаться вокруг своей оси в одном и том же месте. Душу мира божественный мастер поместил в середине, распространив ее по всему протяжению и поверхности, так как душа опережала тело мира и по возрасту, и по совершенству. Порядок, в котором образуется душа мира, показывает связь между космологическими воззрениями Платона и идеями пифагорейцев. Из одной сущности, неделимой и вечно одной и той же, и из другой сущности, разнообразной или различной, делимой и телесной, был создан третий вид сущности, средней между ними. После смешения первой и второй, от чего образовалась третья, демиург разделил это целое на нужное число частей, каждая из которых состоит из смеси тождественного, иного и сущности.

Здесь нам придется пропустить рассказ Платона о создании «души мира», который, хоть и невероятно красив, не имеет прямого отношения к его астрономическим взглядам, не считая того, что касается расстояний до планет, которые, как он предполагает, пропорциональны следующим числам, полученным из двух геометрических прогрессий: 1, 2, 4, 8 и 1, 3, 9, 27.
Луна 1
Солнце 2
Венера 3
Меркурий 4
Марс 8
Юпитер 9
Сатурн 27

Вставив между ними другие числа по определенным правилам, он образует музыкально-арифметическую гамму из четырех октав и большой сексты. Но хотя таким образом Платон видит «душу мира» как гармонию сущностей, он, видимо, не разделяет пифагорейской веры в музыкальные звуки, издаваемые при движении планет. Далее платоновский Тимей говорит следующее [Здесь и далее «Тимей» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 3. М., 1994.]:

«Затем, рассекши весь образовавшийся состав по длине на две части, он сложил обе части крест-накрест наподобие буквы X и согнул каждую из них в круг, заставив концы сойтись в точке противоположной точке их пересечения. После этого он принудил их единообразно и в одном и том же месте двигаться по кругу, причем сделал один из кругов внешним, а другой – внутренним [Внешний круг – это небесный экватор, внутренний – зодиак. Прокл, философ-неоплатоник, в своем обширном комментарии к «Тимею» (с. 213) абсолютно точно излагает рассказ Платона об этих кругах].

Внешнее вращение он нарек природой тождественного, а внутреннее – природой иного. Круг тождественного он заставил вращаться слева направо, вдоль стороны прямоугольника, а круг иного – справа налево, вдоль диагонали, но перевес он даровал движению тождественного и подобного, ибо оставил его единым и неделимым, в то время как внутреннее движение шестикратно разделил на семь неравных кругов, сохраняя число двойных и тройных промежутков [То есть в соответствии с двумя прогрессиями: 1, 2, 4, 8 и 1, 3, 9, 27.], а тех и других было по три. Вращаться этим кругам он определил в противоположных друг другу направлениях, притом так, чтобы скорость у трех кругов была одинаковая [Солнце, Венера и Меркурий], а у остальных четырех – неодинаковая сравнительно друг с другом и с теми тремя, однако отмеренная в правильном соотношении.

Когда весь состав души [мира] был рожден в согласии с замыслом того, кто его составлял, этот последний начал устроить внутри души все телесное и приладил то и другое друг к другу в их центральных точках. И вот душа, простертая от центра до пределов неба и окутывающая небо по кругу извне, сама в себе вращаясь, вступила в божественное начало непреходящей и разумной жизни на все времена. Притом тело неба родилось видимым, а душа – невидимой, и, как причастная рассуждению и гармонии, рожденная совершеннейшим из всего мыслимого и вечно пребывающего, она сама совершеннее всего рожденного».

Хотя здесь Платон рассуждает, казалось бы, о душе мира, вышеизложенное на самом деле представляет собой его концепцию устройства Вселенной. Душа как принцип движения пронизывает все тело Вселенной, поэтому движение Вселенной – это движение души. Аристотель выражает концепцию Платона следующими словами («О душе», I, 3, с. 406 b): «Подобным же образом и Тимей объясняет естественными причинами, как душа движет тело. А именно: благодаря тесной связи с телом душа собственным движением движет и тело. Душа, по его мнению, составлена из элементов и разделена в соответствии с гармоническими числами. Для того чтобы сообщить ей врожденное чувство гармонии и чтобы Вселенная двигалась равномерно, [демиург] прямую линию превратил в круговую. При этом, разделив один круг на два круга, соприкасающиеся в двух точках, он снова один из них разделил на семь кругов, дабы круговращения неба были движениями души» [Здесь и далее «О душе» цитируется по изданию: Аристотель. Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1976].

И главное движение души, вращение «круга тождественного», конечно, то же самое, которое герой диалога в начале своего наставления применил к миру, описывая, как демиург заставил его «единообразно вращаться в одном и том же месте» и лишил мир любого другого движения. Следовательно, неделимый круг тождественного – это небесный экватор, параллельно которому все звезды описывают свои ежедневные орбиты. Круг иного пересекает его в двух диаметрально противоположных точках, причем их плоскости образуют острый угол, как буква X. В то время как круг тождественного вращается направо (то есть с востока на запад), движение круга иного происходит «по диагонали» налево, в противоположном направлении, вдоль наклонного зодиакального круга [Что касается этого различия между «левым» и «правым», на первый взгляд кажется, что Платон использует эти выражения непоследовательно. В шестой книге «Законов» (с. 760) он предлагает, чтобы страной правили представители разных фил, каждый в свою очередь: «Они ежемесячно сменяют его на соседний, по кругу слева направо, под руководством начальников стражи, справа при этом будет восток». А автор «Послезакония» (с. 987) применяет к движению планет выражение ἐπὶ δεξιά (справа). Аристотель («О небе», II, с. 284 b) говорит, что «право» мира – это место, откуда происходит суточное движение, то есть восток, а «лево» – запад, в каковую сторону это движение направлено. Это было бы естественно для грека, предсказывая будущее по полету птиц, обратиться к северу, а так как приполярная звезда движется слева направо, Платон вполне мог сказать, что суточное движение происходит направо. На мой взгляд, это очень простое объяснение очевидной непоследовательности Платона, которая беспокоила столь многих комментаторов. На самом деле этот вопрос не имеет никакого практического значения для понимания пифагорейской и платоновской концепции Вселенной].

«Господство» отдано движению направо; то есть ежедневное вращение небес включает в себя также семь планет, уносимых вместе с ним, хотя в то же время они совершают свои отдельные движения по наклонному семикратному кругу иного, а Земля находится в общем центре всех этих кругов. Платон, очевидно, исходит из того, что все семь планет движутся в одной плоскости и что линия пересечения этой плоскости с экватором неподвижна.

Затем Тимей рассказывает слушателям, что бог решил создать движущееся подобие вечности, основав его на принципе чисел, которые мы назвали временем. «И вот, чтобы время родилось из разума и мысли бога, возникли Солнце, Луна и пять других светил, именуемых планетами, дабы определять и блюсти числа времени. Сотворив одно за другим их тела, бог поместил их, числом семь, на семь кругов, по которым совершалось круговращение иного: Луну – на ближайший к Земле круг, Солнце – на второй от Земли, Утреннюю звезду и ту звезду, что посвящена Гермесу и по нему именуется, – на тот круг, который бежит равномерно с Солнцем, но под действием противоположной Солнцу силы (τὴν δ᾽ ἐναντίαν εἰληχότας αὐτῷ δύναμιν). Оттото-то Солнце, Гермесова звезда и Утренняя звезда поочередно и взаимно догоняют друг друга».

Выражение «противоположной Солнцу силы» в последнем предложении довольно туманно и породило самые разнообразные интерпретации у авторов, начиная от Теона Смирнского и Прокла и заканчивая Мартином. Платон, очевидно, имеет в виду тесную связь между Солнцем и двумя низшими планетами, которые никогда не отходят далеко от него, и это предложение следует рассматривать вместе с уже процитированным отрывком (с. 36 d) о том, что «вращаться этим кругам он [демиург] определил в противоположных друг другу направлениях». Если бы последнее предложение не было поддержано отрывком на с. 38 d, можно было бы вместе с Проклом думать, что Платон, возможно, просто оговорился и хотел сказать, что планеты движутся в направлении противоположном направлению суточного вращения небес. Но другое предложение (о противоположной Солнцу силе) достаточно ясно показывает, что Платон действительно полагал, что Меркурий и Венера некой важной особенностью отличаются от других планет. Теон понимал данное предложение в том смысле, что Платон ссылается на теорию эпициклов, которую по этой причине он связывал с Платоном, и в этом его впоследствии поддержал Халкидий, в труде которого большая часть астрономического фрагмента комментария к «Тимею» фактически просто переписана из Теона. Теорию эпициклов мы рассмотрим ниже, а здесь лишь упомянем, что он объяснял непостоянные скорости планет тем, что каждая планета перемещается по небольшой окружности – эпициклу, центр которого перемещается вокруг Земли по окружности другого круга. Мы также увидим, что, поскольку Луна и Солнце отличаются от пяти планет тем, что никогда не останавливаются и не идут на попятную в течение какого-то времени, теория эпициклов по необходимости должна предполагать, что Солнце и Луна движутся по своим эпициклам с востока на запад, тогда как пять планет движутся по своим с запада на восток. Приверженец теории эпициклов в таком случае был бы вправе сказать, что Меркурий и Венера движутся в направлении противоположном направлению движения Солнца, и Теон не единственный допустил, что именно это и имел в виду Платон, так как Прокл (не упоминая Теона) говорит, что «другие» толковали отрывок таким образом.

Прокл категорически отвергает такое объяснение и неоднократно указывает (опираясь на мнение других выдающихся неоплатоников), что Платон никогда не упоминал и ничего не знал об эпициклах или эксцентрах, но лишь назначал по одному кругу каждой планете и, видимо, предполагал, что движение по этому кругу было равномерным (там же, 221 f, 258 е, 272 а, 284 с, также он цитирует Порфирия, Ямвлиха и Феодора Асинского на с. 258 d—е). Прокл, однако, считал, что «противоположная сила» подразумевает отсутствие единообразия в движениях Меркурия и Венеры (которое действительно бросается в глаза) и что причина лежит в небольших дополнительных движениях, которые произвольно совершает душа каждой планеты (там же, 221 е—f, 284 d, ср. 259 а). Это слабое объяснение могло удовлетворять неоплатоников, которым идея спорадического прямого вмешательства сверхъестественных сил казалась вполне естественной, но едва ли нужно пояснять, насколько противоположна она платоновской доктрине Космоса, пронизанного душой мира и подчиняющегося только законам гармонии.

Алкиной в своем введении в философию Платона поступил еще проще; он смело пропустил неудобный пассаж и сказал лишь о том, что (по Платону) бог поместил Меркурий и Венеру на круг, движущийся со скоростью равной скорости Солнца, но на некотором расстоянии от него (гл. XIV).

Одно кажется вполне определенным, а именно что Платон очень мало знал о движении Меркурия и Венеры, за исключением того, что их никогда не наблюдали на большом удалении от Солнца. Мартин считает, что выражение «противоположная Солнцу сила» надо понимать в буквальном смысле, и допускает, что Платон действительно думал, будто две планеты движутся в направлении противоположном направлению годового движения Солнца и будто, по его мнению, это объясняет, почему они «поочередно и взаимно догоняют друг друга». Тогда Платон должен был упускать из виду тот факт, что в таком случае Меркурий и Венера должны наблюдаться на любом расстоянии от Солнца от 0° до 180°. Но едва ли можно предположить, что он не обратил бы на это внимания, и, значит, нельзя ли просто интерпретировать этот отрывок в том смысле, что на эти две планеты действует сила, отличная от той, которая движет Солнцем, Луной и внешними планетами и позволяет им оказываться на всех возможных угловых расстояниях друг от друга? Мы, разумеется, должны отвергнуть любые объяснения, основанные (как объяснение Теона) на том, что Платон имел хоть сколько-нибудь существенное понятие о точках стояния и ретроградном движении планет, поскольку он не делает ни малейшего намека на эти явления [Разве что, дав определение месяцу и году, говорит (с. 39 с), что практически никто не учитывал ход пяти других планет по причине их бессчетных блужданий и невероятного разнообразия].

Есть, правда, одно обстоятельство, которое может послужить оправданием для Платона, если нам никак не удастся отделаться от слова «противоположный» каким-либо иным способом, кроме как считая его движением с востока на запад. Для наблюдателя на Земле Венера обходит вокруг Солнца за 584 дней, но из этого времени только 143 дня уходят на то, чтобы перейти от максимальной восточной элонгации в качестве вечерней звезды к максимальной западной элонгации в качестве утренней звезды. Когда планета вечером появляется из солнечных лучей, она медленно ползет на восток, пока не достигнет восточной элонгации, после чего она, еще некоторое время продолжая набирать яркость, начинает довольно быстро двигаться на запад к Солнцу. Появившись с запада от Солнца ранним утром после нижнего соединения, она продолжает двигаться на запад с большой скоростью, приобретает максимальную яркость примерно через 36 дней после соединения, достигает западной элонгации и затем начинает медленно возвращаться обратно к Солнцу. Следовательно, в то время, когда планета наиболее заметна, она движется на запад, в направлении противоположном тому, в котором всегда движется Солнце; и лишь когда она становится гораздо более тусклым и далеким объектом, она постепенно догоняет и перегоняет Солнце. Поэтому, пожалуй, неудивительно, что Платон, лишь весьма поверхностно знакомый с движениями планет, считал движение Венеры и Меркурия на запад обычным и правильным, но не задержался на вопросе, почему планеты в период, когда они намного тусклее, обгоняют Солнце.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Платон (3)

Новое сообщение ZHAN » 30 ноя 2018, 21:50

Далее Платон продолжает:
«Что касается прочих [планет] и того, где именно и по каким именно причинам были они там утверждены, то все это принудило бы нас уделить второстепенным вещам больше внимания, чем того требует предмет нашего рассуждения. Быть может, когда-нибудь позднее мы займемся как следует и этим, если представится досуг. Итак, после того как все [эти звезды], назначенные участвовать в устроении времени, получили подобающее каждой из них движение, после того как они, являя собою тела, связанные одушевленными узами, стали живыми существами и уразумели порученное им дело, они начали вращаться вдоль движения иного, которое наискось пересекает движение тождественного и ему подчиняется; одни из них описывали больший круг, другие меньший, притом по меньшим кругам они шли быстрее, по большим – медленнее. Однако под действием движения тождественного кажется, будто звезды, которые идут быстрее, нагоняемы теми, которые идут медленнее, в то время как в действительности дело обстоит наоборот, ведь движение тождественного сообщает всем звездным кругам спиралеобразный изгиб по причине противоположной устремленности двух [главных движений], а потому как раз та [звезда], которая больше всего отстает от самого быстрого движения, по видимости больше всего приближается к его скорости».
Последние предложения сформулированы несколько туманно и требуют некоторых пояснений.

Когда Платон говорит о скоростях планет, он не имеет в виду фактические скорости, измеренные линейно, так как их невозможно определить, не зная размеров планетных орбит, а греки не знали способа их вычислить, хотя Платон, как мы уже видели, предполагает, что радиусы орбит пропорциональны числам души-гармонии 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27. Скорости, о которых он говорит, – угловые скорости, или апокатастатические, как называет их Симпликий (комментарий к «О небе», XXVIII, 10) применительно к «Государству» и «Тимею». В обоих этих диалогах мы находим, что Сатурн, описывая наибольший круг, перемещается медленнее всего, в то время как Луна, описывая наименьший круг, перемещается быстрее всего, фактически совершая круг за 27 дней, тогда как Сатурн – за 29 с половиной лет.

Но обратим теперь внимание на суточное вращение различных небесных тел (вращение тождественного) за 24 часа. Все неподвижные звезды совершают его за один и тот же период, который никогда не изменяется (отсюда выражение «круг тождественного»), в то время как планеты совершают его за разное время. В течение суток Луна проходит примерно 13 градусов на восток, поэтому ей требуется на полных три четверти часа больше, чем неподвижной звезде, на то чтобы снова достигнуть меридиана после предыдущей кульминации. Солнце за день перемещается почти на градус на восток, то есть между двумя последовательными кульминациями Солнца проходит почти на четыре минуты больше, чем длятся сидерические сутки. Сатурн при этом проходит лишь 1/30° на восток в сутки и, значит, достигает меридиана лишь на восемь секунд позже каждый день. Поэтому, если мы оценим скорость планет не с точки зрения их движения по орбите, а относительно их ежедневного прохождения через меридиан, мы увидим, что если Луна и Сатурн отправятся в путь одновременно в некий определенный день, то Сатурн, даже будучи самой медленной планетой, день за днем будет все больше и больше обгонять Луну, так что «благодаря вращению тождественного» Сатурн можно считать самой быстрой, а Луну – самой медленной планетой. Об этом ясно говорит Прокл в своем комментарии к «Тимею» (с. 262 f):
«Господствующее движение тождественного заставляет то, что ближе всего к нему, казаться движущимся быстрее. Но то, что ближе всего к нему, отходит от него меньше всего. Если допустить, что Луна и Сатурн находятся близ сердца Льва [Регул], то Луна своим собственным движением удалится от этой звезды, а Сатурн много ночей будет оставаться на том же самом месте».
Что касается утверждения о том, что суточное вращение небес превращает орбиты планет в спирали, то это очевидное следствие наклона этих орбит (круг иного) к небесному экватору. В то время как неблуждающая (ἀπλανής) или неподвижная звезда каждый день описывает один и тот же круг, параллельный экватору, Луна (или любая другая планета) не чертит замкнутую кривую на небесном своде, так как ее удаленность от экватора меняется день ото дня; и если мы рассмотрим ее суточное движение не только относительно Земли, но и относительно неподвижных звезд, то мы можем посчитать ее видимую орбиту своего рода спиралью [Ср. строки у Теона Смирнского, с. 328, где Деркиллид объясняет это видимое движение по спирали].

Я вдался во все эти подробности и столь пространно цитировал собственные слова Платона, дабы внушить читателю, что учение о суточном вращении небес за двадцать четыре часа вокруг неподвижной Земли – основополагающая особенность системы мироздания, изложенной в «Тимее». Не только в самом начале говорится, что бог придал миру только одно движение – вращение, но движение круга тождественного проходит красной нитью через весь рассказ, так что совершенно невозможно отделить эту идею вращения небес от описания других небесных движений, так как они рассматриваются лишь в свете этого вращения.

Функция Солнца в различении дня и ночи описывается в отрывке, который следует после процитированного выше последнего абзаца.
«Для того чтобы была дана некая точная мера соотношений медленности и быстроты, с которыми движутся они по своим восьми кругам, бог на второй от Земли окружности возжег свет, который ныне мы называем Солнцем, дабы он осветил возможно дальше все небо, а все живые существа, которым это подобает, стали бы причастны числу, научаясь ему из вращения тождественного и подобного. Таким образом и по таким причинам возникли ночь и день, этот круговорот единого и наиразумнейшего обращения; месяц же – это когда Луна совершает свой оборот и нагоняет Солнце, а год – когда Солнце обходит свой круг».
Здесь опять мы видим, что день и ночь отмеряются «из вращения тождественного».

Если бы астрономическая часть «Тимея» закончилась только что приведенным отрывком, никому бы и в голову не пришло приписать Платону какую-либо космологическую систему помимо изложенной нами здесь. Но, к сожалению, дальше следуют еще несколько абзацев, один из которых вызвал немало споров как в Античности, так и в наши дни. Сначала Платон говорит, что каждому из божественных тел, образованных из огня (звезды) и имеющих сферическую форму, как у Вселенной, были приданы два движения,
«во-первых, единообразное движение на одном и том же месте (ἐν ταὐτῷ κατὰ ταὐτὰ), дабы о тождественном они всегда мыслили тождественно, а во-вторых, поступательное движение, дабы они были подчинены круговращению тождественного и подобного».
Под первым из этих двух движений все комментаторы понимают вращение каждой звезды вокруг своей оси, и это любопытный факт, что Платон чисто философскими рассуждениями пришел к выводу, что небесные тела (по-видимому, и неподвижные звезды, и планеты) вращаются. Второе движение – это, конечно, суточное вращение, общее для всех звезд. Сразу же после описания этих двух движений идет следующий чрезвычайно спорный фрагмент:
«Землю же, кормилицу нашу, он уложил (εἱλλομένην) вокруг оси, проходящей через Вселенную, и поставил ее блюстительницей и устроительницей (φύλακα καὶ δημιουργὸν) дня и ночи как старейшее и почтеннейшее из божеств, рожденных внутри неба».
В этом отрывке присутствуют две трудности: правильный перевод εἱλομένην (или ἱλλομένην) и интерпретация слов «блюстительница» и «устроительница».

Самая ранняя ссылка на этот отрывок у другого автора встречается в книге Аристотеля «О небе» (II, 13, с. 293 b). Изложив свое мнение о местонахождении неподвижной Земли в центре Вселенной, он упоминает пифагорейскую идею движения Земли и продолжает:
«Некоторые полагают, что она хотя и находится в центре, но крутится (ἴλλεσθαι) вокруг оси, протянутой насквозь через Вселенную, как написано в «Тимее».
В трех рукописях после слова ἴλλεσθαι добавлены слова καὶκινεῖσθαι, «и движется». И снова в начале следующей главы (14, с. 296 a) Аристотель говорит, что некоторые считают Землю одной из звезд, а другие помещают ее в середине и утверждают, что она крутится и движется (ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαι) вокруг центральной оси; но там он «Тимея» не упоминает.

Симпликий говорит, что ἱλλομένην (с ι) означает «обязал», и цитирует Гомера и поэта Аполлония, которые использовали это слово в таком смысле, притом что оно обозначает «помешал», если написать его с дифтонгом, в подтверждение чего он цитирует Эсхила. Но он, по-видимому, думает, что слово по недоразумению может быть понято в смысле вращения и что Аристотель, который рассматривает всевозможные мнения, допустил такое значение слова только ради того, чтобы его опровергнуть. Он говорит, что, по мнению Александра Афродисийского, Аристотель имел в виду вращение, хотя он и не сказал, что Платон использовал слово в таком смысле (комментарий к «О небе») [Диоген Лаэртский (III, 75) единственный из античных авторов утверждает, что, по Платону, Земля движется вокруг центра].

Прокл объясняет слово как «сжал и соединил» и отвергает идею вращения. Он ссылается на «Федона» и на то, что Гестия остается в доме богов, и это якобы свидетельствует о том, что Платон считал Землю неподвижной (с. 281 b) [Алкиной (гл. XV) также полагает, что Земля неподвижна].

Халкидий признает, что это слово (которое он переводит как constrictam) может означать вращение, но считает более вероятным (aliquanto verisimilius), что Земля помещается в центре мира и неподвижна, так как и Платон, и остальные называли ее Веста (CXXII).

Цицерон, как мы уже видели, утверждает, что некоторые полагают, будто Платон в «Тимее» учил вращению Земли, «но несколько более туманно» (Academica priora, кн. 2, 39).

Вдобавок к этим авторам можно также упомянуть трактат «О природе мира и души» – когда-то считалось, что его написал Тимей Локрский, которого Платон представляет как главного героя одноименного диалога. В настоящее время считается, что авторство принадлежит одному из поздних платоников и трактат представляет собой всего лишь краткое изложение платоновского диалога. Это поддельное сочинение изображает Землю находящейся в состоянии покоя, и спорное слово в нем не встречается.

Два главных современных комментатора – Мартин и особенно Бек – утверждали, что в обсуждаемом фрагменте не может говориться о вращении Земли за двадцать четыре часа, потому что Платон в этом же самом диалоге неоднократно и весьма подробно описывает, что небесная сфера совершает оборот за двадцать четыре часа. Эта теория, разумеется, исключает вращение Земли, так как только одно движение можно принять в качестве объяснения суточного движения Солнца, Луны и звезд, притом что последние казались бы стоящими на месте, если бы и небо, и Земля вращались в одном и том же направлении днем и ночью.

Труд Бека направлен, в частности, против Die kosmischen Systeme der Griechen Группе – книги, в которой автор совершенно игнорирует все описанное Платоном движение кругов тождественного и иного. Эти слова вообще ни разу не встречаются на 218 страницах книги Группе, и ни один его читатель, незнакомый собственно с трудом Платона, даже не задумается о том, что «Тимей» подробно изложил прекрасную астрономическую систему еще до злополучного отрывка.

Попытку выступить посредником между двумя противоборствующими сторонами предпринял Грот в своей брошюре «Учение Платона применительно к вращению Земли и комментарий Аристотеля к нему». Я постараюсь коротко изложить то, что представляется мне итогом всех этих споров.

В первую очередь следует отметить, что Платон, говоря о вращении небесных тел (как раз перед спорным отрывком), не использует глагол ἴλλεσθαι, но называет это движение κίνησις ἡ ἐν ταὐτῳ κατὰ ταὐτὰ. Что касается глагола ἴλλεσθαι или εἱλεῖσθαι, Грот полностью соглашается с мнением Бутманна, что это слово имеет только значение «укладывать», «закреплять», тогда как смысл вращения или кружения ему совершенно чужд и может лишь дополнить значение в некоторых случаях по существу вопроса. Таким образом, в словах Платона нет никакого утверждения о вращении Земли, и употребленное им выражение лишь означает, что Земля обернута, или уложена, или закручена вокруг оси Вселенной.

Также в словах Аристотеля нет ничего, что бы доказывало, что, по его мнению, Платон имел в виду суточное вращение, как то утверждает Грот. Грот не настаивает на том, что это вращение представляет собой самопроизвольное действие со стороны Земли, но, так как сказано, что Земля тесно уложена вокруг оси мира, он утверждает, что она обязательно должна следовать любому вращательному движению, приданному этой оси. Он допускает, что эту ось Платон представлял не просто математической прямой, а осью из какого-то плотного материала, вокруг которого вещество, образующее Землю, могло быть уложено или закручено. Поскольку в «Тимее» ничего не сказано о функции этой оси, Грот ссылается на «Государство», где, как он утверждает, об оси мира говорится, что она вызывает вращение неба, то есть, другими словами, она вращается сама. Но когда эта ось вращается, плотно уложенная Земля, по Гроту, должна вращаться вместе с ней. Проблематичность допущения, что Платон мог быть настолько слеп, что позволил небесной сфере и Земле вращаться в одном и том же направлении за один и тот же период времени, Грота нисколько не волнует. Это правда, говорит он, что человек, имеющий верные представления об астрономии, поймет, что в таком случае звезды не будут восходить и заходить ежесуточно, а будут казаться неподвижными; но нельзя же ждать от древних такого ясного видения (!), и, по сути, добавляет он, Бек был первым комментатором, который понял, что движение «тождественного» исключает возможность вращения Земли в учении Платона.

Но прежде всего мы не имеем права заимствовать концепцию характера оси из мифологического рассказа в «Государстве» и пристраивать ее к системе, изложенной в «Тимее». Хотя у нас нет никаких доказательств, что Платон за годы изменил свое мнение о положении Земли в пространстве, почему он не мог в деталях выразиться по-разному, когда писал два диалога?

Конечно, если бы было можно доказать, что в «Тимее» содержится учение о вращении, это значило бы, что между концепциями двух диалогов существует огромная разница, ведь в «Государстве» нет ничего, что можно было бы втиснуть в теорию вращения Земли. Но, как мы уже говорили, Бек ясно показал, что ось мира в «Государстве» не вращается сама по себе, и, хотя в этой работе она без тени сомнения описывается как образованная из твердого материала (адаманта), это всего лишь миф, легенда, в которой на сцене появляются и богини судьбы, и сирены. В «Тимее» нет ничего подобного; ось там – всего лишь математическая линия, соединяющая два полюса и общая для Земли и небесной сферы, и это выражено словами Платона, сказавшего, что Земля уложена вокруг оси мира.

А относительно идеи Грота, что Платон мог предполагать, будто небесная сфера, ее твердая ось и Земля образуют единое твердое тело и вращаются вместе, то просто невозможно предположить, что такой гигант мысли, как Платон, мог закрыть глаза на тот факт, что в этом случае Солнце, Луна и звезды никогда бы не восходили и не заходили, но все казались бы неподвижными; и столь же невозможно поверить, что Аристотель мог прокомментировать эту теорию, не заметив, что его предшественник написал чепуху.

Тому, кто думает, что Платон в этом спорном отрывке имел в виду суточное вращение Земли, остается лишь одно: от начала до конца игнорировать его подробный рассказ о вращении небес, и именно этот образ действия Группе и нашел для себя столь удобным.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Платон (4)

Новое сообщение ZHAN » 01 дек 2018, 16:26

Но даже если предположить, что слово ἴλλεσθαι или εἱλεῖσθαι косвенно подразумевает некое кружение, то какого вида движение мог иметь в виду Платон, когда употребил это выражение? Важно отметить, что отрывок идет сразу же после его тезиса, что все небесные тела совершают вращательное движение. Можно предположить, что он склонялся к выводу, что Земля не является абсолютным исключением и не находится в состоянии полного покоя, в то время как все остальное движется. Так же и приверженцы Филолая сочли необходимым наделить сферу неподвижных звезд некоторым медленным движением, чтобы включить ее в категорию блуждающих светил. Но это невольно признанное вращение Земли не могло предназначаться для объяснения какого-либо наблюдаемого явления, и, разумеется, в словах Аристотеля нет ничего, что бы показывало, будто он увидел у Платона подобное намерение.

Ситуация совершенно изменилась в последующие времена, когда учение о суточном вращении Земли было предложено с научных оснований; для Плутарха или Цицерона было бы вполне разумно спросить, не это ли и было то движение, на которое загадочно намекал Платон. На самом деле Плутарх задается вопросом, какой представлял себе Платон Землю: неподвижной или вращающейся в соответствии с теорией, предложенной позднее Аристархом и Селевком («Платонические вопросы», VIII).

Представляется несомненным, что, если бы Аристотель не сделал эту злополучную ссылку на слово ἴλλεσθαι и на «Тимея», никому бы даже в голову не пришло, что Платон учил вращению Земли, будь то в двадцать четыре часа или в любой другой период. Поэтому главный вопрос состоит в следующем: что Аристотель хотел сказать и имел ли он в виду Платона? :unknown:

Прежде всего надо отметить, что с самого начала он не называет имени Платона. В предложении, которое стоит перед спорным отрывком, он рассуждает о системе Филолая, а затем он говорит о «некоторых» (ἔνιοι), кто учит о вращательном движении Земли, ἔνιοι δὲ καὶ ειμένην ἐπὶ τοῦ κέντρου φασὶν αὐτὴν ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαι περὶ τὸν διὰ παντὸς τεταμένον πόλον, ὥσπερ ἐν τῷ Τιμαίῳ γέγραπται. Под «некоторыми» он мог лишь иметь в виду тех поздних пифагорейцев, которые, как мы видели, преобразовали теорию движения Земли вокруг центрального огня в теорию ее вращения вокруг своей оси. Самое вероятное, что эти люди, возможно, пытались придать вес своей теории, представив так, будто этому учил уже Платон [Возможно, это и имеет в виду Цицерон, когда по поводу Гикета говорит, что «некоторые считают, что Платон в «Тимее» говорит то же самое, но несколько более туманно»; хотя возможно, что он намекает на людей, которые (подобно Александру Афродисийскому) считали, что Платон имел в виду вращение Земли, хотя сами не придерживались такого мнения].

Бек считает, что Аристотель, имея в виду этих пифагорейцев, сжал в одно предложение то, что следовало выразить в двух, примерно так:
«Закручена вокруг оси, как написано в «Тимее», и движется вокруг нее».
Уже разделавшись с теорией, что Земля как планета движется вокруг центра Вселенной, Аристотель теперь имеет в виду ту идею, что она, хотя и занимает центральное положение на оси небесной сферы, не покоится на месте, а «движется вокруг» оси. Когда Аристотель сжал таким образом свой текст, ему, разумеется, и не снилось, что его могут неправильно понять; для него приверженность Платона общепринятой идее вращения «Апланеса» была настолько самоочевидной, что он с небрежностью выразился так, будто слова «и движется» (καὶ κινεῖσθαι) встречаются в «Тимее».

Мартин высказал и другую гипотезу: что слова «как написано в «Тимее» не относятся к ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαι, а только к словам, непосредственно предшествующим «как написано», а именно к περὶ τὸν διὰ παντὸς τεταμένον πόλον. Ось, протянувшаяся через всю Вселенную, – по существу платоновское понятие, и Мартин указывает на то, что сам Аристотель никогда не использует слово πόλος, чтобы сказать «ось», а употребляет его только в смысле «полюс», так что для Аристотеля было бы вполне естественно процитировать «Тимея», воспользовавшись этим конкретным выражением, вероятно принятым у тех пифагорейцев, которые делали вид, что находят в этом диалоге поддержку своей теории.

Целлер, видимо даже не зная о работе Мартина, пришел к тому же выводу после подробнейшего рассмотрения того, каким способом Аристотель приводит цитаты.

Это же простое объяснение выдвинул еще шесть веков назад старый добрый Фома Аквинский, хотя этого, как видно, не заметил ни Целлер, ни Мартин, ни любой другой современный автор. Он говорит: «Quod autem addit, quemadmodum in Timaeo scriptum est, referendum est non ad id quod dictum est, revolvi et moveri, sed ad id quod sequitur, quod sit super statutum polum». Безусловно, гораздо вероятнее, что именно так и обстояло дело, нежели что Аристотель, который (как и Платон) сам никогда не использует слово Шхобаг, говоря о вращении со смещением или без него, предполагал, что Платон спрятал в этом слове целую новую теорию в одном-единственном отрывке.

Мы в любом случае должны оправдать Аристотеля в том, что якобы он считал, что Платон учил о неподвижности небесной сферы и вращении Земли, и просто невозможно допустить (как сделал Грот), что Платон учил о суточном вращении небесной сферы и вместе с ним о вращении Земли в том же направлении и за тот же период.

Нам еще осталось рассмотреть слова «блюстительницей и устроительницей дня и ночи», которыми называется Земля в том же отрывке и которые, по Группе, должны доказывать, будто Платон утверждал, что вращение Земли производит день и ночь. Но даже если бы этому прямо не противоречило предыдущее утверждение Платона о том, что мы знакомы со сменой дня и ночи благодаря «вращению тождественного», в словах φύλαξ καὶ δημιουργὸς нет ничего несовместимого с неподвижной Землей. Если бы Земли не существовало, не было бы никакой смены дня и ночи, следовательно, нет ничего странного в том, что Земля считается блюстительницей и устроительницей времени.

Это подводит нас к последнему фрагменту из «Тимея», который использовал Группе. На с. 42 d Платон говорит о душах существ, живущих на различных небесных телах: «Он перенес посев [душ] отчасти на Землю, отчасти на Луну, отчасти на прочие орудия времени» (ὄργανα χρόνου).

Плутарх посвящает восьмой из своих «Платоновских вопросов» рассмотрению этого отрывка и объясняет его в том же смысле, в каком мы называем гномон или солнечные часы орудием или инструментом времени, потому что, хотя гномон сам и не движется, он отмечает перемещение тени. С астрономической точки зрения против этого объяснения нечего возразить, если Платон действительно назвал Землю орудием времени, но Бек это отрицает. Платон нигде не говорит о Земле, что она каким-либо образом создает время, даже на с. 39, где он, упомянув об измерении дня, месяца и года, добавляет, что периоды пяти планет остаются непонятыми, хотя люди способны «усмотреть, что полное число времени полного года завершается тогда, когда все восемь кругов, различных по скорости, одновременно придут к своей исходной точке» [В древности продолжительность большого года определяли по-разному. По Цензорину («О дне рождения», гл. 18), Аристарх определял его в 2484 года, Арет Диррахийский – в 5552 года, Гераклит и Лин – в 10 800 лет, Дион – в 10 884 года; другие считали, что он гораздо дольше. Автор диалога De causis corruptae eloquentitae (приписываемого Тациту) указывает 12 954 года, а Макробий («Сон Сципиона», II, 11) – 15 000 лет. Мы уже говорили, что Платон в «Федре» предполагает период в 10 000 лет, но, конечно, для этого нет никаких астрономических оснований].

К тому же нет необходимости предполагать, что выражение «прочие орудия времени» снова относится к Земле, как и к Луне, и весьма неразумно думать, что Земля включена в число орудий времени только в этом предложении, притом что во всех остальных случаях Платон не причисляет Землю к ним.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Платон (5)

Новое сообщение ZHAN » 02 дек 2018, 17:45

Группе, не удовлетворенный тем, что сделал вращение Земли главным гвоздем программы в «Тимее», требует для своего героя еще больших лавров, провозглашая его «подлинным создателем гелиоцентрической системы». Пассаж, на котором он пытается основать это заявление, встречается в седьмой книге «Законов», вероятно последнем великом труде, написанном Платоном, и Группе, вне всякого сомнения, первый, кто увидел что-то из ряда вон выходящее в астрономических отсылках этого сочинения.

Здесь Платон позволяет афинскому гостю обсудить с критянином и спартанцем вопрос, следует ли обучать юношество астрономии. Мы, греки, говорит афинянин, говорим неправду об этих великих божествах – Солнце и Луне; мы говорим, что они никогда не движутся одним и тем же путем, как некоторые другие звезды, и потому мы называем их блуждающими (πλανετὰ). Критянин признает, что это правда, так как он сам часто видел, что утренняя и вечерняя звезда и некоторые другие звезды никогда не ходят одним и тем же путем, но блуждают повсюду, и всем нам известно, что Солнце и Луна проделывают то же самое. В ответ на просьбу подробнее разъяснить, в чем тут дело, афинянин продолжает так:
«Это мнение о блуждании Луны, Солнца и остальных звезд неправильно. Дело обстоит как раз наоборот. Каждое из этих светил сохраняет один и тот же путь; оно совершает не много круговых движений, но лишь одно. Это только кажется, что оно движется во многих направлениях. Опять-таки неверно считать самое быстрое из этих светил самым медленным, а самое медленное – самым быстрым. Природа устроила это по-своему, а мы держимся иного мнения… Если бы в Олимпии при конных ристаниях или при состязании людей в длинном пробеге мы держались подобного образа мыслей и считали бы самого быстрого бегуна самым медленным, а самого медленного – самым быстрым, то мы стали бы воздавать побежденному хвалу за победу. Я думаю, было бы неправильно и неприятно для бегунов, если бы мы стали так раздаривать наши хвалы, а ведь бегуны – только люди. Если же мы и по отношению к богам впадем в такую ошибку, то разве мы не сообразим, что то, что было смешно и неправильно в первом случае, окажется вовсе не смешным теперь, когда речь идет о богах?»
[«Законы» цитируются по изданию: Платон. Законы. М., 1999.]

Группе утверждает, что в данном случае перед нами первый признак важного разграничения между видимым и действительным движением, а также что здесь четко сформулировано учение о вращении Земли. Ибо только если Земля вращается, можно сказать, что Солнце и Луна сохраняют один путь по кругу, а именно по орбите; тогда как, если небо вращается, Солнце и Луна описывают спирали, восходя каждый день в ином месте. Это выглядит правдоподобно, однако Платон проводит различие не между реальным и видимым движением небесного, которое в действительности неподвижно, а лишь между видимым (суточным) движением и действительным орбитальным. Платон ни здесь, ни где-либо еще в своих трудах не делал попытки решить сложную проблему движения планет и, несомненно, имел лишь самое общее представление о непоследовательном блуждании планет среди звезд.

В спиралях, которые он описывает в «Тимее», планета совершает видимый путь из-за движения тождественного, так как наклон движения иного превращает ежесуточное движение вокруг Земли в спираль, но на самом деле каждая планета совершает отдельное движение по кругу. В вышеприведенном отрывке из «Законов» Платон не говорит о «лишь одном круговом движении», но утверждает, что планета движется всегда по одной и той же орбите, кругу, который лишь случайно выглядит как спираль, и в этом нет никакого намека на вращение Земли.

Также и в следующем предложении о самых быстрых и самых медленных об этом ничего не говорится. Группе интерпретирует его в том смысле, что если Земля находится в состоянии покоя, то Сатурн должен за двадцать четыре часа описывать огромную орбиту вокруг нее, и потому он является самым быстрым небесным телом, но если Земля вращается, то Сатурн совершает орбитальный круг за период в 29 лет и тогда является самым медленным. Такое объяснение не согласуется со сравнением планет с бегунами, и этот отрывок ничем не отличается от аналогичного отрывка в «Тимее», который мы уже обсудили.

Если рассматривать только вращение небес, то Луну, имеющую наибольшую угловую скорость, ошибочно называют самой медленной, потому что она подходит к меридиану на три четверти часа позже каждую ночь, в то время как Сатурн, который на самом деле имеет наименьшую угловую скорость, завершает свой ежедневный круг в двадцать четыре часа плюс несколько секунд. Но если Платон в этом месте не имеет в виду вращение Земли, тем более он не намекает на какое-либо орбитальное движение Земли, как представляет себе это Группе, когда говорит, что каждое светило «сохраняет один и тот же путь; оно совершает не много круговых движений, но лишь одно. Это только кажется, что оно движется во многих направлениях». Здесь у нас снова нет ничего, кроме повторенного утверждения, что планеты в действительности описывают отдельные орбиты вокруг Земли с запада на восток, а не просто совершают свой ежедневный путь с востока на запад медленнее неподвижных звезд и по причине наклона пути описывают вокруг Земли спирали.

Свое вдохновение в странной попытке сделать из Платона предшественника Коперника Группе черпал в известной истории, которую рассказывает Плутарх в двух из своих сочинений, о том, что в старости у Платона существенно изменились взгляды на устройство мира. Но это утверждение при внимательном рассмотрении не поддерживает теорию Группе. В своем жизнеописании Нумы (гл. 11) Плутарх излагает пифагорейское учение о движении Земли вокруг центрального огня и добавляет: «
Так же, говорят, судил в старости о Земле и Платон: он пришел к мысли, что Земля занимает стороннее положение, тогда как срединное и главенствующее место подобает другому, более совершенному телу».
[Текст «Нумы» цитируется по изданию: Плутарх. Сравнительные жизнеописания: В 2 т. М., 1994.]

Можно ли сказать яснее, что Платон склонялся к учению Филолая, и есть ли в этом отрывке хоть малейший намек на то, что в центре всего находится Солнце? :unknown:

Другое место, в котором Плутарх ссылается на преклонные годы Платона, – это где он рассматривает неясный отрывок из «Тимея». Упомянув, что Аристарх и Селевк учили вращению Земли, он продолжает:
«Феофраст утверждает, что Платон в старости раскаялся в том, что отдал Земле центральное место во Вселенной, которое ей не принадлежало».
Это утверждение еще туманнее применительно к тому, что Платон на самом деле считал в свои преклонные годы, но, с другой стороны, оно говорит нам, на кого Плутарх ссылался как на авторитет. От Диогена (V, 50) мы знаем, что Феофраст, ученик Аристотеля, написал труд по истории астрономии в шести томах, и, несомненно, именно его и цитирует Плутарх. Но Феофраст жил задолго до Аристарха и Селевка, так что он не мог упоминать взгляды Платона в связи с ними. Но этого не делает и Плутарх, ибо что было бы естественнее для него, чем добавить, что Платон поместил Солнце в то место, которое до сих пор отдавали Земле?

Эти два утверждения в жизнеописании Нумы и в «Платоновских вопросах» полностью согласуются друг с другом и, вероятно, основаны на хорошо известном факте, что Платон, который всегда был несколько эклектичным в своих взглядах на природу, в последние годы жизни не раз склонялся к воззрениям пифагорейцев. Взглянем, например, за заключительные главы «Тимея», где он рассматривает учение о переселении душ. Даже в «Пире», написанном, безусловно, гораздо раньше, мы находим намеки на Филолаеву систему, хоть и в шутливой форме [Аристофан, развлекающий собравшихся, говорит, что человеческий род первоначально состоял из трех полов: мужского, женского и соединявшего в себе оба пола; они имели округлые тела, спину и бока, как у шара, четыре руки и четыре ноги и так далее, а вместо бега они перекатывались колесом. «А было этих полов три, и таковы они были потому, что мужской искони происходит от Солнца, женский – от Земли, а совмещавший оба этих – от Луны, поскольку и Луна совмещает оба начала. Что же касается их шаровидности и соответствующего способа передвижения, то и тут сказывалось сходство их с прародителями» (перевод С.К. Апта. В кн.: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1993). Иными словами, их «прародители» совершали и вращательное, и поступательное движение, а так обстоит дело с Солнцем и Землей только в системе Филолая.]

Весьма вероятно, что некоторые последователи Платона пошли дальше в том же направлении; во всяком случае, от Аристотеля мы знаем, что некоторые его современники, не бывшие пифагорейцами, тем не менее верили в центральный огонь, так как он говорит («О небе», II, 13, с. 293 а):
«Да и многие другие согласятся, что Земле не следует придавать центрального местоположения, заключая о достоверном не на основании наблюдаемых фактов, а скорее на основании умозрительных рассуждений (ἐκ τῶν λόγων). По их мнению, наиболее ценному [телу] надлежит занимать наиболее ценное место; огонь превосходит по ценности землю…»
Так как Аристотель говорит в настоящем времени, он должен иметь в виду людей еще живущих, а начало предложения показывает, что они не относятся к пифагорейцам. Между академией и аристотеликами были довольно холодные отношения, поэтому все указывает на то, что Феофраст перепутал Платона с теми платониками, которые более-менее признали систему Филолая и которые, быть может, ради собственного оправдания распространяли слух, что и Платон поступил так же.

Однако идею, что Платон в последние годы жизни действительно стал приверженцем Филолая, невозможно поддержать всерьез. Мы уже говорили выше, что «Законы» – это последний труд, который закончил Платон при жизни, но продолжение «Законов» увидело свет лишь после его смерти, опубликованное Филиппом Опунтским, учеником Платона, автором трудов о расстояниях до Солнца и Луны, затмениях и других астрономических вопросах, из которых ни один не сохранился. Хотя весьма маловероятно, что «Послезаконие» написано Платоном, этот короткий трактат во всяком случае был опубликован его преданным учеником Филиппом и излагает всецело платоновские идеи. И там нет ни слова, которое бы противоречило обычной геоцентрической системе, ни какого-то фрагмента, который можно было бы повернуть или выкрутить так, чтобы он намекал или на вращение Земли, или на гелиоцентрическое движение, или на систему Филолая.

На небесах есть восемь сил, четвертая и пятая силы (Венера и Меркурий) почти равны по скорости Солнцу, а восьмой кругооборот вернее всего можно было бы назвать вышним миром (ἄνω κόσμον), который движется в противоположном направлении ко всем перечисленным и не ведет их за собой, «как могло бы показаться людям, мало во всем этом сведущим. Однако необходимо высказать то, о чем у нас имеется достаточно сведений» (987 b).

Здесь мы опять видим опровержение старого ионийского понятия, что планеты не движутся по орбитам, а всего лишь более или менее увлекаются ежедневным вращением небес, однако у нас нет ни одного свидетельства того, что Платон в старости придерживался каких-либо новых взглядов на мироздание.

«Послезаконие» также упоминает об одном предмете, который мы едва затронули, а именно взгляды Платона на устройство звезд и небесного пространства, сквозь которое они совершают свой полет. Вслед за Филолаем и Эмпедоклом Платон предполагает существование четырех элементов: земли, воды, воздуха и огня, составные частицы которых соответственно имеют форму правильных геометрических тел: куба, двадцатигранника, восьмигранника и четырехгранника («Тимей», 54—56).

Нет элемента, состоящего из частиц с формой пятого геометрического тела, то есть десятигранника, который бог использовал в качестве образца для создания Вселенной, улучшив его приданием сферической формы (55 с) [Таким образом, автор «Послезакония» расходится с Платоном, когда явственно утверждает, что эфир является пятым элементом].

Эти четыре элемента существуют в разных степенях грубости и чистоты; они распределены по всей Вселенной, но каждый из них преобладает в какой-либо ее части. Звезды в основном состоят из огня (40 а) и движутся в эфире, который представляет собой особо чистый вид воздуха и распространяется от верхнего предела атмосферы по всему небесному пространству, хотя, по «Федону» (с. 109), его достигают высшие области Земли. Луна, находясь ближе всего к Земле, имеет похожую на нее природу; она темна и лишь заимствует свет от Солнца. Все небесные светила представляются божествами, первыми из всех живых существ, и совершенство их разума отражается в их упорядоченных движениях (39 е, 40 а).

Итак, мы подошли к концу нашего разговора об астрономических взглядах Платона. В его различных утверждениях о мироздании нет абсолютно ничего, что бы хоть сколько-нибудь показывало, что он уделял много внимания подробностям движения небесных тел, и он никогда не выходит за рамки самых простых и самых общих фактов относительно вращения планет. Хотя концепция мира как Космоса, божественного произведения искусства, в который вечные идеи вдохнули жизнь и который обладает самой богоподобной душой среди всех душ, является ведущей в его философии, судя по всему, его никогда особенно не интересовали подробности научных исследований, ведь он ставил математику ниже чистой философии, поскольку она принимает некоторые свои предположения за не требующие доказательства, и по этой причине он считает философию более отчетливой, чем простое мнение, но и не столь очевидной, как настоящая наука («Государство», с. 533).

Но какой бы сырой ни была его астрономическая система, чистой воды геоцентрическая, все же поэтической концепции «души мира» присуще несомненное очарование, благодаря которому изложенные в «Тимее» взгляды кажутся особо привлекательными.

Однако в истории астрономии она не играет особой роли, хотя нельзя и забывать, что Платон благодаря своим популярным трудам способствовал широкому распространению пифагорейской доктрины о шарообразной форме Земли и орбитальном движении планет с запада на восток.

В основном по причине разнообразных споров, вызванных астрономической системой Платона, мы сочли желательным подвергнуть ее довольно пространному анализу в данной теме. :pardon:
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Гомоцентрические сферы Евдокса

Новое сообщение ZHAN » 03 дек 2018, 20:11

Обзор астрономических воззрений Платона показал нам, что философы первой половины IV века до н. э. обладали некоторыми знаниями о движении планет. Конечно, нельзя сказать, что тогда уже существовали астрономические инструменты, даже самые грубые, за исключением гномона, чтобы следить за ходом Солнца; но все равно человек еще за много лет до того должен был заметить сложные перемещения планет по созвездиям.

То, что Луна, хотя для ее движения нехарактерны особо заметные неравномерности, от месяца к месяцу не идет по одному и тому же пути среди звезд, тоже наверняка было прекрасно известно, поскольку Геликон, ученик Евдокса, смог предсказать солнечное затмение 12 мая 361 года до н. э., за что получил талант серебра в награду от Дионисия II Сиракузского. Но самое ясное доказательство довольно значительных познаний в вопросе движения небесных тел, доступных во времена Платона, дает нам астрономическая система его младшего современника Евдокса Книдского, которая стала первой попыткой объяснить самые заметные из этих неравномерностей.
Изображение

Евдокс родился в Книде, что в Малой Азии, около 408 года до н. э., а умер на 53 году жизни, около 355 года [Страбон говорит, что обсерватория Евдокса (в Книде) была ненамного выше обычных домов, но все же он смог увидеть из нее звезду Канопус].

В возрасте двадцати трех лет он отправился в Афины и несколько месяцев посещал лекции Платона, но, не удовлетворенный знаниями, которые он мог получить в Греции, отправился в Египет с рекомендательными письмами от царя Спарты Агесилая к царю Египта Нектанебу. Он пробыл там не меньше года, а возможно, и гораздо дольше (примерно до 378 г. до н. э.), и слушал наставления жреца в Гелиополе.

По Сенеке («Естественно-научные вопросы», VIII, 3), именно там он приобрел знания о движениях планет, но, хотя такая вероятность существует, у нас нет оснований думать, что Евдокс привез свою математическую теорию этих движений из Египта, так как в этой стране, насколько нам известно, математика добилась совсем небольшого прогресса [Каковы бы ни были познания египтян в геометрии, нет никаких сомнений, что греки намного обогнали их еще задолго до времен Евдокса].

Диоген Лаэртский, который ничего не говорит о научных трудах Евдокса, не упускает сказать, что египетский бык Апис облизал его одежду, после чего жрецы предсказали, что он проживет недолгую, но блестящую жизнь. Если это пророчество действительно имело место, оно оказалось верным, так как Евдокс стоит в первейших рядах греческих математиков. Евклид обязан ему большей частью своей пятой книги, если не всей целиком, вместе с так называемым методом исчерпывания, при помощи которого греки смогли решить множество задач по измерению бесконечно малых величин.

Плутарх говорит нам («О демоне Сократа», VIII), что Платон, когда к нему обратились за советом насчет знаменитой делийской задачи – удвоения куба, сказал, что лишь двое способны решить ее: Евдокс и Геликон; и даже если эта история недостоверна, она показывает, какой славой пользовался Евдокс как математик. В истории астрономии он также известен тем, что первым предложил солнечный цикл в 4 года, три по 365 дней и один год из 366, который триста лет спустя ввел Юлий Цезарь. Таким образом, он обладал всеми способностями, чтобы с успехом разобраться со сложной проблемой планетного движения, решить которую предложил ему Платон (как говорит Симпликий в комментарии к «О небе»), и плодом его труда стала необычайно изобретательная космическая система, учитывавшая в себе главные небесные явления, насколько они были известны в его дни.

Эта система концентрических сфер, которую перенял и слегка улучшил Каллипп, нам известна по короткому описанию в «Метафизике» Аристотеля (А 8 ) и по пространному изложению, которое дает Симпликий в своем комментарии на книгу Аристотеля «О небе» (II, 12, с. 493—506).

Системы Гиппарха и Птолемея в конце концов превзошли ее, и прекрасная система Евдокса была практически забыта. Историки астрономии друг за другом, в действительности не зная о ней ничего, кроме того, что она предполагала существование большого числа сфер, удовлетворились всего лишь несколькими презрительными ремарками об ее нелепости. Никто не замечал, говоря математически, невероятной элегантности системы, пока Иделер в двух работах в Transactions of the Berlin Academy за 1828 и 1830 годы не привлек внимания к теории Евдокса и не объяснил ее принципов. Однако честь полного овладения системой и исследования вопроса, насколько полно она могла объяснить наблюдаемые феномены, всецело принадлежит Скиапарелли, который показал, что она совершенно не заслужила того пренебрежения и презрения, которыми так долго удостаивали систему гомоцентрических сфер, и что нам следовало бы восхищаться острым умом ее создателя. Ниже мы расскажем об этой системе в том виде, в каком ее изложил Скиапарелли.

Хотя разнообразные космологические системы, которые предлагали философы от древних веков до эпохи Кеплера, значительно отличаются друг от друга как в общих принципах, так и в деталях, их объединяет одна общая идея: что планеты движутся по круговым орбитам. Этот принцип признавал и Евдокс, но он прибавил к нему еще один, чтобы сделать свою систему простой и симметричной. Он предположил, что все сферы, которые представляется необходимым ввести в систему, расположены одна внутри другой и концентрически по отношению к Земле, и по этой причине через много лет они стали известны как гомоцентрические сферы. Несомненно, это существенно усложнило объяснение непростых явлений, но зато система приобрела большую симметрию и красоту и в то же время стала гораздо более разумной с точки зрения физики, чем любая возможная система эксцентрических кругов. Предполагалось, что каждое небесное тело расположено на экваторе сферы, которая вращается с равномерной скоростью вокруг двух полюсов.

Для объяснения стояний и ретроградного движения планет, а также их движения по широте Евдокс выдвинул гипотезу, что полюса планетной сферы не являются неподвижными, а уносятся большей сферой, концентрической с первой, вращающейся с иной скоростью вокруг двух полюсов, отличных от полюсов первой планеты. Поскольку этого было недостаточно, чтобы объяснить все явления, Евдокс разместил полюса второй сферы на третьей, концентрической с первыми двумя, но большей и движущейся вокруг отдельных полюсов со своей собственной скоростью. Те сферы, которые сами не уносили с собой планету, по Феофрасту, именовались avacrcpoi, или беззвездными.

Евдокс обнаружил, что при подходящем выборе полюсов и скорости вращения можно воспроизвести движение Солнца и Луны, предположив по три сферы на каждое из этих светил, но для более сложных движений пяти планет было необходимо уже по четыре сферы на каждую, причем движущиеся сферы каждого светила совершенно не зависели от сфер остальных. Для неподвижных звезд, конечно, было достаточно одной сферы для суточного вращения небес. Таким образом, общее число сфер составило двадцать семь.

Не похоже, что Евдокс высказывал теории о причине всех этих круговращений или о веществе, толщине или расстояниях между сферами. Из слов Архимеда (в его «Псаммите») мы знаем только, что, по оценке Евдокса, Солнце в девять раз больше Луны, из чего можно сделать вывод, что он считал, что Солнце находится в девять раз дальше Луны. То ли он просто взял сферы как математический способ представить и, соответственно, рассчитать движение планет, то ли он действительно верил в физическое существование всех этих сфер, точно неизвестно. Но так как Евдокс не сделал попыток соединить движения разных групп сфер друг с другом, он, вероятно, рассматривал их лишь как геометрические построения, пригодные для вычисления видимых путей планет.

Евдокс объяснил свою систему в книге «О скоростях», впоследствии утерянной, как и все его остальные сочинения. Аристотель, который лишь на поколение младше Евдокса, узнал о его системе от Полемарха, знакомого с ее создателем. Евдем подробно описал ее в своей утраченной истории астрономии, а из этого труда описание перешло в сочинение о сферах, написанное Созигеном, философом-перипатетиком, который жил во второй половине II века н. э. Этот труд тоже утерян, но длинный отрывок из него сохранился в комментарии Симпликия, и, таким образом, мы обладаем подробным описанием системы Евдокса [Симпликий также цитирует в этой связи Александра Афродисийского и Порфирия, философа-неоплатоника].

В то время как все другие античные и средневековые космологические системы (кроме тех, что признают вращение Земли) объясняют суточное движение Солнца, Луны и планет по небу тем допущением, что сфера неподвижных звезд во время своего ежедневного вращения увлекает за собой все остальные сферы, система Евдокса для этой цели предусматривает отдельный механизм у каждой планеты, тем самым добавляя в целом семь сфер к количеству, необходимому для других целей. Так, движение Луны производится тремя сферами; первая и самая дальняя из них совершает оборот с востока на запад за двадцать четыре часа, как неподвижные звезды; вторая вращается с запада на восток вокруг оси зодиака, вызывая ежемесячное движение Луны вокруг небес; третья сфера медленно поворачивается, по Симпликию, в том же направлении, что и первая, вокруг оси, наклоненной к оси зодиака под углом равным самой высокой широте, которой достигает Луна, причем Луна помещена на том, что мы могли бы назвать экватором этой третьей сферы. Третью сферу понадобилось добавить, говорит Симпликий, потому что Луна достигает наивысшей северной и южной широты не в одних и тех же точках зодиака, а в точках, которые перемещаются по зодиакальному кругу в направлении противоположном порядку двенадцати знаков.

Другими словами, третья сфера должна объяснить ретроградное движение узлов лунной орбиты за 18½ года. Однако легко увидеть (как указал Иделер), что Симпликий допустил ошибку, утверждая, что самая внутренняя сфера движется очень медленно и в описанном порядке; так как Луна в такой схеме будет проходить лишь один раз через каждый узел за 223 лунации и находиться к северу от эклиптики в течение девяти лет, а затем к югу от нее в течение еще девяти лет. Очевидно, что Евдокс должен был учить, что внутренняя сфера (несущая Луну) вращается за 27 дней [А точнее, за 27 дней 5 часов 5 минут 36 секунд – драконический месяц] с запада на восток вокруг оси, наклоненной под углом равным максимальной широте Луны, относительно оси второй сферы, причем вторая совершает оборот по зодиаку за 223 лунации в обратном направлении. Таким образом эти явления получают полное объяснение, вернее, насколько их знал Евдокс, потому что он, по-видимому, ничего не знал об изменении скорости Луны по долготе, хотя ниже мы увидим, что Каллиппу это уже было известно в 325 году до н. э. Но то, что движение лунного узла было известно на сорок или пятьдесят лет раньше, доказывает лунная теория Евдокса.

Что же касается солнечной теории, то от Аристотеля мы узнаем, что она также основана на трех сферах: одна совершает такое же суточное движение, как и сфера неподвижных звезд, вторая вращается по зодиаку, а третья – по кругу, наклоненному к зодиаку. Симпликий подтверждает это и прибавляет, что третья сфера, в отличие от лунной, вращается не в обратном направлении относительно второй, а в том же, то есть в направлении зодиакальных знаков, и намного медленнее, чем вторая сфера. Здесь Симпликий допускает ту же ошибку, что и в описании лунной теории, так как Солнце, по его описанию, веками находилось бы в северной или южной широте и за год описывало бы небольшой круг, параллельный эклиптике, вместо большого круга. Конечно, медленно двигаться должна вторая сфера, причем в направлении по зодиаку, тогда как движение второй сферы должно происходить за год [Строго говоря, за период несколько дольше тропического года из-за предполагаемого медленного прямого движения второй сферы] по наклонному большому кругу, который должен описывать центр Солнца. Этот круг посредством второй сферы поворачивается вокруг оси зодиака, и Евдокс предполагал, что его узлы на эклиптике совершают очень медленное движение вперед, а не обратно, как лунные узлы. Годовое движение Солнца предполагалось совершенно единообразным, то есть Евдокс, по всей видимости, отвергал замечательное открытие, сделанное Метоном и Евктемоном примерно за 60—70 лет до того, а именно что Солнцу требуется не одно и то же время, чтобы описать четыре квадранта своей орбиты между равноденствиями и солнцестояниями [Это согласуется с утверждением в так называемом Папирусе Евдокса, что этот астроном определял продолжительность осени в 92 дня, а продолжительность трех остальных времен года – в 91 день. Этот папирус был написан около 190 года до н. э. и, видимо, был ученической тетрадью, возможно наскоро набросанной во время нескольких лекций или после них].
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Гомоцентрические сферы Евдокса (2)

Новое сообщение ZHAN » 04 дек 2018, 23:47

Весьма примечательно, что, хотя Евдокс таким образом проигнорировал открытие изменчивой орбитальной скорости Солнца, он считал фактом совершенно воображаемую идею, что Солнце за год проходит не по эклиптике, а по кругу, наклоненному к ней под небольшим углом. Согласно Симпликию, «Евдокс и те, что были до него» пришли к такому выводу, наблюдая, что Солнце в летнее и зимнее солнцестояние не всегда восходит в одной и той же точке горизонта. Возможно, древним наблюдателям не пришло в голову, что и эти грубые определения азимута восходящего Солнца, и наблюдения с гномоном недостаточно точны; без астрономических приборов они заметили, что ни Луна, ни пять планет в своем движении не ограничены эклиптикой (или, как они называли ее, кругом, проходящим через середину зодиака), и почему только одно Солнце не должно смещаться по широте, если все остальные блуждающие звезды делают это настолько явно?

Это воображаемое отклонение Солнца от эклиптики часто встречается у античных авторов. Так, Гиппарх, отрицающий существование данного феномена, цитирует следующий фрагмент из «Зеркала» – утерянной книги Евдокса о кругах и созвездиях сферы: «Кажется, что Солнце также совершает возвраты (τροπὰς, солнцестояния) в разные места, но гораздо менее заметно» (комментарий к «Явлениям» Евдокса и Арата) [То есть максимальная широта гораздо меньше, чем у Луны. Гиппарх добавляет, что наблюдения с гномоном не показывают широты, а лунные затмения, рассчитанные без учета какой-либо солнечной широты, согласуются с наблюдениями в пределах максимум двух цифр. Кн. I, с. 88—92].

Каков, по мнению Евдокса, был наклон солнечной орбиты или период обращения узлов, нам неизвестно, и, вероятно, Евдокс имел не слишком точные представления о данном предмете. Плиний указывает наклон в Г, а точку максимальной широты – в 29-м градусе Овна («Естественная история», XXII, 16) [Он явно неверно понял источник и посчитал, что диапазон в 1° означает наклон в 1°].

С другой стороны, Теон Смирнский, который излагает вопрос подробнее, утверждает, опираясь на авторитет Адраста (жившего около 100 г. и. э.), что наклон составляет ½° и что Солнце возвращается на ту же широту через 365⅛ дня, так что тени гномона становятся одной длины, как он говорит, притом что Солнцу требуются 365¼ дня, чтобы вернуться в ту же точку равноденствия или солнцестояния, и 365½ дня, чтобы вернуться на то же расстояние от нас. Из этого следует, что он считал, будто солнечные узлы совершают попятное движение (а не прямое, как полагал Евдокс) и за период 365¼: ⅛ = 2922 года («Астрономия», с. 91, 108, 175, 263, 314).

Скиапарелли показывает, что с наклоном ½° между осями второй и третьей сферы точки солнцестояния должны колебаться в пределах 2°28′. Это, конечно, влияет на продолжительность тропического года, и вполне возможно, что вся теория солнечной широты первоначально возникла из того факта, что тропический год, как оказалось, отличается от сидерического, истинной причиной чего является прецессия равноденствий. Кто первый высказал эту теорию, неизвестно. Несмотря на огромный авторитет Гиппарха и Птолемея, компилятор Марциан Капелла уже в Y веке по-прежнему пребывает в этом необъяснимом заблуждении («О бракосочетании Филологии и Меркурия», кн. VIII, 867) и даже уточняет его, утверждая, что Солнце движется по эклиптике, за исключением Весов, где оно отклоняется на ½°! Вероятно, это значит, что широта Солнца была неразличима для тогдашних инструментов, за исключением периодов нахождения в Весах (и Овне), где она достигает ½°, и вследствие этого предполагалось, что узлы почти совпадают с солнцестояниями. Надо отметить, что всем этим авторам неизвестна прецессия равноденствий.

Солнечная теория Евдокса, таким образом, была практически копией его лунной теории. Однако задача, которую он поставил перед собой, стала гораздо труднее, когда он взялся за теории пяти других планет, так как перед ним встала необходимость объяснить стояния и ретроградное движение этих небесных тел. Из четырех сфер, назначенных каждой планете, первая, наружная, производит ежедневное вращение планеты вокруг Земли за двадцать четыре часа; вторая производит движение по зодиаку за период, который для трех внешних планет равен соответственно их сидерическому периоду обращения, тогда как для Меркурия и Венеры он равен году. Из того обстоятельства, что обращение этой второй сферы во всех случаях было единообразным, мы видим, что Евдокс не знал об изменениях орбитальной скорости планет, которая зависит от эксцентриситета каждой орбиты, а также что он полагал, будто точки зодиака, в которых планета оказывается в поочередных противостояниях (или соединениях), идеально равноудалены друг от друга. Также он не считал, что орбиты наклонены к эклиптике, но допускал, что вторая сфера каждой планеты движется по этому кругу, тогда как широты планет, по его понятию, зависят исключительно от их элонгации от Солнца, а не от долготы. Чтобы представить это движение по широте и в то же время неравенство долготы, зависящее от элонгации от Солнца, Евдокс ввел третью и четвертую сферы для каждой планеты. У третьей сферы полюса находятся в двух противоположных точках зодиака (на второй сфере), и она вращается вокруг них за период равный синодическому периоду планеты или интервалу между двумя последовательными противостояниями или соединениями с Солнцем. Эти полюса свои у каждой планеты, но совпадают у Меркурия и Венеры. Направление вращения третьей сферы Симпликий не указывает, а только говорит, что оно совершается с севера на юг и с юга на север, но какое именно из двух направлений мы выбираем, несущественно.
Изображение

На поверхности третьей сферы зафиксированы полюса четвертой, причем ее ось постоянно наклонена на свою величину для каждой планеты относительно оси третьей сферы. Четвертая сфера вращается вокруг своей оси за тот же период, но в направлении противоположном направлению вращения третьей сферы. На экваторе четвертой сферы закреплена планета и, таким образом, наделена четырьмя движениями: одним суточным, другим орбитальным по зодиакальному кругу и еще двумя в синодический период. Какое действие оказывают эти два последних движения на видимое положение планеты в небе? На приводимом рисунке сфера (третья) вращается вокруг фиксированного диаметра АВ (мы можем вообще не учитывать движение первой, суточной, сферы, и покамест пренебречь и движением второй сферы); во время этого вращения вокруг АВ некоторая точка Р, один из полюсов четвертой сферы, описывает небольшой круг QPR, в то время как эта четвертая сфера в тот же период, но в противоположном направлении, завершает вращение вокруг Р и другого полюса Р′. Планета находится в точке М на экваторе четвертой сферы, таким образом РМ= 90°.

Следующая задача заключается в том, чтобы определить путь, описываемый М, спроецированный на плоскость окружности AQBR. Это довольно просто сделать при помощи современной математики, но мог ли Евдокс решить эту задачу при помощи простых геометрических рассуждений? Этот вопрос превосходно исследовал Скиапарелли и показал, что решение этой задачи было по силам геометру такого несомненного таланта, как Евдокс. В итоге получается, что проецируемый путь симметричен относительно линии АВ, что на ней есть двойная точка и что это не более чем всем известная «восьмерка», или лемниската, уравнение которой: г2 = а2 cos 2θ, или, строго говоря, фигура такого рода, лежащая на поверхности небесной сферы, по каковой причине Скиапарелли называет ее сферической лемнискатой. Продольная ось кривой проходит вдоль зодиака, а ее длина равна диаметру окружности, описываемой Р, полюсом сферы, которая несет планеты. Двойная точка находится в 90° от двух полюсов вращения третьей сферы. Планета описывает кривую, двигаясь в направлении, указанном стрелкой, и проходит дуги 1—2, 2—3, 3—4, 4—5 и т. д. за равные промежутки времени.
Изображение

До сих пор мы рассматривали только движение точки М под действием вращений третьей и четвертой сферы. Но сейчас мы должны вспомнить, что ось АВ обращается вокруг эклиптики в течение сидерического периода планеты. Во время этого движения продольная ось лемнискаты всегда совпадает с эклиптикой, по которой кривая движется с одинаковой скоростью. Поэтому для третьей и четвертой сферы мы можем заменить лемнискату, по которой планета движется вышеописанным образом. Сочетание этого движения с движением кривой по эклиптике дает видимое движение планеты через созвездия. Движение планеты по лемнискате состоит в колебании вперед и назад, причем период равен синодическому периоду обращения, и в первой половине этого периода движение планеты по эклиптике ускоряется, а во второй половине – замедляется, когда два движения совершаются в противоположных направлениях. Поэтому, когда на дуге лемнискаты обратное колебание происходит быстрее, чем одновременное движение вперед самой лемнискаты, планета какое-то время движется в обратную сторону, до и после чего она некоторое время находится в неподвижном состоянии, пока оба движения уравновешивают друг друга. Очевидно, что наибольшее ускорение и наибольшее замедление имеют место, когда планета проходит через двойную точку лемнискаты. Таким образом, движения должны быть настолько сложны, что планета проходит через эту точку при поступательном движении во время верхнего соединения с Солнцем, где видимая скорость планеты по долготе наибольшая, тогда как она снова должна быть в двойной точке, но двигаться в обратном направлении во время противостояния или нижнего соединения, когда видимая скорость планеты при попятном движении максимальна. Такое сочетание движений, конечно, должно сопровождаться определенной долей движения по широте в зависимости от ширины лемнискаты.

Эту кривую греки называли гиппопедой (ἵππου πέδδη), потому что это было излюбленное упражнение в школе верховой езды – заставить галопирующую лошадь описывать такую фигуру, и Симпликий в своем изложении планетарной теории Евдокса прямо говорит, что планета описывает кривую, которую Евдокс именует гиппопедой. Это слово встречается несколько раз в комментарии Прокла к первой книге Евклида, где описываются плоские сечения твердого тела, полученные обращением круга вокруг прямой линии в его плоскости, при условии, что линия не пересекает круга. Сечение, образованное плоскостью, параллельной этой линии и касающейся внутренней поверхности тора, Прокл называет гиппопедой, и, следовательно, мы имеем доказательство, что Евдокс и его последователи имели четкое представление о свойствах кривой, получающейся в результате движения третьей и четвертой сферы. О кривой и ее применении говорит Теон Смирнский (с. 328), описывая астрономическую теорию платоника Деркиллида: «Он полагает, что в спиральных линиях и тех, что похожи на конные упражнения, не надо видеть причину блужданий планет, так как эти линии получаются случайно [Не имеются ли здесь в виду петли, описываемые планетами во время противостояний, а не механизм, который, как предполагается, их производит?], однако главная причина блужданий и спиралей заключается в наклонном движении по зодиакальному кругу». Далее Теон говорит о видимой спирали, которую описывает планета, в духе платоновского «Тимея»; но отвергаемое Деркиллидом мнение – это, вне всяких сомнений, именно то движение по лемнискате, которое изобрел Евдокс.

Если теперь мы спросим, насколько эту теорию можно согласовать с реально наблюдаемыми движениями светил, то нам прежде всего нужно вспомнить, что мы не знаем, производил ли Евдокс какие-либо наблюдения с целью установить величину ретроградных движений, или ему просто было известно, что такие движения существуют, хоть он и не располагал никакими соответствующими числовыми данными. Чтобы проверить теорию, нам требуется знать сидерический период, синодический период и расстояние между полюсами третьей и четвертой сферы, которое Скиапарелли называет наклонением. Величину этого расстояния, определенную Евдоксом для каждой планеты, не указывает ни Аристотель, ни Симпликий, а периоды приводит лишь Симпликий в округленных числах:
Изображение

За исключением Марса, эти цифры показывают, что обращения планет наблюдались довольно внимательно, и Евдокс, возможно, даже имел несколько более точные данные, так как Папирус Евдокса приводит синодический период обращения Меркурия, равный 116 дням, и это на удивление точное значение. Скорее всего, Евдокс получил его во время пребывания в Египте [В этом папирусе зодиакальные периоды Марса и Сатурна определены как 2 года и 30 лет, что полностью согласуется с данными Симпликия].

Если бы мы только знали наклонение, на которое опираются размеры гиппопеды, то мы смогли бы полностью восстановить все планетные теории Евдокса. Поскольку основной целью системы, разумеется, было объяснение ретроградных движений светил, Скиапарелли предположил для трех внешних планет, что величина наклонений выбрана таким образом, чтобы согласовать ретроградные дуги с наблюдаемыми. Ретроградная дуга Сатурна составляет около 6°, и с зодиакальным периодом 30 лет, синодическим периодом 13 месяцев, а также наклонением 6° между осями третьей и четвертой сферы длина гиппопеды становится 12°, а половина ее ширины, то есть наибольшее отклонение планеты от эклиптики, оказывается 9°, что было незаметно для наблюдения в те дни.

Таким образом мы получаем просто ретроградное движение по долготе около 6° между двумя неподвижными точками. Точно так же, если допустить для Юпитера наклонение 13°, то длина гиппопеды становится 26°, а половина ее ширины – 44°, и с периодами 12 лет и 13 месяцев соответственно это дает ретроградную дугу около 8°. Наибольшее расстояние от эклиптики при движении по этой дуге – 44′, вероятно, в те времена было практически незаметно. Следовательно, для этих двух планет Евдокс нашел отличное решение задачи, предложенной Платоном, даже если предположить, что он знал точные длины ретроградных дуг.

Однако не так обстоит дело с Марсом, чему, по правде говоря, не следует удивляться, если вспомнить, что даже Кеплер долгое время не мог создать удовлетворительной теории для этой планеты. Не так легко понять, откуда Евдокс взял синодический период, равный 8 месяцам 20 дням (или 260 дням), в то время как на самом деле он составляет 780 дней, или ровно в три раза больше. Во всех редакциях Симпликия содержатся те же цифры, и поэтому гипотеза Ид ел ера о том, что вместо 8 месяцев следует читать 25 месяцев, представляется необоснованной, к тому же она ни в малейшей степени не проясняет дело. Ибо при синодическом периоде в 780 дней и наклонении 90° (максимальная величина, согласующаяся с описанием у Симпликия) ширина гиппопеды оказывается 60°, то есть Марс должен достигать широты 30°. Но и при этом попятное движение Марса по гиппопеде не может по скорости приблизиться к его прямому движению по зодиаку, то есть Марс вовсе не должен двигаться в обратную сторону, а лишь чрезвычайно замедлять скорость во время противостояния. Чтобы получить ретроградное движение, наклонение должно быть больше 90°; другими словами, третья и четвертая сфера должны вращаться в том же направлении. И даже это нарушение правила не имело бы никакого смысла, ведь Марс в таком случае достигал бы широт выше 30°, и Евдокс, безусловно, не был готов этого признать.

С другой стороны, если принять ту величину синодического периода, которую указывает он сам, то есть 260 дней, то движение Марса по гиппопеде становится почти в три раза больше, чем раньше, и при наклонении 34° ретроградная дуга приобретает длину 16° и максимальную ширину около 5°. Такие данные находятся в удовлетворительном соответствии с реальными фактами, но, к сожалению, эта гипотеза содержит два ретроградных движения вне противостояний и четыре дополнительные точки стояния, которых в действительности не существует. Таким образом, теория Евдокса в случае Марса оказывается полностью провальной.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Гомоцентрические сферы Евдокса (3)

Новое сообщение ZHAN » 05 дек 2018, 14:44

Что касается Меркурия и Венеры, то в первую очередь мы должны отметить, что среднее место этих планет всегда совпадает с Солнцем, так что центр гиппопеды всегда находится там же, где Солнце. Поскольку этот центр расположен в 90° от полюсов вращения третьей сферы, мы видим, что эти полюса для двух планет совпадают. Этот вывод из теории подтверждает замечание Аристотеля о том, что «по Евдоксу, полюса третьей сферы различны для некоторых планет, но одинаковы для Афродиты и Гермеса», и это предоставляет нам ценное доказательство верности выводов Скиапарелли.

Поскольку наибольшая элонгация каждой из этих планет от Солнца равна половине длины гиппопеды, то есть наклонению третьей и четвертой сфер, Евдокс, несомненно, определил наклон, наблюдая за элонгацией, поскольку не мог использовать ретроградных движений, которые в случае Венеры трудно увидеть, а в случае Меркурия вне досягаемости. Если гиппопеда для Меркурия имеет длину 46°, то половина ширины или максимальная широта равна 2°14′, каковая величина почти равна наблюдаемой. Для Венеры мы можем принять длину гиппопеды 92°, что дает половину ширины 8°54′ в близком соответствии с наблюдаемой максимальной широтой. Но, как и для Марса, для Венеры невозможно ретроградное движение, и никакая иная гипотеза относительно величины наклонения не поможет избавиться от этой ошибки теории. А гораздо хуже то, что Венере в таком случае требуется одинаковое время, чтобы пройти от восточного конца гиппопеды до западного конца и наоборот, что не согласуется с фактами, так как в действительности Венера проходит от максимальной западной элонгации до максимальной восточной за 440 дней, а от восточной до западной элонгации – лишь за 143 дня, в каковом обстоятельстве очень легко убедиться. Теория столь же неудовлетворительна и для широты, так как гиппопеда пересекает эклиптику в четырех точках: в двух крайних и двойной; следовательно, Венера в течение каждого синодического периода четыре раза проходит через эклиптику, что далеко не так.

Однако при всех несовершенствах деталей система гомоцентрических сфер, предложенная Евдоксом, достойна нашего восхищения как первая серьезная попытка разобраться в, казалось бы, беспорядочном движении планет. Для Сатурна и Юпитера и практически для Меркурия система хорошо объясняла их движение по долготе, хотя и оказалась неудовлетворительной для Венеры и полностью развалилась в случае с движениями Марса. Пределы движения по широте также хорошо представлены разнообразными гиппопедами, хотя периоды фактических отклонений от эклиптики и их места в циклах оказались совсем не верны. Однако надо помнить, что Евдокс не мог иметь в своем распоряжении результатов систематических наблюдений; вероятно, в Египте он узнал основные данные о точках стояния и ретроградном движении внешних планет, а также их периоды обращения, которые, безусловно, были хорошо известны вавилонянам и египтянам, тогда как в Греции практически не велось сколько-нибудь продолжительных регулярных наблюдений. И если кто-то повторит давнюю претензию о чудовищной сложности этой системы, нужно иметь в виду, что Евдокс, как замечает Скиапарелли, в своих планетных теориях пользовался лишь тремя элементами: периодом верхнего соединения, сидерическим периодом обращения (функцией которого является синодический период) и наклоном оси третьей сферы к оси четвертой. Для тех же задач сегодня нам требуются шесть элементов!

Если же, однако, система была основана на недостаточных наблюдениях, некоторые последователи Евдокса все же, как видно, сравнили движения небесных тел, которые дает теория, с теми действительными, поскольку мы видим, что Каллипп Кизикский, ученик Евдокса, занимался тем, что совершенствовал труд своего учителя спустя три десятка лет после его первого опубликования. Каллипп также известен нам тем, что усовершенствовал солнечно-лунный цикл Метона, и это показывает, что он должен был располагать удивительно точными сведениями о продолжительности периода обращения Луны. Симпликий утверждает («О небе», с. 493), что Каллипп, который учился вместе с Полемархом, знакомым с Евдоксом, отправился вместе с Полемархом в Афины, чтобы обсудить открытия Евдокса с Аристотелем и с его помощью исправить и дополнить их. Это, по всей вероятности, произошло в правление Александра Македонского (336—323), когда Аристотель находился в Афинах. Исследования Каллиппа привели к важному усовершенствованию системы Евдокса, как пишут Аристотель и Симпликий; и так как первый ставит это в заслугу исключительно Каллиппу, представляется маловероятным, что сам он сыграл в нем какую-либо роль, хотя и от всего сердца одобрял («Метафизика», XI, 8, с. 1073 b). Каллипп написал книгу о своей планетной теории, но она была утрачена уже ко времени Симпликия, который мог сослаться только на историю астрономии Евдема, где содержалось описание теории.
Изображение

Принцип гомоцентрических сфер прекрасно вписывается в космологические идеи Аристотеля и, значит, должен был быть сохранен, поэтому Каллипп, чтобы улучшить систему, вынужден был добавить в нее больше сфер. Он считал теории Юпитера и Сатурна достаточно верными и оставил их нетронутыми, и это показывает нам, что он не осознавал эллиптическое неравенство в движении обеих планет, хотя оно может достигать величины в 5 или 6°. А вот крупные недостатки в теории Марса он постарался исправить, введя для этой планеты пятую сферу, чтобы получить ретроградное движение, не допуская при этом серьезной ошибки в синодическом периоде. Это всего лишь догадка, поскольку никто четко не говорит, почему Каллипп ввел по сфере в теории Марса, Венеры и Меркурия [Симпликий всего лишь говорит, что Евдем коротко и ясно изложил причины такого добавления («О небе», с. 497)], но Скиапарелли показал, что дополнительная сфера может давать ретроградное движение без лишнего увеличения движения по широте.

Пусть АОВ представляет эклиптику, причем А и В — противоположные точки на ней, которые проходят круг зодиака за сидерический период Марса. Пусть сфера (третья сфера Евдокса) совершает поворот вокруг этих точек в синодический период планеты, и пусть некоторая точка Р1 на экваторе этой сферы является полюсом четвертой сферы, которая вращается вдвое быстрее третьей в противоположном направлении, унося с собой точку Р2, которая является полюсом пятой сферы, вращающейся в том же направлении и в течение того же периода, что и третья, и уносящей планету в точке Мна ее экваторе. Легко увидеть, что если в начале движения точки Р2 и М расположены в плоскости эклиптики в порядке АР2Р1МВ, то в любой момент времени углы будут такими, как показано на рисунке, и так как АР1 = МР2 = 90°, то планета М за синодический период будет описывать фигуру, симметричную эклиптике, форма которой будет меняться в соответствии с принятой длиной дуги Р1Р2 и, подобно гиппопеде, может производить ретроградное движение. И она имеет то преимущество над гиппопедой, что может дать планете в районе точки О гораздо большую прямую и ретроградную скорость при том же движении по широте. Следовательно, она может заставить планету двигаться обратно даже в тех случаях, где гиппопеда Евдокса этого сделать не может. Таким образом, если Р1Р2 принять равной 45°, то кривая принимает показанную на рисунке форму; наибольший отход по широте составляет 4°11′, длина кривой вдоль эклиптики – 95°20′, и она имеет две тройные точки у концов, в 45° от центра. Когда планета проходит О, ее скорость в 1,293 раза больше скорости Р1 вокруг оси АВ, и, так как период вращения последней составляет 780 дней, суточное движение Р1 = 360°/780 = 0,462°, каковое число, умноженное на 1,293, дает 0,597° в качестве суточной скорости ретроградного движения на кривой в точке О. Но так как прямое движение по эклиптике точки О = 360°/686 = 0,525°, то полученное в результате суточное ретроградное движение планеты по небу равно 0,072°, что достаточно приближено к реальному движению Марса в противостоянии. Следует, однако, иметь в виду, что у нас нет возможности узнать, какое значение Каллипп предполагал для расстояния Р1Р2; но то, что введение новой сферы действительно может сделать теорию удовлетворительной, доказано исследованием Скиапарелли.

Аналогичным образом, дополнительная сфера сняла ошибки в теории Венеры. Если Р1Р2 = 45°, то максимальная элонгация равна 47°40′, что очень близко к истинной величине; также объясняется и разная скорость планеты в четырех частях синодического обращения; так как в изображенной выше кривой переход от одной тройной точки к другой занимает одну четверть периода, тот же переход назад – еще одну четверть, а очень медленное движение по маленьким петлям в конце кривой занимает оставшееся время. Что касается Меркурия, то теория Евдокса и без того была уже достаточно верна и, без сомнения, дополнительная сфера лишь ее усовершенствовала.

В солнечную теорию Каллипп ввел две новые сферы, чтобы учесть неравномерное движение Солнца по долготе, открытое примерно за сто лет до того Метоном и Евктемоном благодаря неравной продолжительности времен года. В так называемом Папирусе Евдокса, который мы уже упоминали, мы находим значения продолжительности времен года, принятые Каллиппом (взятые из парапегмы, или метеорологического календаря Гемина), и, хотя значения указываются только в целых числах дней (95, 92, 89, 90, начиная с весеннего равноденствия), в каждом случае ошибка составляет менее одного дня, притом что погрешность соответствующих значений, определенных Евктемоном около 430 года до н. э., составляет от ЕД до 2 дней. Таким образом, очевиден прогресс в наблюдениях за Солнцем в Греции, произошедший за век, который закончился около 330 года до н. э. Добавив еще две сферы к трем сферам Евдокса, Каллипп должен был лишь следовать тому же принципу, которым Евдокс объяснял неравномерность синодического движения планет, и фактически гиппопеда длиной 4° и 2′ шириной самым удовлетворительным образом дает то самое необходимое максимальное неравенство 2°. Точно так же увеличилось на две и количество лунных сфер, и, хотя Симпликий говорит о причине не очень ясно, едва ли можно сомневаться, что имеется в виду причина, аналогичная той, которую он только что привел для Солнца.

Иными словами, Каллипп должен был знать об эллиптическом неравенстве движения Луны. В самом деле, вряд ли он мог его не заметить, даже если просто ограничился изучением лунных затмений, не наблюдая за движением Луны в другое время, поскольку интервалы между затмениями по сравнению с соответствующими долготами (выведенными по долготам Солнца) сразу же показывают, насколько движение Луны по долготе далеко от равномерного. Гиппопеда 12° в длину составит лишь дважды по 9′ в ширину и потому значительно не повлияет на широту, а средняя величина неравенства составит 6°. Усовершенствованная теория, таким образом, была не хуже любой другой вплоть до открытия эвекции.

Такова была усовершенствованная теория гомоцентрических сфер, разработанная Каллиппом. Можно поистине сказать, что научная астрономия берет начало от Евдокса и Каллиппа, так как здесь мы впервые встречаем то взаимное влияние теории и наблюдения, которое характерно для развития астрономии в последующие века. Евдокс первым вышел за рамки чисто философских рассуждений об устройстве Вселенной; он первым попытался систематически объяснить движения планет. И когда он это сделал, встал следующий вопрос: насколько эта теория соответствует наблюдаемым явлениям, и Каллипп сразу же предоставил факты наблюдений, необходимые для проверки теории, и изменил ее так, чтобы теоретические и наблюдаемые движения согласовались друг с другом в пределах точности, достижимой на тот момент.

Отныне астрономы отказались от философских рассуждений, не подкрепленных последовательными наблюдениями; так начался прогресс астрономической науки.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Аристотель

Новое сообщение ZHAN » 06 дек 2018, 19:58

Систему гомоцентрических сфер полностью принял Аристотель (384—322 до н. э.), последний великий философ-теоретик, сыгравший заметную роль в истории древней астрономии. В отличие от Платона он искал идею в ее конкретном воплощении в явлениях природы и потому обращал внимание на все результаты опыта и наблюдений. Вследствие этой тенденции в Аристотелевой философии видеть во Вселенной систему частей, каждая из которых представляет важность для концепции целого, его труды носят несколько энциклопедический характер, охватывая все отрасли знания; но хотя они существенно более сухие и прозаичные, чем поэтические диалоги Платона, они сыграли гораздо более значительную роль в развитии науки и то же время позволяют нам ярко представить себе состояние знаний в то время, когда интеллектуальная жизнь в Греции находилась в самом своем расцвете.
Изображение

В рамки данной темы не входит рассмотрение принципов аристотелевской философии природы, изложенных в восьми томах «Физики» – чисто метафизического труда, трактующего общие условия природного бытия: движение, пространство и время. В этом труде Аристотель на самом деле делает лишь немногим больше, чем анализирует смысл повседневных выражений и слов, чтобы таким образом решить вопросы природы, вместо того чтобы попытаться решить их исключительно путем наблюдения и эксперимента. Астрономические вопросы он рассматривает в своем труде из четырех книг «О небе», а также в некоторой степени и в четырех книгах «Метеорологики», где также рассуждает о некоторых астрономических предметах (кометах, Млечном Пути).

Труд «О небе», однако, посвящен не одной только астрономии, о которой на самом деле говорит лишь вторая его книга; но нужно помнить, что Аристотель, вероятно, не несет ответственности ни за форму, в которой его произведения дошли до нас, ни за названия, под которыми мы их знаем. Первая из четырех книг имеет весьма метафизический характер и рассматривает такие вопросы, как конечность или бесконечность Вселенной, была ли она сотворена, имеет ли начало и т. п. Что касается первого вопроса, то Аристотель утверждает, что материальная Вселенная не может быть бесконечной в пространстве, так как линия, проходящая от центра Земли до бесконечно удаленного тела, не могла бы совершить оборот за ограниченное время (двадцать четыре часа); и так как не может быть бесконечно удаленных тел, не может быть и бесконечного пространства, так как это всего лишь вместилище небесных тел. Небеса безначальны и неуничтожимы, так как одно не может быть без другого, хотя Платон полагал, что, хотя мир и был создан, он будет существовать вечно.

Вторая книга о небе трактует форму Космоса, движение и природу звезд и, наконец, положение и форму Земли, которая покоится в центре Вселенной. В третьей и четвертой книгах нет ничего астрономического, но они кладут начало рассуждениям, которые продолжаются в работе «О возникновении и уничтожении», где излагается теория Аристотеля о двух парах противоположностей, горячем и холодном, влажном и сухом, первые активны, вторые пассивны, и из их различных комбинаций происходят четыре элемента: огонь, воздух, вода и земля.

В своей общей концепции Космоса Аристотель руководствуется чисто метафизическими аргументами («О небе», II, гл. IV и далее). Вселенная имеет форму шара, поскольку шар среди тел, как круг среди плоских фигур, является самым совершенным благодаря своей уникальной форме, ограниченной единой поверхностью, и единственным телом, которое при вращении непрерывно занимает одно и то же пространство. Это неудачный аргумент, поскольку то же можно сказать и о любом теле вращения. В этой сферической Вселенной сфера является наилучшей формой, наделенной самым совершенным движением, а так как самое быстрое является самым совершенным, то внешняя сфера, которая вращается быстрее всего, является самой совершенной сферой среди всех и местом неизменного порядка. Она находится под непосредственным влиянием божественной первопричины движения, которая от периферии простирает свою силу к центру, а не помещается в центре, будучи движущей силой, как у пифагорейцев, или присутствует везде, будучи душой мира, как в «Тимее».

Небеса движутся вправо (с востока на запад), потому что это более достойное направление, и с равномерной скоростью, так как отдельные их части не движутся относительно друг друга, как можно видеть из отсутствия изменений в созвездиях, а сфера в целом не претерпевает никакого нерегулярного ускорения или замедления, которое было бы неестественным, ведь это означало бы, что движущая сила порой слабеет, а порой усиливается. Что касается состава вечных и божественных звезд, Аристотель считает самым разумным предположение, что каждая звезда состоит из того же вещества, в котором совершает движение, и показывает, что прямолинейное движение от природы свойственно четырем известным нам элементам (огонь движется вверх, а земля – вниз), но круговое движение должно быть свойственно первозданному и высшему элементу («О небе», I, 2, с. 269 а, и II, 7, с. 289 а). Сферы и звезды состоят из этого элемента, а не из огня, и Аристотель считает, что тепло и свет небесных тел происходят из-за трения с эфиром при вращении сфер, но так, что нагревается прилегающий эфир, а не звезды или сферы (II, 7, с. 289 а).

Обращаясь к движению небесных тел, Аристотель сначала рассуждает, движутся ли звезды и их сферы, и приходит к выводу, что неразумно думать, будто каждая звезда может проделывать свой путь с точно той же скоростью, что и ее сфера, если обе они отделены друг от друга, так как «наблюдение показывает, что звезды возвращаются на то же место одновременно с орбитами». Следовательно, звезды покоятся в своих сферах и движутся только сферы.
«Кроме того, поскольку звезды шарообразны (так утверждают остальные, и мы будем последовательными, если станем утверждать то же самое, раз мы производим звезды от сферического тела), а у шарообразного два вида самостоятельного движения: качение и верчение, то, если звезды действительно движутся самостоятельно, они были бы наделены одним из них, однако ни то ни другое не наблюдается. В самом деле, если бы они вертелись [вращались], то оставались бы на одном и том же месте и не изменяли своего местоположения, однако наблюдение показывает и все признают, что они его изменяют. А кроме того, разумно, чтобы все звезды были наделены одним и тем же движением, однако из всех звезд одно только Солнце кажется вертящимся на восходе и на закате, да и то причиной тому не само оно, а удаленность нашего взора; дело в том, что зрительный луч, вытягиваясь на большое расстояние, начинает кружиться от слабости. Этим же, вероятно, объясняется тот факт, что неподвижные звезды кажутся мерцающими, а планеты не мерцают: планеты близко, и поэтому зрительный луч достигает их сильным, а достигая неподвижных звезд, он вытягивается слишком далеко и от большой длины начинает дрожать. А дрожание его создает впечатление того, что [это] движение присуще самой звезде, ибо какая разница, двигать ли зрительный луч или зримый предмет. С другой стороны, очевидно, что звезды и не катятся. Катящееся должно поворачиваться, а луна постоянно видна со стороны так называемого лица».
(II, 8, с. 290 а) [Иными словами, Аристотель утверждает, что, раз мы видим только одну сторону Луны, это доказывает, что Луна не вращается].

По этим причинам Аристотель заключает, что звезды не движутся самостоятельно; и так как они шарообразны, как мы видим по фазам Луны, а он утверждает, что эта форма наименее пригодна для поступательного движения, то сначала он приходит к выводу на основании их шарообразной формы, что они не движутся, а затем, исходя из отсутствия их самостоятельного движения, утверждает, что поэтому они должны быть шарообразны!

Пифагорейская идея о музыке сфер не находит у него симпатии, он отвергает мысль, что мы не слышим ее, потому что она звучит всегда, и замечает, что такое множество столь огромных тел, если бы они производили звуки, подняло бы оглушительный шум, который нельзя было бы не заметить, ведь гром расщепляет даже камни и прочнейшие тела. И это еще одно доказательство, что планеты не движутся в неподвижной среде, но прикреплены к сферам, так как, если бы они свободно двигались в этой среде, они производили бы слышимые звуки (II, 9, с. 291 а).

Естественно ожидать, что дальше Аристотель должен объяснить устройство планетных сфер. Но (каковы бы ни были его причины) он всего лишь говорит, что ответ на этот вопрос можно поискать в книгах по астрономии (περὶ ἀστρολογίαν), так как в них он достаточно подробно рассмотрен. В одиннадцатой книге этого многотомного труда, известной под заглавием «Метафизика», он, однако, рассматривая пифагорейские и платоновские системы чисел, коротко рассказывает о системе сфер Евдокса и Каллиппа (о чем мы уже упоминали) и прибавляет некоторые собственные соображения, чтобы адаптировать ее к своему принципу движущей силы, действующей от внешней поверхности Космоса по направлению к центру [Подробнее объяснено у Симпликия («О небе», II, 12, с. 497 и далее), который ссылается на авторитет Созигена].

Для Аристотеля сферы, таким образом, представляют собой не просто математические формулы, хотя он говорит, что цель его схемы состоит в объяснении явлений; сферы – это физически существующие части огромного механизма, который движет небесными телами под действием их душ. Тогда встает проблема соединения всех групп сфер, однако таким образом, чтобы предотвратить передачу движения от внешних сфер внутренним. С этой целью он вводит несколько дополнительных сфер, которые просто называет «невращающимися» (ἀνελίττουσαι), между последней, самой внутренней сферой каждой планеты и самой внешней сферой следующей планеты, расположенной за ней.

Пусть I, II, III и IV представляют четыре сферы планеты Сатурн в теориях Евдокса и Каллиппа, таким образом, что I – это внешняя сфера, расположенная непосредственно рядом со сферой неподвижных звезд, а планета закреплена в сфере IV. В сфере IV Аристотель предполагает дополнительную сферу IVa, которая вращается вокруг полюсов сферы IV с равной скоростью, но в противоположном направлении, тогда вращения сфер IV и IVa компенсируют друг друга и любая точка на сфере IVa движется так, как если бы она была прикреплена к сфере III. Аналогичным образом он добавляет дополнительную сферу IIIа внутри IVa, которая имеет те же полюса, что сфера III, и движется с такой же скоростью, но в противоположном направлении, и вращения сфер III и Ша компенсируют друг друга, так что любая точка на Ша будет двигаться так, как если бы она была прочно соединена со сферой II. Наконец, внутри IIIа он добавляет сферу IIа с теми же полюсами, что и у сферы II, которая движется с той же скоростью, но в противоположном направлении, так что любая точка сферы IIа будет двигаться так, как если бы она была прикреплена к сфере I. Но так как сфера I движется вместе со сферой неподвижных звезд, IIа будет двигаться таким же образом, и первая сфера следующей планеты – Юпитера, следовательно, будет двигаться так, как если бы все сферы Сатурна не существовали.

С той же целью Аристотель ввел для каждой из других планет дополнительные сферы, которых в каждом случае меньше, чем активно действующих сфер Каллиппа, то есть он добавил три новые сферы Юпитеру и по четыре Марсу, Меркурию, Венере и Солнцу. Луне, по его мнению, не требовалось дополнительных сфер, так как под ней не находится ничего, что могло бы быть ею потревожено. Таким образом, количество дополнительных сфер составляет двадцать два, то есть в общей сложности вместе с тридцатью тремя сферами Каллиппа их становится пятьдесят пять! Это число указывает Аристотель, и неудивительно, что последующие философы находили его механизм довольно громоздким. Очевидно, что он мог бы упростить систему, убрав из нее шесть сфер. Ведь если сферы Па Сатурна и I Юпитера находятся рядом и движутся со скоростью суточного вращения неподвижных звезд, их можно объединить в одну и таким же образом избавиться от пяти остальных, что позволит сократить общее число до сорока девяти.

Хотя Аристотель не вдается в подробности вращающихся в небе сфер, он посвящает некоторое время разным общим соображениям относительно их. Его, очевидно, немного тревожит, что количество сфер у планет не одинаково или что их число не увеличивается постепенно (как, по его мнению, должно быть), начиная с одной сферы неподвижных звезд и двигаясь вниз. Вместо этого мы видим, по его словам (II, 12, с. 292 а), что Солнце и Луна совершают меньше движений, чем некоторые из планет, и все же последние определенно находятся дальше, так как он сам видел, как Луна покрывает Марс, а египтяне и вавилоняне множество раз наблюдали покрытия других планет. Выше мы видели, что Аристотель просто перенял пять сфер Каллиппа для Луны, хотя для Солнца добавил к пяти сферам Каллиппа еще четыре. Так как Аристотель в этом месте относит Солнце с Луной к одному разряду тел, имеющих меньшее количество сфер, чем планеты (хотя он вынужден дать Марсу, Меркурию, Венере и Солнцу по девять сфер), видимо, он сомневался насчет необходимости введения новых сфер для Солнца и Луны, как это сделал Каллипп; и это подтверждается тем, что в конце описания устройства в «Метафизике» он говорит, что если убрать сферы, добавленные (Каллиппом) для Солнца и Луны, то сфер окажется сорок семь – очевидная описка, подразумевавшая сорок девять [Если вычесть из пятидесяти пяти четыре Каллипповы и две дополнительные сферы], которую Созиген изо всех сил постарался оправдать или истолковать [Симпликий, с. 503. Самым простым объяснением было бы предположить, что Аристотель намеревался устранить движение Солнца по широте, что позволило бы уменьшить количество сфер еще на две. Но это был бы настоящий шаг вперед, о котором Аристотель едва ли мог задумываться. Такое объяснение не приходило в голову ни одному комментатору].

Разное количество сфер Аристотель пытается объяснить следующим образом. Земля находится в состоянии покоя и находится дальше от Божественного принципа, но сфера неподвижных звезд находится под непосредственным влиянием Божественного перводвигателя и совершает только одно движение; Луна и Солнце ближе всего к неподвижной Земле и, следовательно, движутся меньше, чем планеты, расположенные несколько дальше, чьи движения более многообразны, а Юпитер и Сатурн, будучи ближе к Божественному принципу, перемещаются более простым образом.

Столь же метафизическое, но более туманное объяснение дается тому факту, что первичное движение управляет огромным количеством тел (неподвижных звезд), в то время как для каждой планеты требуется по несколько сфер. Аристотель, по-видимому, считает, что такое очень неравномерное распределение материи скорее мнимое, чем реальное, так как мы имеем, с одной стороны, много звезд, участвующих в одном движении, а с другой стороны, немного звезд, участвующих во многих движениях, поэтому можно предположить, что разнообразие этих движений компенсирует недостаток количества участвующих в них звезд.

Подобные рассуждения, которые покажутся странными современному читателю, вполне соответствовали умозрительным тенденциям эллинской науки.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Аристотель (2)

Новое сообщение ZHAN » 07 дек 2018, 22:27

Аристотель подробно рассматривает вопросы относительно положения, возможного движения и формы Земли, постоянно ссылаясь на мнения мыслителей прошлого, и в предыдущих постах мы часто пользовались этими бесценными ссылками.

Сначала он говорит о системе пифагорейской школы, которую отвергает, поскольку она основана на предположении, что самое превосходное тело должно занимать центр, тогда как, по мнению Аристотеля, центр не является источником чего-либо, а, скорее, стоит на последнем месте. «Середина есть то, что объемлется границами, край – то, что ограничивает, а объемлющее и крайняя граница превосходят по ценности то, что содержится в границах, так как последнее – материя, а первое – сущность и форма сочетания» (II, 13, с. 293 b). С другой стороны, некоторые помещают Землю в центр и утверждают, что она движется вокруг оси, протянутой через Вселенную, притом что мнения о ее форме сильно расходятся, так как некоторые утверждали, что если бы Земля была шаром, то Солнце во время восхода или заката отсекалось бы не прямой линией, а дугообразной; это мнение Аристотель опровергает, ссылаясь на большую удаленность Солнца и огромный размер горизонта.

С проблемой формы Земли тесно связан вопрос о том, что сохраняет ее устойчивость. Идея ионийской школы, что Земля плавает на воде, противоречит опыту, но Аристотель также отвергает и теорию, которую отстаивали Анаксимен, Анаксагор и Демокрит, что она запирает воздух в нижней половине сферы, поскольку такое объяснение неподвижности Земли справедливо только при условии, что она плоская, а это предположить невозможно.

Аналогично несостоятельна идея Эмпедокла о том, что частицы, образующие Землю, в начале времени стремились к центру под действием небесного вихря; ибо по какой причине теперь все, что имеет тяжесть, устремляется к Земле, если вихрь далеко от нас? И по какой причине огонь движется вверх? Тяжесть и легкость должны были существовать еще до возникновения вихря, поэтому состояние Земли не может быть следствием движения небес. Анаксимандр предположил, что Земля не может падать в каком-либо конкретном направлении, потому что находится в середине и равно удалена от всех точек периферии. Но мы видим, что Земля не просто покоится в центре, а еще и движется к центру; ибо куда движутся все части, туда же движется и все целое, и, значит, Земля остается в центре не потому, что равноудалена от периферии. Кроме того, в таком случае огонь, помещенный в центре, тоже должен оставаться там, а не стремиться вверх и распадаться на равные доли в верхних областях (τοῦ ἐσχάτου), и это же произошло бы и с Землей, если бы центр не был от природы ее надлежащим местом.

Затем Аристотель рассуждает о том, обладает ли Земля движением или покоится, «поскольку некоторые, как мы сказали, считают ее одной из звезд, а другие хотя и помещают в центре, но говорят, что она крутится и движется (ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαι) вокруг центральной оси» (II, 14, с. 296 а). Такое движение, утверждает он, не может быть естественным для Земли, так как в этом случае оно было бы естественным и для ее отдельных частей, вместо чего мы видим, как они движутся по прямой к центру. А раз ее движение, следовательно, по необходимости должно быть насильственным, то оно противоестественно и не может быть вечным. «Кроме того, наблюдение показывает, что все [небесные тела], обладающие круговым движением, за исключением первой сферы, запаздывают и движутся несколькими движениями. Поэтому и Земля – движется ли она вокруг центра [Как в теории Филолая.] или находясь в центре – по необходимости должна двигаться двумя движениями. Если же это так, то должны происходить отклонения и попятные движения (παρόδους καὶ τροπὰς) неподвижных звезд. Однако этого не наблюдается: одни и те же звезды всегда восходят и заходят в одних и тех же местах Земли».

Представляется очевидным, что Аристотель в этом фрагменте просто опровергает систему Филолая и, даже говоря о движении Земли «в центре», не думает о вращении Земли в двадцать четыре часа. По крайней мере, очень маловероятно, что он преминул бы заметить, что совершать это вращение более приличествует наивысшей сфере, и сам его образ мышления показывает, что Аристотель не мог и помыслить, будто движение Земли может быть лишь копией вращения первой сферы и будто им можно его заменить. Почти создается впечатление, что, когда Аристотель писал этот фрагмент, он и не подозревал, что кто-либо когда-либо предлагал объяснить суточное движение Солнца, Луны и звезд идеей вращения Земли с постоянной скоростью.

Можно ли еще сомневаться, что он прибегнул бы к совсем другим аргументам, чтобы опровергнуть эту теорию, особенно если бы ее поддерживал великий авторитет Платона, и что он повторил бы свое утверждение о том, что ни одно небесное тело не вращается (στρέφεσθαι)? :unknown:

Вместо этого он опять указывает, что Земля и ее части естественным образом движутся к центру Вселенной и по этой причине она находится в самом центре; а на вопрос, почему то, что имеет тяжесть, движется к центру, – потому, что это центр Вселенной, или потому, что это центр Земли, он отвечает, что оно движется к центру Вселенной, так же как легкие тела и огонь движутся в противоположную сторону к границам мира. То, что центр Земли совпадает с центром Вселенной, следует из того, что тяжелые тела движутся не по параллельным линиям, а под равными углами, последовательно к одному центру, который и является центром Земли. Также хорошо известно, что тела, подброшенные вверх с большой силой, падают прямо вниз в точку, откуда начали путь. Таким образом, по его мнению, ясно следует, что Земля не движется и не находится вне центра, и, так как ее части от природы должны двигаться со всех сторон к центру, невозможно, чтобы какая-либо ее часть двигалась прочь от центра, а следовательно, и вся Земля. Еще одно доказательство неподвижного положения Земли, как подтверждается астрономическими теориями математиков, заключается в том, что наблюдаемые явления происходят так, как и должны были бы происходить, если бы Земля действительно находилась в центре, при учете изменения конфигураций, по которым определяется взаимное расположение звезд.

Шарообразную форму Земли Аристотель сначала доказывает исходя из того, что, когда тяжелые части движутся равномерно со всех сторон к центру, образуется тело, поверхность которого равноудалена от этого центра; и даже если бы части двигались к центру неравномерно, части большего размера подталкивали бы меньшие, пока все не устроилось бы единообразно вокруг центра. Но в дополнение к этим метафизическим рассуждениям Аристотель также приводит и более убедительные аргументы, обращаясь к прямым наблюдениям (II, 14, с. 297 b – 298 а). Сначала он ссылается на лунные затмения, в ходе которых край тени всегда имеет дугообразную форму и не показывает никаких изменений, свойственных терминатору, ограничивающему освещенную часть Луны, во время месячных фаз, значит, Земля, которая отбрасывает тень на поверхность Луны, должна быть шаром. Во-вторых, достаточно немного переместиться к северу или югу, чтобы увидеть заметное изменение горизонта и совершенно иную картину звездного неба; некоторые звезды, видимые в Египте и районе Кипра, не видны в более северных местах, а те, что никогда не заходят в северных странах, спускаются за горизонт, если отправиться южнее. Это показывает, что Земля – шар малого размера, поскольку даже при небольшой перемене местоположения картина неба становится совершенно иной. Аристотель добавляет, что те, кто думает, будто область Геркулесовых столпов соприкасается с Индией и в этом смысле океан един, придерживаются не таких уж неправдоподобных взглядов, и в доказательство они указывают на то, что слоны водятся и в Индии, и в Западной Африке [В «Метеорологике», II, 5, с. 362 b, Аристотель говорит, что из-за моря земля между Геркулесовыми столпами и Индией не тянется непрерывно, но в процитированном выше отрывке он всего лишь подчеркивает тот факт, что эти две области не являются двумя диаметрально противоположными частями плоской Земли, а находятся в пределах разумного расстояния друг от друга на поверхности сравнительно небольшого шара. См.: Симпликий, с. 547—548, и Сенека, «Естественнонаучные вопросы», I, где он указывает, что при хорошем ветре до Индии можно доплыть из Испании всего лишь за несколько дней.].
«И наконец, те математики, которые берутся вычислять величину [земной] окружности, говорят, что она составляет около четырехсот тысяч [стадиев]. Судя по этому, тело Земли должно быть не только шарообразным, но и небольшим по сравнению с величиной других звезд».
Это утверждение (которое заканчивает астрономическую часть книги Аристотеля о небе) – старейшая попытка оценить размер Земли. Мы не знаем ни кто ее предпринял, ни как, но, так как Евдокс, по всей видимости, был первым, кого можно назвать астрономом с научной точки зрения, вполне вероятно, что именно ему мы обязаны этой оценкой и она связана с его пребыванием в Египте. Конечно, единственный способ, которым наблюдатель мог определить размер Земли, – это наблюдение за меридиональной высотой Солнца или звезды в двух точках севернее и южнее друг друга и расчет линейного расстояния между точками, а так как ни одно из этих действий невозможно было выполнить с точностью, то размер Земли мог быть вычислен лишь в грубом приближении. Результат, который приводит Аристотель, эквивалентен диаметру Земли, равному 20 060 километров [При условии, что стадий равен 157,5 метра, так как он рассчитывается из пройденного расстояния.], а так как фактический диаметр составляет 12 742 километра, любопытно, что Земля представлялась ему скорее небольшой. Его замечание, что тело Земли должно быть «небольшим по сравнению с величиной других звезд», не следует понимать в том смысле, что она самая маленькая, и, если верить Стобею («Эклоги по физике», I, 26), Аристотель полагал, что Луна меньше Земли, тогда как в «Метеорологике» он лишь говорит, что Земля меньше некоторых звезд (I, 3, с. 339 b) [Чуть ниже он указывает, что нелепо думать, будто бы звезды на самом деле малы, потому что кажутся маленькими]. Таким образом, отвечая на сложный вопрос о величине Земли, Аристотель не смог прибавить ничего нового к расплывчатым догадкам предыдущих философов.

В аристотелевском устройстве мира проводится резкое различие между небом, областью неизменного порядка и кругового движения [Согласно человеческим преданиям, ни в высочайшем небе, ни в какой-либо из его частей за все прошедшее время не наблюдалось никаких изменений. Именно поэтому самое верхнее место еще у пращуров получило название «эфир» (αἰθήρ), поскольку оно «всегда бежит» (ἀεί θεῖ) («О небе», I, 3, с. 270 b)], и пространством ниже лунной сферы, областью неупорядоченной, переменчивой, которой свойственно прямолинейное движение. Эту вторую область занимают четыре элемента, из которых земля находится ближе всего к центру, дальше вода, над ней воздух, а выше всех огонь. Однако элементы не разделены четкими границами, и Аристотель особо подчеркивает, что над воздухом не находится слой огня. Но и «огонь» не означает пламя, которое являет собой лишь временный продукт трансформации влажного и сухого элементов, огня и воздуха, между тем как огненный элемент – это вещество, которое при малейшем толчке сразу вспыхивает, словно дым, а огня не может быть без сгорания вещества («О частях животных», II, 2, с. 649 а; «Метеорологика», I, 3, с. 340 b; II, 2, с. 355 а). Следовательно, в небесном пространстве не может быть огня, ибо он выжег бы все остальное; кроме того, так как земля и вода ограничены очень малым пространством, количество воздуха и огня было бы несоразмерным относительно двух других элементов, если бы огромное верхнее пространство было заполнено воздухом и огнем («Метеорологика», I, 3, 339 b – 340 а). Огонь преобладает в верхней части атмосферы, воздух – в нижней, но вещество в небесном пространстве гораздо чище наших элементов, и ему от природы присуще круговое движение. И даже этот эфир распространен неравномерно в смысле чистоты, которая постепенно увеличивается с расстоянием от Земли (с. 340 b). Через посредство воздуха от него Земле передается тепло, возникающее от движения Солнца, и оно производит намного больше тепла, нежели Луна, несмотря на ее близость, в силу большей скорости Солнца (с. 341 а) [Существование эфира признавали и стоики, и эпикурейцы. Последующие авторы назвали его quinta essentia, пятая сущность, откуда и происходит современное слово «квинтэссенция». Уже автор «Послезакония» допускал существование этого пятого элемента, хотя Платон признавал лишь четыре].

Верхняя часть атмосферы представляет собой важный фактор в аристотелевском мироустройстве. Там возникают падающие звезды и метеоры, которые являются горячими и сухими продуктами испарения; поднимаясь в верхний слой атмосферы, они увлекаются его вращением и из-за этого воспламеняются. Тем же объясняются и свечения в небе (I, 4—5, 342 b – 342 b). Что же касается комет, то Аристотель был вынужден прибегнуть к аналогичному объяснению по причине его теории о неизменности эфирной области, а возможно, отчасти и потому, что природа твердых небесных сфер не позволяла ему согласиться с учением пифагорейцев о том, что они являются видимостями какой-то одной планеты, появляющейся над горизонтом так же редко, как планета Меркурий. Аристотель отвергает эту идею и указывает на неравномерное появление комет, а также на то, что они не ограничиваются зодиаком, и это доказывает, что они не имеют ничего общего с планетами. Кроме того, он легко опровергает идею Анаксагора и Демокрита о том, что кометы образуются из-за соединения планет и звезд, ссылаясь на неоднократно наблюдавшееся соединение Юпитера с звездой в Близнецах, которое не производило никаких комет.

Собственная теория Аристотеля заключается в том, что сухие и горячие испарения, подобные тем, что вызывают метеоры и полярные сияния, иногда уносятся в верхнюю или огненную часть атмосферы, которая участвует в суточном вращении небес с востока на запад, и, увлекаемые им, загораются под воздействием Солнца и предстают перед нашим взором как кометы; они горят до тех пор, пока еще остается какое-либо воспламеняющееся вещество или пока оно пополняется от Земли. Большинство комет наблюдаются за пределами зодиака, потому что движение Солнца и планет препятствует скоплению вещества вблизи их орбит. Млечный Путь – явление того же рода, он образуется постоянно под влиянием движения звезд и поэтому всегда занимает одно и то же положение и делит небо, словно большой круг, вдоль колюра солнцестояний. По мнению Аристотеля, эта теория объясняет, почему вблизи Млечного Пути столько звезд, а также почему так много ярких звезд в том месте, где Млечный Путь раздваивается. Постоянное накопление воспламененных испарений является причиной редкости комет, так как вещество, из которого они могли бы возникнуть, уходит на образование Млечного Пути (I, 6—8, с. 432 b и далее).

Хотя система гомоцентрических сфер, которую Аристотель заимствовал у Евдокса и Каллиппа и преобразовал из математической теории в физическое представление Космоса, не слишком долго владела умами философов последующих времен, его идеи о ненебесной природе комет и Млечного Пути властвовали до самого возрождения астрономии в XVI веке. Его объяснения этих явлений оказались наименее удачными, но это не должно заставить нас забыть о сути множества других его космологических идей. Его тщательный и критический анализ взглядов мыслителей прошлого внушает нам тем большее сожаление, что его стремление найти причины явлений зачастую были просто поиском среди слов, рядом расплывчатых и зыбких попыток найти то, что «соответствует природе», а что – нет; и хотя он заявлял, что основывал рассуждения на фактах, он все же не смог освободиться от этих чисто метафизических понятий и предубеждений.

Однако легко понять, почему его обширные труды по естественным наукам пользовались столь огромным уважением на протяжении многих веков, ведь они были первой и в течение многих столетий единственной попыткой систематизировать весь объем доступных человечеству знаний о природе; тогда как склонность отыскивать принципы натурфилософии, анализируя значение слов, которыми обычно описывают явления природы, то есть то, в чем мы видим его важнейший недостаток, обладала большой притягательностью для средневекового ума и, к сожалению, в конце концов способствовала замедлению развития науки во времена Коперника и Галилея.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Гераклит и Аристарх

Новое сообщение ZHAN » 09 дек 2018, 17:34

В то время как Платон и Аристотель, как мы узнали, так и не отказались от идеи ежедневного вращения небес с востока на запад, их современник Гераклит Понтийский ясно и четко учил тому, что именно Земля совершает оборот вокруг своей оси с запада на восток за двадцать четыре часа.
Изображение

Мы очень мало знаем о жизни этого философа. По-видимому, он жил в течение большей части IV века до н. э., поскольку описал разрушение ахейского города Гелики в результате землетрясения (373 г. до н. э.) как произошедшее при его жизни (Страбон, VIII, с. 384—385) и еще был жив после основания Александрии (Плутарх, «Александр», XXVI).

Он родился в Гераклее на берегу Понта, но переселился в Афины, где стал учеником платоника Спевсиппа, а потом, возможно, и самого Платона [Прокл (с. 281 е) ясно говорит, что Гераклит не слышал Платона, но в другом месте (с. 28 с) упоминает, что сам Гераклит утверждал, будто был близко знаком с Платоном, и это согласуется с тем, что говорит нам Симпликий (комментарий к «Физике» Аристотеля, с. 362 а), а именно что Гераклит, как Аристотель и Гестий, записывал лекции Платона], но в то же время он, как говорят, посещал пифагорейские школы. И наконец, он, видимо, слушал лекции Аристотеля.

Как философ Гераклит развил некоторые взгляды Платона о Космосе, поскольку называл мир богом и божественным разумом и приписывал божественный характер планетам (Цицерон, «О природе богов», I, 13), но, с другой стороны, мы также читаем, что он представлял Космос бесконечным и что вместе с пифагорейцами считал каждую планету миром с подобным Земле телом и атмосферой (Placita, II, 13) [Кометы он считал облаками на очень большой высоте, которые освещаются снизу (Placita, III, 2)].

Он любил рассказывать «детские сказки» (по словам Цицерона) и украшал свои книги чудесными историями. Диоген Лаэртский приводит список его сочинений, в которых, по всей видимости, трактовались самые разнообразные вопросы; одно из них называется «О небесном» (Περὶ τῶν ἐν οὐρανῷ), хотя, возможно, рассматривает вовсе не астрономические вопросы, так как следом упоминается книга «О подземном», о которой Диоген говорит, что она написана в трагедийном духе.

К несчастью, все труды Гераклита утрачены, поэтому все наши знания об астрономических воззрениях Гераклита мы получили из упоминаний у более поздних авторов, однако они достаточно подробны, чтобы внушить полную уверенность в том, что он действительно придерживался некоторых более продвинутых взглядов, чем его современники. Мы не имеем возможности узнать, были ли эти взгляды опубликованы, прежде чем Аристотель написал свой труд о небе, но отсутствие каких-либо ссылок там на сочинения Гераклита, видимо, свидетельствует о том, что они были неизвестны Аристотелю во время написания его книги. Весьма прискорбно, что взгляды Гераклита не входят в число тех, которые рассматривает Аристотель, так как в некоторых случаях мы не можем уверенно сказать, что последующие комментаторы, интерпретируя доктрину Гераклита, не находились под излишним влиянием знаний, накопленных астрономами через многие годы после его эпохи. Но это никоим образом не подрывает доверия к главному учению, которым известен Гераклит.

Слова Диогена о том, что Гераклит посещал пифагорейские школы, представляют для нас особую важность, так как весьма вероятно, что именно влияние пифагорейцев (оно также чувствуется в его идеях об атомах, которые он называет массами или частицами, буког) убедило его в истинности простейшего объяснения ежесуточного движения звезд, которое предложили Гикет и Экфант. Мы уже видели его имя в паре с именем Экфанта, но у Симпликия последний не упоминается. Впервые Симпликий ссылается на Гераклита, анализируя главу, в которой Аристотель рассматривает движение звездного свода (комментарий к «О небе», II, с. 444– 445). Сначала Аристотель замечает, что исходя из неподвижного положения Земли можно считать, что и звездная сфера (апланес), и планеты тоже покоятся в неподвижности, либо находятся в движении, либо одно из них покоится, а другое движется. И эти случаи он рассматривает (по словам Симпликия), «поскольку были некоторые, в их числе Гераклит Понтийский и Аристарх [Аристотель не мог ссылаться на Аристарха, который жил гораздо позже, поэтому возникают оправданные сомнения в том, что он думал о Гераклите в данном контексте], кто думал, что можно спасти явления (то есть объяснить наблюдаемые факты), если небеса и звезды считать находящимися в покое, тогда как Земля движется вокруг полюсов экватора (τοῦ ἰσημερινοῦ) с запада, делая один оборот примерно за день; но «примерно» добавлено по причине [суточного] движения Солнца величиной в одну часть (градус [То есть Гераклит должен был понимать разницу между сидерическими и средними солнечными сутками]); так что если Земля не движется, как позднее показал он (Аристотель), то гипотеза о том, что и небеса, и звезды находятся в покое, никак не может спасти явления». и снова, анализируя мнение Аристотеля о том, что мог иметь в виду Платон в спорном отрывке о Земле и ее оси, Симпликий заканчивает дискуссию тем замечанием, что Аристотель в этой главе рассматривает все разнообразные теории о положении и форме Земли; «но Гераклит Понтийский, предполагая, что Земля находится в середине и движется по кругу, а небеса покоятся, считает явления объясненными» (с. 519). Еще раз Симпликий, защищая и комментируя слова Аристотеля о том, что наблюдаемые явления согласуются лишь с положением Земли в центре мира, упоминает теории о ее поступательном движении, а также ссылается на учение Гераклита о том, что Земля «поворачивается вокруг своего центра, в то время как небесные тела пребывают в состоянии покоя» (с. 541).

Все это находится в прекрасном соответствии с утверждением Аэция, которое мы уже цитировали, о том, что Гераклит Понтийский и пифагореец Экфант «тоже заставляют Землю двигаться, но не поступательно, а вращаясь подобно колесу на оси, с запада на восток вокруг ее собственного центра» (Placita, III, 13).

Прокл также противопоставляет Гераклита Платону, утверждавшему, что Земля находится в состоянии покоя, и говорит, что «Гераклит Понтийский, не быв учеником Платона, придерживался учения, что Земля движется по кругу» (комментарий к «Тимею», с. 281 е).

Учение о вращении Земли, конечно, не преподавали в Академии, но Гераклит вполне был состоянии узнать его самостоятельно, поскольку в том, что касается движения планет, он намного опередил Платона. Халкидий в своем комментарии к «Тимею» (СХ—CXII) [Халкидий жил через примерно три века спустя после Теона] говорит, что Гераклит заставляет Венеру двигаться вокруг Солнца, а не вокруг Земли, так что по временам она ближе к нам, а по временам дальше, чем Солнце. Мы уже видели, что среди философов существовали значительные разногласия относительно того, ближе или дальше Солнца находятся Меркурий и Венера, и нельзя не удивляться, что это обстоятельство вместе с тем, что обе планеты никогда не наблюдаются на большой удаленности от Солнца, не стало достаточным указанием на истинный характер их орбит. Халкидий, возможно, идет дальше Гераклита, когда говорит, что Солнце само движется по маленькому кругу или эпициклу, концентрическому с более обширной орбитой Венеры, хотя весьма вероятно, что Гераклит, как и Каллипп, знал об изменении скорости Солнца в течение года, и ниже мы рассмотрим другой отрывок, который как будто говорит о том, что он обладал этим знанием.

Мартин предполагает, что Халкидий мог переписать это предложение о солнечном эпицикле у Теона или из утерянного комментария к «Государству» Платона за авторством Адраста, у каковых авторов он заимствовал все астрономические части своего трактата; более того, он копирует и их ошибки, например когда указывает максимальную элонгацию Венеры от Солнца 50° или когда приписывает Платону знакомство с теорией эпициклов. Халкидий не упоминает Меркурий в связи с Гераклитом, но он уже описал движения обеих внутренних планет и, очевидно, не разделяет их.

В «Астрономии» Теона есть глава, посвященная этому вопросу. Теон (или, скорее, Адраст) сначала выдвигает предположение, что Солнце, Меркурий и Венера движутся каждый по своей сфере (или эпициклу), центры которых движутся с одинаковой скоростью по отдельным сферам (деферентам) вокруг Земли, причем у Солнца она наименьшая [То есть Солнце всегда ближе к Земле, чем Меркурий или Венера, а линия от Земли до Солнца всегда проходит через центры эпициклов обеих планет. Халкидий также упоминает это устройство и приписывает его Платону!],
«но возможно также, что все три светила имеют одну общую полую сферу (или деферент) и что три сплошные сферы (или эпицикла) имеют в ней общий центр, из которых меньше всех сплошная сфера Солнца, вокруг нее идет сфера Стилбона (Меркурия), и их обеих охватывает, занимая всю глубину полой общей сферы, сфера Фосфора (Венеры)».
Далее Теон описывает преимущества подобного расположения, которое единственное позволяет Меркурию отходить от Солнца самое большее на 20°, а Венере – на 50°. Теон не упоминает Гераклита в связи с этой теорией, и такая система, безусловно, впервые была высказана каким-то александрийским астрономом и, вероятно, не имеет никакого отношения к Гераклиту.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Гераклит и Аристарх (2)

Новое сообщение ZHAN » 12 дек 2018, 11:57

Хотя имя Гераклита не связывали с этой планетной системой, пока Мартин не привлек внимания к вышеупомянутому отрывку из Халкидия, сама система в Античности всегда имела некоторое число приверженцев.

Марциан Капелла, автор V века н. э., написавший любопытный энциклопедический труд «О бракосочетании Филологии и Меркурия», где трактует различные свободные искусства, изложил эту систему в своей восьмой книге, посвященной астрономии. Он говорит, что, хотя Меркурий и Венера ежесуточно восходят и заходят, их орбиты все же обходят не вокруг Земли, а вокруг Солнца по более широкому кругу, так что, когда они позади Солнца, Меркурий ближе к нам, чем Венера, и наоборот, когда они с нашей стороны от Солнца (кн. VIII, 857).

Римский автор, называющий себя Витрувием, в своем знаменитом сочинении об архитектуре, описывая солнечные часы, рассуждает о периодах обращения различных планет, однако не излагает никакой конкретной системы мироустройства. Есть мнение, что его замечания о Меркурии и Венере свидетельствуют о том, что он разделял теорию гелиоцентрического вращения планет. Однако мне кажется, что его слова (облеченные в обычные для него витиеватые выражения) могут с тем же успехом относиться и к первой из двух приведенных выше гипотез Теона Смирнского, а именно что эпициклы Меркурия и Венеры движутся вокруг Земли по орбитам, концентрическим с орбитой Солнца, таким образом, что центры эпициклов всегда на одной линии с Солнцем и Землей. Так или иначе, он ничего не говорит ни об орбитах, ни о разной удаленности от Земли, а в предшествующем абзаце, впервые упоминая планеты, недвусмысленно утверждает, что они движутся с запада на восток в таком порядке: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн (кн. VIII, 15). Но так как этот псевдо-Витрувий почти наверняка не был тем, на чью роль претендует, то есть не современником Августа, а, скорее, невежественным компилятором, который жил гораздо позже (вероятно, около 400 г. н. э.), его мнение не представляет особой ценности, если только мы не сможем достоверно установить, откуда он его заимствовал. Представляется вероятным, что во многих случаях источником ему служила утерянная энциклопедия Марка Теренция Варрона («О новых науках»), и, похоже, именно этот ученый и является автором упомянутого отрывка. Но, как уже говорилось выше, едва ли в нем утверждается, что Солнце находится в центре орбит Меркурия и Венеры.

На протяжении веков эта система, в которой только Меркурий и Венера движутся вокруг Солнца, была известна как «египетская» на основании несколько сомнительного пассажа в комментарии Макробия на фрагмент из «Сна Сципиона» Цицерона. Макробий жил в конце IV века. Сам Цицерон и в «Сне Сципиона», и в других сочинениях придерживается геоцентрической системы, располагая планеты в следующем порядке: Луна, Меркурий, Венера, Солнце и так далее [В книге «О природе богов» (II, 20) он помещает Венеру ближе всего к Земле и ничего не говорит о положении Солнца и Луны. В «Сне» и «О дивинации» (II, 43) Венера стоит на третьем месте между Меркурием и Солнцем].

Макробий замечает, что Цицерон в этом следует за Архимедом и халдеями, в то время как «Платон следовал за египтянами, прародителями всех наук, которые помещали Солнце между Луной и Меркурием». Затем он описывает, что сфера Сатурна является внешней, что за ней идут сферы Юпитера и Марса, что Венера настолько ниже Марса, что ей хватает года, чтобы завершить круг по зодиаку, что дальше идут Меркурий и Солнце, то есть эти три светила обходят небо примерно за год. Из этого не похоже, будто Макробий думал, что у египтян две планеты вращались вокруг Солнца. Но дальше идет другой отрывок, в котором он, указав, что из-за близости Венеры, Меркурия и Солнца друг к другу порядок их расположения был перепутан, продолжает так:
«Однако эта теория не ускользнула от искусства египтян, и она заключается в следующем: круг, по которому движется Солнце, опоясан кругом Меркурия, а круг Венеры охватывает его, находясь над ним, и таким образом получается, что два светила, проходя по верхней части своих кругов, оказываются над Солнцем, а когда они проходят по нижней части своих кругов, Солнце оказывается над ними».
На первый взгляд похоже, будто Макробий здесь просто провозглашает геоцентрическую систему, но если это так, то в последнем абзаце нет никакого смысла. Если, однако, предположить, что он, как и Халкидий, под словом «круг», circulus, имеет в виду эпициклы и его теория не отличается от той, что Халкидий приписывает Гераклиту, а именно это, видимо, и имел в виду Макробий, ведь в предыдущем отрывке он, излагая порядок планет по Платону, использует слово «сфера» для обозначения орбиты, тогда как Халкидий употреблял слово globus [Примечательно, что в следующей главе Макробий, рассуждая о размерах Солнца, дважды пишет orbis вместо sphaera].

И все равно он приписывает египтянам и платоновский порядок, и гелиоцентрическое движение Меркурия и Венеры, так что его свидетельство совершенно бесполезно в вопросе происхождения системы, которая так долго носила название египетской. На самом деле нет никаких доказательств, что астрономы или жрецы Древнего Египта, будь то во времена фараонов или позже, осознавали, что Меркурий и Венера движутся вокруг Солнца. Напротив, Ахилл («Введение к «Явлениям» Арата», 17) четко говорит, что египтяне помещали Солнце четвертым по порядку, а греки – шестым.

Халкидий, таким образом, единственный автор, который приписывает это важное открытие Гераклиту; но если вспомнить о тесной связи между Халкидием и предыдущим из надежных авторов – Адрастом и если также иметь в виду, каких просвещенных взглядов должен был придерживаться Гераклит, поскольку он признавал вращение Земли, то можно считать полностью доказанным, что он сделал и этот новый шаг вперед.

Хотя все труды Гераклита утрачены, у нас есть достоверные сведения о том, что он уделял внимание и другим вопросам, помимо астрономических движений внутренних планет. В своем комментарии к «Физике» Аристотеля Симпликий приводит интересную цитату из комментария к «Метеорологии» Посидония, написанного Гемином в первой половине I века до н. э. [В отрывке («Физика», II, 1, с. 193 b), который комментирует Симпликий, Аристотель объясняет различие точек зрения, с которых математик и натурфилософ рассматривают природные явления].

Разбирая отличия между физикой и астрономией, Гемин говорит, что первая наука относится к изучению природы, силы, качества, рождения и умирания небес и звезд; но астрономия не касается ни одного из этих вопросов, она занимается расположением небесных тел, исследует форму, размеры и удаленность Земли, Солнца и Луны, затмения и соединения светил, качество и количество их движений; и в этих вычислениях астрономия прибегает к помощи арифметики и геометрии. Но хотя астроном и физик часто изучают одни и те же вопросы, например размер Солнца или шарообразность Земли, все же они действуют не одинаково, так как последний ищет причины и движущие силы, а первый находит конкретные способы, которыми можно было бы объяснить наблюдаемые явления.

«Почему кажется, что Солнце, Луна и планеты движутся неравномерно? Потому что если предположить, что их круги являются эксцентрическими или что звезды описывают эпициклы, то кажущуюся аномалию можно объяснить (σωθήσεται ἡ φαινομένη ἀνωμαλία αὐτῶν), и далее необходимо изучить, сколькими разными способами можно представить эти явления, чтобы по возможности привести теорию блуждающих звезд в соответствие с объяснением причин. Поэтому и некий Гераклит Понтийский встал и сказал, что наблюдаемую неравномерность Солнца можно объяснить, если предположить, что Земля некоторым образом движется, а Солнце некоторым образом покоится. Обычно это не дело астронома – знать, что по своей природе неподвижно и какого рода тела подвержены движению, но, выдвигая гипотезы о том, какие тела находятся в движении, а другие неподвижны, он рассматривает, какие гипотезы согласуются с небесными явлениями. Он должен перенять свои принципы у физика, а именно что движения звезд просты, однородны и равномерны, и исходя из них он показывает, что вращения происходят по кругам, одни по параллельным, а другие по наклонным».

Этот фрагмент весьма примечателен во многих отношениях. Он проводит четкое различие между физически истинными причинами наблюдаемых явлений и простой математической гипотезой, которая (верна она или нет) способна «спасти явления». Это излюбленное выражение Симпликия, который, несомненно, перенял его от авторов гораздо более раннего времени, из чьих трудов он черпал свои знания. Это значит, что определенная гипотеза способна объяснить кажущиеся аномалии явлений, выявленные посредством наблюдения, которые с первого взгляда озадачивают и не поддаются никаким попыткам согласовать их с предполагаемой упорядоченностью всех движений как по скорости, так и по направлению. В этом отрывке Гемин указывает, что главная обязанность астронома – сформулировать теорию, которая могла бы отобразить наблюдаемые движения и позволить их рассчитать, а для этой цели совершенно безразлично, является ли теория физически верной или нет. Фрагмент, в котором он среди таких теорий упоминает и выдвинутую Гераклитом, представляет много трудностей и вызвал немало споров. В оригинале он звучит так:
διὺ καὶ παρελθών τις φησὶν Ἡρακλείδης ὁ Ποντικός, ὅτι καὶ κινουμένης πως τῆς γῆς, τοῦ δὲ ἡλίου μένοντός πως δύναται ἡ περὶ τὸν ἥλιον φαινομένη ἀνωμαλία σώζεσθαι.

Прежде всего надо отметить, что раньше, то есть в альдобском издании Симпликия и в собрании «Схолий» под редакцией Брандиса (с. 348 b), после слов ὁ Ποντικός шло слово ἔλεγεν, так что отрывок можно было перевести исключительно как «поэтому кто-то встал, сказал Гераклит Понтийский, и сказал, что» и т. д. Однако это слово не встречается в наших самых надежных рукописях, что несколько облегчает дело. «Поэтому и некий Гераклит Понтийский встал (выступил) и сказал, что наблюдаемую неравномерность Солнца можно объяснить, если предположить, что Земля некоторым образом движется, а Солнце некоторым образом покоится». То, что знаменитый философ называется тц, «неким», как будто это никому не известная личность, выглядит довольно странным [Гомперц предполагает, что слова Ἡρακλείδης ὁ Ποντικός (Гераклит Понтийский) являются позднейшей вставкой некоего осведомленного читателя], как и слово «встал» (παρελθών), как будто Гераклит вышел вперед и выступил перед собранием или совещанием, как в Афинах между Каллиппом, Полемархом и Аристотелем, когда они обсуждали теорию Евдокса, о чем Симпликий упоминает в другом месте. Однако представляется разумным предположить, что отрывок был искажен, если вспомнить, что он успел пройти через несколько рук, прежде чем Симпликий его записал. Он говорит, что взял его у комментатора Александра Афродисийского, который взял его из краткого изложения (эпитомы) комментария Гемина на «Метеорологию» Посидония. Поэтому на одном этом отрывке нельзя строить далекоидущие теории. И все же именно это и произошло с его второй половиной.

Как нам интерпретировать это выражение, что, даже если бы Земля некоторым образом двигалась, можно было бы объяснить связанную с Солнцем неравномерность? :unknown:

Если понимать слова как они есть, они могут подразумевать лишь отсутствие однородности в годовом движении Солнца, из-за чего четыре времени года имеют неравную длину. Мы уже видел, что Каллипп решил этот вопрос, добавив две дополнительные сферы к солнечной теории Евдокса. Гераклит, вероятно, лишь отбросил предположение, что эту неравномерность также можно объяснить, допустив, что Земля не находится в абсолютном покое, но каким-то образом движется (πως). Каждое слово в предложении как бы указывает, что оно ни в коей мере не является попыткой сформулировать какую-то теорию, но всего лишь самым неконкретным образом намекает, что может быть не один, а больше способов «спасти явления» и что это можно также сделать, если отбросить привычную идею, что Земля пребывает в состоянии покоя. Вся аргументация Гемина насчет гипотез, фактическая истинность которых не представляет важности, при условии что они геометрически верно отображают феномен, видимо, указывает на правильность этой точки зрения. Неясность выражения лишает какого-либо смысла все рассуждения о том, какое именно движение мог иметь в виду Гераклит [Мартин утверждает, что Гераклит, скорее всего, имел в виду годовое движение Земли по небольшому кругу, но это объяснило бы только аномалию движения Солнца, а не других планет, так что Гераклит мог выдвинуть эту гипотезу только в качестве примера. Кроме того (как заметил Скиапарелли), в таком случае период должен был составить шесть, а не двенадцать месяцев, и тогда лето с зимой имели бы одинаковую продолжительность, как и осень с весной. Но Мартин все же прав, утверждая, что Гераклит всего лишь дал пример гипотезы].

Он мог всего лишь представлять себе некую либрацию или колебание вдоль прямой линии, из-за чего расстояние от Земли до Солнца могло меняться, или, что вероятнее, он мог иметь в виду, что вращение Земли не вполне равномерно, так что продолжительность суток неодинакова в разное время года. Конечно, вторая гипотеза противоречит принципу однородности движения, которой всегда придерживались греки; и все же греческий философ мог как бы между прочим бросить подобный намек – ведь это не более чем намек.

Не довольствуясь простым и ясным толкованием слов в этом отрывке, Скиапарелли попытался положить их в основу утверждения о том, что Гераклит был предтечей Коперника. Он думает, что выражение περὶ τὸν ἥλιον ἀνωμαλία равнозначно тому, что Птолемей позднее назвал ἡ πρὸς или ἡ παρὰ τὸν ἥλιον ἀνωμαλία, то есть неравномерности в движении планет, периодом которых является синодический период обращения, или промежуток времени между двумя противостояниями с Солнцем, то есть мы таким образом наблюдаем здесь зависимость от положения планеты относительно Солнца (πρὸς τὸν ἥλιον), которая, как нам сейчас известно, происходит из-за обращения Земли вокруг Солнца. Поэтому Скиапарелли приходит к выводу, что уже во времена Александра Македонского в Греции возникла идея, что аномалии движения планет можно объяснить движением Земли. Однако такая интерпретация слов Гераклита слишком уж льстит философу. В рассматриваемом отрывке περὶ может означать только аномалию движения самого Солнца, и, хотя, конечно, переписчик мог изменить παρὰ на περὶ, как же тогда объяснить тот факт, что авторитеты, которым мы обязаны своими знаниями об учении Гераклита о вращении Земли, не ставят ему в заслугу учение об ее поступательном движении? Симпликий, как мы видели, говорит, что, по Гераклиту, Земля находится в середине, а в другом месте что она движется вокруг собственного центра, в то время как Аэций самым конкретным образом утверждает, что Гераклит заставляет Землю двигаться не поступательно (οὐ μήν γε μεταβατικῶς), а поворачиваясь.

Если бы Гераклит действительно учил орбитальному движению Земли как альтернативе запутанной системе Евдокса, доксографы едва ли могли не знать о ней: и Симпликий, и Халкидий (Адраст), когда описывал свою теорию Меркурия и Венеры, и те авторы, которые ссылаются на Аристарха как на того, что заявлял о движении Земли. Объяснить этот заговор молчания совершенно невозможно. Ведь если Гераклит всерьез полагал, что нашел истинное объяснение сложных движений планет, он бы не побоялся обнародовать свою теорию, судя по тому, что нам о нем известно.

Конечно, это большое искушение – допустить, что движение Земли, которому стал учить Аристарх в следующем веке, еще за пять или шесть десятков лет до того было известно человеку, который сделал первый шаг в верном направлении, открыв гелиоцентрическое движение Меркурия и Венеры. Но строить это допущение всего лишь на неясном и, вероятно, искаженном фрагменте и на предположении, что παρὰи περὶзначат одно и то же или что кто-то изменил παρὰ на περὶ, причем строить его не только наперекор абсолютному молчанию всех авторов, но и явно противоречащему свидетельству Аэция, представляется слишком сомнительным занятием.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Гераклит и Аристарх (3)

Новое сообщение ZHAN » 13 дек 2018, 12:25

Прежде чем мы перейдем к вопросу, что могло подтолкнуть к отказу от теории Евдокса в пользу теории движения Земли вокруг Солнца, мы изложим имеющиеся у нас доказательства того, что это фактически и было сделано. Человеком, который выдвинул этот новый способ «спасения явлений», был Аристарх Самосский, ученик Стратона (названного 6 сриагкод), ученика и преемника Феофраста. Он, по всей видимости, жил и трудился около 281 года до н. э., так как Птолемей говорит, что в тот год он наблюдал летнее солнцестояние [Вероятно, в Александрии].

Единственное его сочинение, сохранившееся до наших дней, – это трактат «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», где мы находим результаты первой серьезной попытки определить эти величины посредством наблюдения. Он установил угловое расстояние между Солнцем и Луной в момент, когда Луна освещена наполовину (когда в треугольнике Земля—Луна—Солнце Луна находится в вершине прямого угла), равное 29/30 прямого угла, или 87°. На основании этих данных он вычислил, что расстояние до Солнца примерно в 18—20 раз больше расстояния до Луны. И даже если этот результат чудовищно ошибочен [Потому что это хотя и теоретически верный метод, но совершенно непрактичный, так как невозможно с точностью определить момент, когда Луна освещена ровно наполовину. Угол «дихотомии» на самом деле составляет 89°50′, а не 87°], мы все же видим, что Аристарх был не просто мыслителем-теоретиком, но и наблюдателем и математиком. Его трактат не содержит никаких намеков на какую бы то ни было гипотезу планетной системы, поэтому в своих попытках установить должное место Аристарха в истории космологических систем мы вынуждены полагаться на утверждение последующих авторов. Главный наш авторитет – Архимед (287—212 до н. э.), младший современник Аристарха, который в любопытной книге («Псаммит», или «Исчисление песчинок»), пытаясь найти верхний предел числа песчинок, которое занимает Вселенная, как бы между прочим дает следующее описание идей Аристарха о мироздании: «Как ты знаешь, большинство астрономов называют миром (коацск;) шар, центр которого совпадает с центром Земли, а радиус равен прямой, заключающейся между центрами Солнца и Земли; это ты узнал из написанных астрономами доказательств. Но Аристарх Самосский выпустил в свет книгу о некоторых гипотезах [ὑποθεσίων τινῶν ἐξέδωκεν γραφάς. Бергк толкует γραφάς как «набросал», то есть не разработал или доказал], из которых следует, что мир гораздо больше, чем понимают обычно. Действительно, он предполагает (ὑποτιθέται), что неподвижные звезды и Солнце находятся в покое, а Земля обращается вокруг Солнца по окружности круга, расположенной посредине [Круг, который мы сейчас называем эклиптикой, в те дни назывался средним кругом зодиака, а зодиаком назывался широкий пояс, по которому движутся планеты, и Аристарх как будто имел в виду, что Земля (а не Солнце) движется по этому кругу в середине пояса. Если имеется в виду Солнце, это означало бы, что Аристарх полагает, будто оно находится в центре орбиты Земля, и пренебрегает различием в продолжительности четырех времен года] между Солнцем и неподвижными звездами, а сфера неподвижных звезд имеет тот же центр, что и у Солнца, и так велика, что круг, по которому, как он предположил, обращается Земля, так же относится к расстоянию неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности. Но хорошо известно, что это невозможно; так как центр сферы не имеет никакой величины, то нельзя предполагать, чтобы он имел какое-нибудь отношение к поверхности сферы. Надо поэтому думать, что Аристарх подразумевал следующее: поскольку мы предполагаем, что Земля является как бы центром мира, то Земля к тому, что мы назвали миром, будет иметь то же отношение, какое сфера, по которой, как думает Аристарх, обращается Земля, имеет к сфере неподвижных звезд» [Цитируется в переводе И.Н. Веселовского по изданию: Архимед. Сочинения. М., 1962].

В этом интересном и важном отрывке мы видим, что Архимед первым определяет «мир» как шар, большим кругом которого является орбита Солнца. Очевидно, это не значит, будто за пределами этой орбиты нет ничего, но это значит, что либо Марс, Юпитер, Сатурн и неподвижные звезды, расположенные на таких расстояниях, которые нельзя подсчитать, предполагаются непосредственно за орбитой Солнца; либо это отсылка к пифагорейскому делению Вселенной на три части: Олимп, Космос и Уран, где Космос является областью равномерных и упорядоченных движений. Таким образом, это та самая сфера, для которой Архимед собирается вычислить количество песчинок, способных ее заполнить, и это заставляет его обратиться к предложенной Аристархом гипотезе о том, что Солнце является центром Вселенной. Он не пытается оспаривать или защищать эту гипотезу, а лишь возражает против нематематической идеи о некотором соотношении между точкой, не имеющей величины, и поверхностью сферы. Конечно, то, что имеет в виду Аристарх, достаточно ясно: если предположить, что Земля движется вокруг Солнца по большой орбите, то расстояние до неподвижных звезд должно быть очень велико по сравнению с расстоянием до Солнца, так как наше движение вокруг него в противном случае приводило бы к видимому смещению звезд, если они находятся на разной удаленности от центра мира, или, во всяком случае, если они находятся на поверхности сферы, и к тому, что звезды вблизи эклиптики казались бы сходящимися или расходящимися в зависимости от местоположения Земли на ее орбите либо на максимальном расстоянии от них, либо на минимальном.

Это поистине поразительная гипотеза для III века до н. э., и мы можем лишь сожалеть, что Архимед не рассказал нам о ней подробнее. Может даже показаться, что больше о ней нечего было сказать; что Аристарх всего лишь бросил это предположение или гипотезу, не посвятив ей ни книги, ни иного сочинения, а то, что его книга о расстоянии до Солнца ничего не говорит по этому вопросу, как будто подтверждает это впечатление. Мы располагаем только еще двумя очень короткими упоминаниями о его гипотезе у других авторов.

Первое из них встречается в книге Плутарха «О лике, видимом на диске Луны» (фрагмент 6). Один из участников диалога в ответ на упрек в том, что он переворачивает мир вверх дном, говорит, что не возражает, лишь бы его не обвиняли в богохульстве, как Клеанф, который «полагал, что Аристарха Самосского следует обвинить в нечестии за то, что он двигает с места очаг мира (ὡς κινοῦντα τοῦ κόσμου τὴν ἑστίαν), потому что сей муж для спасения явлений предположил (ὑποτιθέμενος), что небеса покоятся, а Земля движется по наклонной окружности, вращаясь вместе с тем вокруг своей оси».

Яснее сказать трудно, и мы видим, что гипотеза Аристарха включала в себя, как можно ожидать, и вращение Земли. Другое упоминание встречается у доксографов в отрывке у причине солнечных затмений [Аэций, II, 24; Стобей, I, 25; Гален, 66]:
«Аристарх помещает Солнце среди неподвижных звезд, но заставляет Землю двигаться по солнечному кругу и [говорит], что оно [В Placita в этом месте слово «диск»] [Солнце] затеняется в зависимости от наклона».
Гален ничего не говорит о движении Земли, а только замечает:
«Аристарх [сказал] что диск Солнца заслоняется Землей».
Очевидно, что со временем текст подвергся значительному искажению в том, что касается причины затмений [Смысл, вероятно, в том, что затмение происходит или не происходит в зависимости от того, совпадает ли линия, проведенная от Земли к Луне, с линией, проведенной от Земли к Солнцу, или отклоняется от нее.], но фрагмент о движении Земли в эклиптике достаточно ясен.

Следовательно, мы должны принять как исторический факт, что Аристарх предложил способ «спасти» явления с помощью гипотезы годового движения Земли вокруг Солнца [Мы не имеем возможности установить время появления этой поразительной гипотезы, если только вместе с Зуземилем не предположим, что это случилось после 264—263 года, когда Клеанф стоял во главе стоической школы].

Эта гипотеза не привлекла к себе особого внимания, поскольку в этих трех фрагментах она упоминается лишь вскользь, а вот его учение о суточном вращении Земли, по всей видимости, оказалось не таким странным и потому вызвало больший интерес. Так, анонимный комментатор Аристотеля говорит, что
«мнение Аристарха и его последователей состоит в том, что звезды и небеса покоятся, а Земля движется с востока на запад и наоборот (ἀνάπαλιν)».
Разумеется, он не имел в виду ничего дурного, этот схолиаст, но его мысли отчего-то совсем запутались! Известный скептик Секст Эмпирик, живший в первой половине III века н. э., ссылается на суточное движение Земли такими словами («Против математиков»): «Те, кто отрицает движение мира и думает, что движется Земля, как, например, последователи математика Аристарха, не затрудняются различать время».

Едва ли у нас есть основания выводить из слов «последователи Аристарха» (οἱ περὶ Ἀρίσταρχον), что первооткрыватель движения Земли основал школу, в которой преподавалось его учение. Однако нашелся один человек, который воспринял доктрину суточного движения (если не годового), хотя он и не мог быть непосредственным учеником Аристарха, так как жил более чем на сто лет позже, примерно в середине II века до н. э. Селевк, по Страбону, был вавилонянином, жителем Селевкии, что на Тигре [Страбон, с. 739, говоря о халдейских астрономах, называет среди них «Селевка из Селевкии». Нас. 174 он говорит нам (ссылаясь на авторитет Посидония), что «Селевк из области Эритрейского моря» заметил некоторую зависимость приливов от знака зодиака, в котором находится Луна. «Эритрейское» (Красное) море включало в себя и Персидский залив, так что Страбон, вне всяких сомнений, имеет в виду одного и того же человека. Селевк впервые высказал идею, которую затем подхватил Гиппарх (Страбон, с. 5—6), что Индийский океан окружен сушей со всех сторон. Видимо, он жил в середине II века до н. э., раз он процитирован у Гиппарха и писал в опровержение Кратета Малльского], но нам о нем известно очень мало.

Плутарх связывает его с Аристархом в восьмом из своих «Платоновских вопросов», когда рассматривает, что имел в виду Платон в том спорном отрывке из «Тимея». Он спрашивает, считал ли Платон, что Земля закреплена на своей оси и вращается вместе с ней,
«как показали впоследствии Аристарх и Селевк, один лишь гипотетически (ὑποτιθέμενος μόνον), а Селевк – доказательно (ἀποφαινόμενος)»
[Сразу после этого идет фрагмент, который мы уже цитировали, о том, что Платон в старости якобы раскаялся, что помещал Землю в центре мира. Это, однако, не доказывает, что Плутарх говорит здесь, будто Аристарх и Селевк учили орбитальному движению Земли, так как больше никто не приписывает это учение Селевку, и едва ли у нас есть основания делать из слов Плутарха вышеупомянутый вывод, как это делает Скиапарелли].

От Страбона мы знаем, что Селевк наблюдал за приливами, а то, что он также имел и собственную теорию их происхождения, вытекает из следующего фрагмента у доксографов (Аэций, III, 17; Стобей, I, 38): «Селевк-математик, опровергая Кратета [Кратет также писал о том, что вызывает приливы, как утверждает Стобей несколькими строками выше], сам заставляя Землю находиться в движении, говорит, что обращение Луны тормозит ее (то есть Земли) вращение, но воздух между этими двумя телами, увлекаемый вперед, падает в Атлантический океан, соответственно возбуждая волны». Очевидно, Селевк полагал, что атмосфера достигает Луны, если не дальше; а из другого отрывка мы узнаем, что он считал Вселенную бесконечной (Аэций, II, 1; Стобей, I, 21) [У Стобея: «Селевк Эритрейский и Гераклит Понтийский говорят, что мир бесконечен»].

Это единственные упоминания в классической литературе о последних философах греческой Античности, которые учили движению Земли, не считая упоминаний о доктрине Селевка о вращении Земли у Сенеки, который, однако, не называет в связи с ней никаких имен («Естественно-научные вопросы», VII, 2). Но как бы скудны ни были эти сведения, они не оставляют никаких сомнений в том, что учение Аристарха включало в себя годовое движение Земли вокруг Солнца и что он и Селевк учили суточному вращению Земли. Если задуматься, что прошло семнадцать веков, прежде чем кто-то вновь заговорил о движении Земли по орбите, невозможно не поразиться тому, как Аристарх пришел к столь дерзкой и возвышенной идее.

После Каллиппа и Аристотеля гомоцентрическая идея не получила дальнейшего развития или усовершенствования, как говорит нам Симпликий («О небе», с. 504), просто потому, что из-за существенных изменений яркости планет, особенно Венеры и Марса, та идея, что все планеты всегда находятся на одном и том же расстоянии от Земли, представлялась совершенно несостоятельной. По Симпликию, Автолик из Питаны (около 300 г. до н. э.), споря с Аристофером (наставником поэта Арата и, вероятно, сторонником Каллиппа), тщетно пытался это объяснить. «Ведь звезда, названная в честь Афродиты, как и та, что названа в честь Ареса, во время своего попятного движения видится гораздо ярче, вплоть до того, что при свете Афродиты в безлунные ночи тела отбрасывают тень». Он прибавляет, что вдобавок легко заметить, что Луна не всегда находится на одном и том же расстоянии от нас, так как наблюдения показывают, что иногда ее можно заслонить диском шириной в одиннадцать пальцев, помещенным перед глазами, а иногда – диском в двенадцать пальцев. Дальше Симпликий говорит о том, что срединные затмения иногда бывают полными, а иногда кольцеобразными, что подтверждает наблюдение неравной удаленности Луны; и хотя здесь он открыто следует за Созигеном, жившим в конце II века н. э., все же мы не можем сомневаться, что для поколения после Аристотеля изменения расстояния до Луны представлялись очень неудобным фактом, так как Симпликий еще упоминает Полемарха из Кизика, который признавал эту трудность, хотя она его особенно не беспокоила, ведь он все равно придерживался идеи гомоцентрических сфер. Симпликий даже прибавляет (с. 505), что сам Аристотель в своих «Физических проблемах» не был вполне удовлетворен гипотезой астрономов о причине изменения яркости; но так как эта книга утрачена, мы, к сожалению, не в состоянии проверить это утверждение, которое никак не подтверждается ни в одном из дошедших до нас сочинений Аристотеля [Хотя из слов самого Аристотеля в «О небе», II, 12, с. 292 а, о большой удаленности звезд со всей очевидностью следует, что он не считал проблему планет окончательно решенной].
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Гераклит и Аристарх (4)

Новое сообщение ZHAN » 14 дек 2018, 12:21

Необходимость решить эту трудность постепенно привела к полному отказу от системы Евдокса, хотя, как мы увидим ниже, слово «сфера» время от времени все же появляется в рассуждениях. Не подлежит сомнению, что именно эта трудность вызвала к жизни новые системы; фактически Симпликий открыто утверждает это на следующей же странице (с. 507), где он говорит, что «потому астрономы ввели гипотезу эксцентров и эпициклов вместо гомоцентрических сфер, если только гипотезу эксцентров не изобрели уже пифагорейцы, как утверждают некоторые, среди которых Никомах и ссылающийся на него Ямвлих». Не следует полагаться на двух этих поздних авторитетов [Никомах жил около 100 года н. э., а Ямвлих – в начале IV века], так как неопифагорейская школа всегда охотно приписывала все ценное ранним пифагорейцам, и их утверждение, вероятно, переписано у Прокла, который в своем изложении планетной теории Птолемея («Обзор астрономических гипотез», с. 70—71) говорит:
«История учит нас, что эксцентры и эпициклы изобрели пифагорейцы как достаточное и простейшее средство».
Гемин («Элементы астрономии», с. 11), очевидно, имеет в виду то же самое, говоря, что пифагорейцы впервые допустили круговое и однородное движение, и ставит такой вопрос: как исходя из этого допущения можно объяснить наблюдаемые явления?

Но Гемин жил в 1 веке до н. э., в то самое время, когда были сделаны первые попытки приписать Пифагору философскую систему, которая, однако, имеет отчетливые признаки влияния на нее гораздо более поздних доктрин, особенно стоиков. Поэтому мы не можем полагаться на его свидетельство. Во времена Аристотеля, безусловно, были отдельные философы, которые по-прежнему старались объяснить небесные явления на пифагорейский манер («О небе», с. 293 а), но пифагорейская школа, по-видимому, полностью прекратила существование примерно к моменту смерти Аристотеля, и у нас нет никаких указаний на то, что ее последние представители были признанными математиками. Следовательно, мы должны отвергнуть, как не имеющее никаких достоверных оснований, заявление поздних поклонников Пифагора о том, что его школа начала учить движению на эксцентре в то время, когда она уже находилась на грани исчезновения.

При этом утверждение Никомаха о том, что эксцентры были изобретены еще до эпициклов, кажется правдой (как мы увидим в следующей главе), и в сочетании с утверждением Созигена о большой неравномерности расстояний оно показывает нам, как был подготовлен путь для смелой концепции Аристарха. Наблюдения показали, что Марс всегда ярче всего в момент кульминации в полночь, то есть в момент противостояния с Солнцем, причем по мере приближения к Солнцу планета становится все тусклее и тусклее. С точки зрения грека, небесное тело не могло двигаться ни по какой иной кривой, кроме окружности, и, следовательно, Марс тоже должен двигаться по окружности круга, чей центр не совпадает с центром Земли, и, более того, центр этого круга лежит где-то на прямой, проходящей через Землю и Солнце, так как Марс, очевидно, находится ближе всего к Земле в момент противостояния с Солнцем. Разумеется, это не фиксированная линия, а вращающаяся вокруг одного из своих концов в течение года; следовательно, центр орбиты Марса описывает круг вокруг Земли за год. Это объяснило тот факт, что противостояния Марса происходят не в какой-то одной точке зодиака, а могут случаться в любом его месте; и для этого нужно было только допустить, что Марс совершает движение на эксцентре за период равный его синодическому периоду обращения (то есть интервалу между двумя последовательными противостояниями, который составляет 2 года 50 дней), тогда как центр эксцентра обходит вокруг Солнца за год. При удачном выборе соотношения радиусов двух кругов появилась возможность объяснить продолжительность попятного движения Марса во время противостояния, а эта задача оказалась не по силам даже изобретательному уму Евдокса и Каллиппа.

Таким образом, полная планетарная система на основе теории эксцентров заключается в следующем. В центре Вселенной находится Земля, вокруг которой обращаются Луна за 27 дней и Солнце за год, вероятно, по концентрическим орбитам. Меркурий и Венера движутся по окружностям кругов, центры которых всегда лежат на прямой линии от Земли до Солнца [Это первое из двух предположений Теона. В книге Теона много раз упоминаются подвижные эксцентры.], таким образом, Земля всегда находится вне этих кругов, по каковой причине две планеты всегда находятся в пределах определенного углового расстояния от Солнца, из которого легко можно вычислить отношение радиуса эксцентра к расстоянию до его центра от Земли для обеих планет. Аналогично три внешние планеты движутся по эксцентрам, центры которых лежат где-то на линии, проходящей от Земли до Солнца, но эти круги настолько велики, что всегда окружают и Солнце, и Землю.

Эта система «подвижных эксцентров» была известна Аполлонию в середине III века до н. э., и, так как ни один автор не говорит, что именно он изобрел ее, вероятнее всего, она была уже известна и Аристарху, который был всего лишь на 30 или 40 лет старше Аполлония. Часть системы, касающаяся Меркурия и Венеры, на самом деле была разработана Гераклитом, который даже пошел еще дальше и позволил центрам двух планет совпасть с Солнцем.

Но вероятно ли, что он или кто-нибудь другой сделал еще один шаг вперед и допустил, что центры орбит Марса, Юпитера и Сатурна приходятся в Солнце?

Эту элегантную систему, которую восемнадцать столетий спустя действительно предложит Тихо Браге, ни единым словом не упоминает ни один античный автор. Очевидно, что она обладает теми же достоинствами, что и система подвижных эксцентров, и является частным ее случаем, когда центры орбит всех пяти планет находятся в одной точке. Весьма вероятно, что Аристарх мог перейти от общей концепции подвижных эксцентров к ее упрощенному частному случаю, и тогда он со своим математическим складом ума не мог не задуматься о том, что явления были бы в точности такими же, если бы он сделал еще один шаг вперед и допустил, что Земля вращается вокруг Солнца, а не Солнце вокруг Земли, а все остальное оставил без изменений. На самом деле нет никакого другого способа, который привел бы его к гелиоцентрической системе, если только к тому времени не была полностью разработана теория эпициклов. Однако нет абсолютно никаких признаков того, что какой-либо иной мыслитель до или после Аристарха предлагал эту «систему Браге», и трудно понять, почему эту систему нужно было излишне усложнять, подставляя эксцентры с разными центрами вместо прекрасной в своей простоте геогелиоцентрической идеи орбит с единым центром – Солнцем.

И тем не менее Скиапарелли настаивает на том, что эта система непременно должна была стать ступенькой для перехода от старой геоцентрической системы к гелиоцентрической (или коперниковской) системе Аристарха, причем выведенной не только Аристархом, но и независимо задолго до него. Скиапарелли особенно настаивает на том, что идея небесного тела, движущегося по окружности вокруг простой математической точки, должна была сначала вызвать отторжение и что ей должна была предшествовать концепция движения вокруг материального тела. Но он, по-видимому, упускает из внимания тот факт, что прежде всего в глазах греков круговое движение было совершенно естественным для небесного тела, как для земного – прямолинейное в направлении вверх-вниз; а во-вторых, ни одна философская система до Аристарха, за исключением Филолаевой, не предполагала, что из центра исходит мощное влияние. Сначала появился центральный огонь и, так сказать, скреплял мир, хотя точно неизвестно, не повлияли ли на Стобея и Симпликия гораздо более поздние представления, а такой вывод напрашивается, судя по использованным ими выражениям [Стобей (с. 332 b) даже использует выражение стоиков ἡγεμονικὸν применительно к центральному огню, а Симпликий, с. 512, называет его τὴν δημιουγικὴν δύναμιν].

В системе Платона душа мира пронизывает всю Вселенную и нет даже понятия о том, что центр оказывает какое-либо управляющее влияние на движения небесных тел.

Согласно Аристотелю, все влияния в сфере или круге исходят от окружности и распространяются к центру, а не наоборот, и мы увидим, что стоики придерживались практически того же мнения. Но попробуем чисто теоретически принять как неоспоримый факт, что приверженцы системы Филолая представляли себе воздействие центрального огня «не только математически и механически, но и динамически» (по словам Целлера) и что это могло оказать влияние и на математиков, разработавших систему эксцентров. Их центры описывали круги вокруг весьма материального тела – Земли, и можно было бы подумать, что это обстоятельство удовлетворит даже приверженца тогда уже устаревших пифагорейских идей о местонахождении источника силы, хотя планеты лишь косвенно двигались вокруг тела, находящегося в центре. Таким образом, нет нужды предполагать, что концепция движения вокруг математической точки (которая, в свою очередь, движется вокруг Земли) должна была встретить какое-то сопротивление. Конечно, такой великий математик, как Аполлоний, не мог не заметить, насколько проще становится система подвижных эксцентров, если допустить, что все центры приходятся на Солнце, но по какой-то причине он счел эту гипотезу неприемлемой; во всяком случае, у нас нет никаких сведений о том, что он ее когда-либо высказывал.

Более поздние авторы не могли не привести систему, в которой планеты движутся вокруг Солнца, среди «мнений философов»; и в целом полное отсутствие каких-либо упоминаний о геогелиоцентрической системе у какого-либо автора подталкивает нас к выводу, что никто никогда не предлагал ее в качестве способа «спасти явления», хотя Аристарх, возможно, и приблизился к ней, но затем его сразу же поразила еще большая простота и красота гелиоцентрической системы, и потому он лишь ее посчитал достойной обнародования.

Очень немногочисленные и скудные ссылки на систему Аристарха у классических авторов доказывают, что она не могла быть встречена с благосклонностью. Хотя давно прошли времена, когда философа могли привлечь к суду за выдвижение необычных астрономических теорий, как когда-то Анаксагора, и хотя обвинение в нечестии (если его действительно предъявили) едва ли нанесло теории большой ущерб, все же неслыханная дотоле гипотеза Аристарха слишком сильно противоречила общим представлениям платоников и аристотеликов о Вселенной, как и взглядам, преобладавшим в стоической школе, чтобы приобрести широкую известность. Возможно, невнимательному наблюдателю она показалась не более чем отголоском старой дискредитированной системы Филолая; а от Теона (с. 328) мы знаем, что прежнее понятие (процитированное у Платона) о Земле как обиталище богов еще не было забыто, а тех, кто заявлял о том, что она движется, Деркиллид объявил достойными проклятия, поскольку они подрывают принципы дивинации – восточной лженауки, которая к тому моменту уже заняла прочное место в разуме европейцев и начала развиваться в важную отрасль знания.

Но, безусловно, главная причина, почему гелиоцентрическая гипотеза потерпела полный провал, заключалась в быстром подъеме практической астрономии, который начался в то время, когда Александрийский мусейон стал образовательным центром эллинизма. У Аристарха не осталось явлений для «спасения», не считая точек стояния и попятного движения планет, а также изменения их яркости; возможно, он даже пренебрег неравенством видимого движения Солнца, которое открыл Евктемон и признавал Каллипп. Но когда такие же и гораздо более заметные неравенства стали наблюдаться и в движении других планет, безнадежность попыток объяснить их красивой в своей простоте теорией Аристарха, судя по всему, нанесла смертельный удар по его системе, и по этой причине она даже среди математиков потеряла свое единственное право на признание – а именно способность «спасти явления». Скорее всего, как мы уже говорили выше, эти открытые неравенства более-менее неясно ощущались уже во времена Аполлония (около 230 г. до н. э.), и в таком случае мы можем понять, почему ему не захотелось упростить систему подвижных эксцентров, дабы собрать бразды правления над всеми непокорными планетами-скакунами в одной твердой руке – руке Гелиоса.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Теория эпициклов

Новое сообщение ZHAN » 16 дек 2018, 15:43

Аристарх был последним выдающимся философом или астрономом греческого мира, который предпринял серьезную попытку выяснить физически истинную картину мира. После него мы видим разнообразные остроумные математические теории, которые более-менее близко отображали наблюдаемые движения планет, но авторы которых постепенно стали смотреть на эти комбинации круговращений как на простой способ расчета положения каждой планеты в любой момент времени, не стремясь к тому, чтобы система физически соответствовала реальному положению дел. На фоне астрономов следующих четырех веков три имени четко выделяются как главные или, может быть, следует сказать, единственные приверженцы теоретической астрономии: Аполлоний (230 г. до н. э.), Гиппарх (130 г. до н. э.) и Птолемей (140 г. до н. э.).
Изображение

Эти три великих человека, конечно, не единственные трудились в области астрономии в течение этого длительного периода, за который греческие идеи распространили свой свет почти над всем известным миром; однако, что касается астрономии, они, похоже, целиком приватизировали изучение движения планет. Однако было бы чрезвычайно трудно проследить постепенное развитие теорий движения эксцентров и эпициклов.

Мы уже говорили, что Евдем, один из ближайших учеников Аристотеля, написал историю астрономии, и, хотя этот бесценный труд утерян, другие авторы широко использовали его, так что сегодня мы можем составить довольно сносное представление о прогрессе физической астрономии от Фалеса до Аристотеля. Однако никто не продолжил работу Евдема; Аполлоний, видимо, не оставил никаких астрономических сочинений; за авторством Гиппарха у нас почти ничего нет; а Птолемей, хотя его великий труд охватывает весь спектр астрономии, редко указывает подробные исторические сведения о свершениях своих предшественников. К счастью, мы можем кое-что прибавить к тому малому, что он рассказывает нам, опираясь на сочинения немногих авторов элементарных, можно даже сказать, практически популярных книг того времени.

«Элементы астрономии» (Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινὄμενα) Гемина, вероятно уроженца Родоса, были написаны в первой половине I века до н. э. и в основном трактуют астрономию сфер. Как и книга Гемина, «Учение о круговращении небесных тел» (Κυκλικῆς θεωρίας τῶν μετεώρων βιβλια δύο) Клеомеда, который, по всей видимости, жил примерно в то же время или немного позже, в основном основано на труде философа-стоика Посидония. Она практически ничего не говорит о планетах, за исключением их синодических периодов обращения и того, насколько далеко они отходят от эклиптики; но (как мы увидим в следующей главе) она содержит бесценный рассказ о том, как Эратосфен и Посидоний определяли размеры Земли. Но астрономический трактат Теона Смирнского, который мы так часто цитировали на предшествующих страницах, составляет ценнейшее дополнение к «Синтаксису» Птолемея. Видимо, он был почти современником Птолемея или, возможно, жил несколько раньше, около 100 года н. э.; но мы почти ничего не знаем о нем, кроме того, что он написал книгу, дошедшую до нас под названием «Изложение математических вопросов, полезных для изучения Платона» и включающую в себя три трактата: об арифметике, музыке и астрономии. Астрономическая часть была практически неизвестна до того, как ее опубликовал Мартин в 1849-м, и никто даже не подозревал, что комментарий Халкидия к «Тимею» в большой степени был скопирован из книги Теона.

Теон в основном следовал за философом-перипатетиком Адрастом и в меньшей степени за платоником Деркиллидом, которых обоих связывают с возрождением философских исследований, начавшимся вскоре после наступления н. э. и в конечном счете приведшим к подъему школы, известной нам под именем неоплатонической. Подобно Темину, Адраст в своих взглядах, видимо, несколько отставал от своего времени, и оба этих автора скорее представляют состояние науки перед самым началом эпохи Гиппарха, чем своих дней.

Греческие философы вплоть до времен Александра Македонского размышляли об устройстве Вселенной, не имея в своем распоряжении многих фактов, подтвержденных долгими систематическими наблюдениями, и, естественно, они достигли лишь весьма скромных успехов в объяснении природных явлений. Составление точного календаря потребовало более тщательных наблюдений за движениями Солнца и Луны, и это, в свою очередь, повлияло на другие ветви астрономии.

В Александрийском мусейоне, основанном и действовавшем благодаря щедрости династии Птолемеев, возникла школа наблюдателей, определявших положение звезд и планет при помощи калиброванных инструментов, и тем самым дала Гиппарху и Птолемею возможность совершить великие открытия в астрономии, а быстрое развитие чистой математики предоставило столь же необходимый фундамент. Отныне астрономия стала наукой; расплывчатые доктрины и обобщения остались в прошлом, сменившись математическими рассуждениями, поставленными на основу наблюдений. То, что эта перемена произошла около середины III века, было отчасти связано с одновременным подъемом философской школы стоиков, который можно считать естественной реакцией против идеализма Платона и догматической систематизации Аристотеля. Стремление встать на более твердую почву стало повсеместным и в абстрактной философии, и в науке, и мало какая наука выгадала больше от этой реалистической тенденции, чем астрономия.

Среди великих математиков Античности одно из первых мест занимает Аполлоний Пергский, чье имя тесно связано с теорией конических сечений. Он жил во второй половине III века и большую часть жизни провел в Александрии. По всей видимости, он не писал ни о чем, кроме чистой математики, или, если он все же писал о каких-либо астрономических вопросах, его сочинения были вскоре утрачены, так как о его труде в области астрономии знает только Птолемей через Гиппарха. И все же Аполлоний сыграл важную роль в развитии теории планет, как мы узнаем в начале двенадцатой книги «Синтаксиса» Птолемея, где он следующим образом знакомит нас с теорией попятного движения планет (XII, с. 450): «При исследовании этого предмета различные математики, а также Аполлоний Пергский доказывают сначала для одной только аномалии, а именно связанной с Солнцем, следующую лемму. Предположим, что она [то есть синодическая аномалия] получается по гипотезе эпицикла, причем центр эпицикла совершает [среднее] движение по долготе в направлении последовательности знаков по гомоцентрическому с зодиаком кругу, планета же совершает [равномерное] движение по аномалии на эпицикле вокруг его центра, идя по дуге от апогея в направлении последовательности знаков. Проведем от точки нашего зрения некоторую прямую, пересекающую эпицикл так, чтобы половина ее отрезка внутри эпицикла относилась к отрезку секущей от точки местонахождения наблюдателя до сечения с перигейной дугой эпицикла, как скорость эпицикла к скорости планеты. Полученная таким образом точка на проведенной прямой, лежащая на перигейной дуге эпицикла, разделит места с прямыми и попятными движениями так, что планета, находясь в этой точке, будет казаться нам стоящей на месте» [Здесь и далее «Синтаксис» цитируется по изданию: Клавдий Птолемей. Альмагест / Пер. с древнегреч. И.Н. Веселовского. М., 1998].
Изображение

На рисунке станет понятнее. Земля находится в точке Т, центре круга, который впоследствии будет назван деферентом, по которому центр С эпицикла движется вокруг Земли за период, в который планета обходит все небо, то есть сидерический период обращения (для Марса это 687 дней, для Юпитера – 11,9 года, для Сатурна – 29,5 года), в то время как планета за один сидерический год совершает движение на эпицикле в том же направлении, если мы рассчитываем период так, как принято в наше время, исходя из радиуса, движущегося таким образом, чтобы оставаться параллельным первоначальному направлению. Движение по деференту называется движением по долготе, а движение на эпицикле – движением по аномалии [Аномалия означает неравенство; в простом эксцентре (без эпицикла) это означает угол, пройденный радиус-вектором после прохождения через точку апогея].

Когда планета достигает точки а, которая определяется отношением двух линейных скоростей ½αγ к Тα, две угловые скорости, наблюдаемые из точки Т, в течение некоторого времени будут равными и противоположными, вследствие чего планета кажется стоящей на месте; после чего ее движение, видимое из Т, становится попятным. Это движение продолжается, пока планета не достигнет β, после чего планета снова некоторое время стоит на месте, а затем продолжает свое обычное прямое движение. Очевидно, что мы можем зафиксировать соотношение радиусов двух кругов, чтобы наблюдаемая длина ретроградной дуги точно соответствовала той, которая приводится в теории. Когда планета находится в р1, она ближе всего к Земле, и это происходит в момент, когда СТ, продолженная за Т, проходит через Солнце, то есть когда планета находится в противостоянии; а когда планета находится в р, или в максимальной удаленности от Земли, она в то же время находится в соединении с Солнцем, причем Солнце находится между Т и p1.

Случай Меркурия и Венеры несколько иной; движение по деференту занимает год (линия ТС всегда направлена к Солнцу), а движение планеты на эпицикле (отсчитанное на современный манер) происходит в течение того, что мы называем гелиоцентрическим периодом, а именно за 88 дней в случае Меркурия и 225 дней в случае Венеры. Нельзя, однако, забывать о том, что древние движение на эпицикле всегда отсчитывали из точки р на проведенном радиусе ТС и для них период обращения на эпицикле, таким образом, становился для всех планет их синодическим периодом, то есть для двух внутренних планет периодом от одного нижнего соединения с Солнцем до следующего, а для внешних планет – периодом между двумя последовательными противостояниями с Солнцем. Линия от центра эпицикла внешней планеты всегда параллельна линии от Земли к Солнцу.

Интересно отметить, что при помощи эпицикла также возможно представить движение тела, которое, подобно Солнцу и Луне, движется с переменной скоростью, никогда не останавливаясь и не возвращаясь назад. В этом случае движение на эпицикле должно совершаться в направлении противоположном направлению движения по деференту. Нельзя не вспомнить о примечательном утверждении Платона в «Тимее» о том, что Меркурий и Венера движутся в противоположном направлении относительно Солнца. По сути дела, единственный способ найти здравый смысл в этих словах – это сделать вывод, что он был знаком с теорией эпициклов, когда писал «Тимея» около середины IV века до н. э., как это предполагали Теон и Халкидий. Однако, так как Платон нигде не выдает какого-либо знакомства с запутанными блужданиями планет, это решительно говорит против того, что он знал об элегантной математической системе эпициклов, как говорит против этого и то, что он призывал Евдокса искать какое-то новое устройство космоса. Таким образом, мы вынуждены с сожалением отказаться от заманчивой идеи оправдать Платона в совершении серьезной ошибки.

После этого отступления давайте вернемся к цитате из Птолемея. «Если же, – продолжает он, – относящаяся к Солнцу аномалия объясняется по гипотезе эксцентрического круга, что возможно лишь для трех планет, которые могут отходить от Солнца на любое [угловое] расстояние [Марс, Юпитер Сатурн], и центр эксцентрического круга движется вокруг центра зодиака в направлении последовательности знаков со скоростью равной скорости Солнца, а планета идет по эксцентру вокруг его центра против последовательности знаков, имея скорость равную скорости движения аномалии, и если через центр зодиака, то есть точку местонахождения наблюдателя, провести прямую, пересекающую эксцентр так, чтобы половина этой прямой относилась к меньшему из отрезков от положения наблюдателя, как скорость эксцентра относится к скорости планеты, то планета, будучи в точке, где эта прямая пересекает перигейную дугу эксцентра, будет казаться нам находящейся в стоянии. И мы, приступая к изложению, чтобы достичь желаемого результата, и ничем не поступясь в удобстве, будем пользоваться общим методом доказательства, составленным для обеих этих гипотез, чтобы можно было обнаружить их согласие и тождество получающихся из них отношений».

Птолемей здесь ради исторического и математического интереса сопоставляет две гипотезы с целью показать, что нет абсолютно никакого значения, используем ли мы подвижный эксцентр или концентрический деферент с эпициклом для объяснения движений одной из внешних планет. Это ясно видно на рисунке [Пунктирный круг представляет теорию подвижных эксцентров, а остальные – деферент и эпицикл.], так как движение планеты Р, видимое с Земли Т, будет совершенно одинаковым в обоих случаях, при условии что мы возьмем равные радиусы эксцентра и деферента (сР = ТС), а также равные радиусы концентра и эпицикла (Тс = СР).
Изображение

Аномалия отсчитывается от точки С′ или с′ в проведенном радиусе ТС или Тс (линия апсид). Но мы замечаем разницу (обозначено стрелками), то есть что движение на эксцентре попятное, а на эпицикле – прямое. Это является следствием своеобразного обыкновения в Античности, как уже говорилось, отсчитывать движения по аномалии от апогея, то есть от конца линии (Тс′), поворачивающейся, словно физический стержень, вокруг Т, вместо того чтобы, как сделали бы мы, отсчитывать от конца радиуса, движущегося параллельно самому себе, или, другими словами, от фиксированной точки на зодиаке. Если принять апогей за начало координат, то среднее движение представляет собой разность между средним гелиоцентрическим движением планеты и средним движением Солнца. Для трех внешних планет последнее больше первого, поэтому античные математики допускали движение планеты в направлении противоположном направлению центра эксцентра, так что среднее движение представляет собой движение Солнца минус гелиоцентрическое движение планеты. Но в теории эпициклов оба движения происходят в одном и том же направлении для всех пяти планет.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Теория эпициклов (2)

Новое сообщение ZHAN » 17 дек 2018, 15:01

Во времена Аполлония и в течение некоторого времени после астрономам приходилось делать выбор между этими двумя гипотезами. Нетрудно понять, почему гипотеза о подвижных эксцентрах постепенно уступила место теории эпициклов.

Во-первых, теория эпициклов имела то несомненное преимущество, что была гораздо проще, поскольку гораздо более наглядно иллюстрировала стояния и ретроградное движение планет.

Во-вторых, подвижные эксцентры были применимы лишь к трем внешним планетам, в то время как эпициклы можно было использовать и для Меркурия и Венеры; таким образом теория планет, так сказать, разделилась на две части, требующие разных методов. С другой стороны, после принятия эпициклов для всей системы она приобрела простой и однородный характер, который не мог не импонировать разуму.

Рассматривая систему Аристарха, мы уже отметили, что система подвижных эксцентров могла привлечь внимание математиков к тому, что существует ее частный случай – простейшая из всех систем, в которой центры эксцентрических кругов внешних планет приходятся на Солнце, и центры эпициклов Меркурия и Венеры тоже совпадают с Солнцем. Если бы гелиоцентрическая система Аристарха была изложена в математическом трактате, нет никаких сомнений, что произошло бы именно то, что случилось 1800 лет спустя: Аполлоний отметил бы возможность, не задевая старинных предрассудков, создать простую и красивую систему, в которой все планеты вращаются по орбитам вокруг Солнца, а оно в годовом вращении уносит их вокруг Земли. Но Аристарх, по-видимому, лишь выдвинул свою теорию как предположение, не подкрепив ее в трактате аргументами; а математики в то время в основном, пожалуй, уже оставили надежду выяснить физически истинную систему мироздания и решили искать ту математическую теорию, которая позволила бы составить таблицы движения планет. Говоря о физически истинной системе, единственная возможность заключалась в той или иной адаптации системы сфер, которую предпочитал Аристотель и признавали стоики. Бок о бок с новым математическим развитием астрономии шли космологические гипотезы философской школы, которая к тому моменту приобрела наибольшее влияние, а именно школа стоиков; и таким авторам, как Цицерон или Сенека, или доксографам математические теории, по-видимому, были практически неизвестны, хотя они принимали взгляды стоиков на общее устройство мира, которые в целом не очень отличались от взглядов Аристотеля.

Школа стоиков возникла примерно в конце IV века до н. э., и под последовательным руководством ее основателя Зенона, а затем Клеанфа и Хрисиппа за сто лет она превратилась в ведущую философскую школу эллинистического мира и сохраняла это главенствующее положение уже при владычестве римлян, чьему характеру она особенно подходила. Будучи по существу практичной и ориентированной исключительно на приобретение добродетели за счет интеллектуальной подготовки, стоическая философия меньше интересовалась естествознанием, нежели Аристотель, и, за одним исключением (в лице Посидония), ни один видный стоик не сделал себе имени в истории науки. И тем не менее физика играла важную роль в их доктринах по причине преобладавшего тогда представления о первичной субстанции, которая пронизывает весь мир, сопротяженная с материей, и разные степени ее натяжения вызывают разные свойства тел.

Клеанф (ок. 300—225 до и. э.) полагал, что эта первичная субстанция тождественна огню, и потому помещал место правления миром на Солнце; но, видимо, этот взгляд не разделяло большинство других стоиков, которые полагали, что власть осуществляется с небес, а первичная субстанция – это огненная пневма или эфир, который, хотя и присутствует повсюду в элементах, в своей чистой форме и с неуменьшенным натяжением существует только в небесном пространстве. Этот одухотворенный эфир един с Божеством, поэтому система стоиков представляет собой чистый пантеизм, и только Боэт отводил Божеству местное жилище в сфере неподвижных звезд [Диоген Лаэртский, VII, 148, но ср. там же, с. 138, где это утверждается относительно стоиков вообще. Лишь один стоик – Архедем из Тарса (в середине или второй половине II века до н. э.) помещал ἡγεμονικὸν на Земле (Стобей, с. 332). Однако, согласно Симпликию (с. 513), который цитирует Александра Афродисийского, Архедем вместе с пифагорейцами отрицал, что Земля находится в центре мира. Если это правда, может быть, он полагал, что ἡγεμονικὸν находится в центральном огне? Но более вероятно, что в текст Симпликия вкралась какая-то ошибка касательно имени Архедема, так как это идет вразрез с идеями стоиков в целом (Целлер предполагает, что Ἀρχέημος первоначально было неразборчиво написанным [Ἀρίσ]ταρχος ὸ Σάμιος). В псевдоаристотелевской книге ΠερὶΚόσμου, написанной каким-то эклектичным философом между 50 годом до н. э. и 100 годом н. э., место пребывания Божества помещено у внешних границ мира, откуда, не двигаясь, оно производит многообразные движения во Вселенной].

В центре мира стоики помещали сферическую Землю, вне его – планеты, каждую в своей сфере, а дальше всего находилась сфера неподвижных звезд. Таким образом, мир представляет собой ряд сфер, вложенных друг в друга, и имеет конечную протяженность; но вне его находится вакуум, если и не безграничный, то по крайней мере достаточной величины, чтобы позволить растворение мира в периодически происходящих возгораниях, после которых он обновляется. Космос внушает человечеству идею Бога своей красотой, совершенной формой сферы, своей обширностью, множеством звезд и лучезарной голубизной небес. Звезды, Солнце и Луна имеют форму шара [Ахилл, III, с. 79, и Аэций, II, 14, с. 344, говорят, что только Клеанф утверждал, что звезды (не Солнце и Луна) имеют коническую форму, а Луна – πιλοειδής, шаровидную (Стобей, с. 467). Возможно, Клеанф считал коническим мир, а не звезды, ер. Аэций, II, с. 329, и Ахилл (с. 77), где это мнение упоминается в связи с некоторыми стоиками, тогда как о других говорится, что они представляют мир в форме яйца] и состоят из огня, но этот огонь разной чистоты: у Луны он смешан с земной материей и воздухом благодаря близости к Земле. Небесные тела питаются испарениями (выдохами) Земли и океана (возвращение к понятиям прежних философов, которые категорически отвергал Аристотель), а Солнце меняет направление движения во время солнцестояний, чтобы проходить над теми областями, где оно может получить это питание [Плиний (II, 46) говорит, что звезды, очевидно, питаются земной влагой, потому что пятна на Луне – это земные осадки, поднявшиеся с влагой и не впитавшиеся].

Таким образом, с точки зрения стоиков (по крайней мере ранних), Солнце не имело никакого орбитального движения, как и планеты, которые просто двигались с востока на запад вокруг Земли, просто не так быстро, как неподвижные звезды, и под наклоном, совершая извилистые колебания в определенных границах северного и южного склонения [Аэций, II, 15, с. 344, говорит, что Ксенократ (ученик Платона) утверждал, что все звезды находятся на одной поверхности, но другие стоики полагали, что они находятся на разной удаленности. Нет сомнений, что здесь речь идет о планетах, а не о неподвижных звездах].

Это был чудовищный шаг назад, если вспомнить, что пифагорейцы, а за ними Платон и Аристотель соглашались с тем, что видимое движение планет состоит из суточного вращения небес с востока на запад и независимого движения планет на разных скоростях по наклонным орбитам с запада на восток. Без этого допущения невозможно сформировать хоть сколько-нибудь разумную теорию их движения, и неудивительно, что, по мнению стоиков, небесные тела есть высочайшие из разумных существ, ибо смертному человеку трудно уследить за их причудами, если игнорировать геометрические объяснения. Однако время таких туманных рассуждений прошло, и стоики остались за бортом развивающейся науки, и только одному Посидонию хватило смелости предпочесть математические методы метафизическим аргументам.

Так, небесные сферы продолжали удерживать свои позиции за пределами деятельности продвинутых математиков. Теон Смирнский (с. 282) описывает расположение сфер, удовлетворяющее вкусам тех, кому было слишком трудно разбираться в перемещениях воображаемых кругов. Если на вышеприведенном рисунке мы опишем два круга вокруг Т, касающиеся эпицикла в С′ и С″, мы можем допустить, что эти два круга изображают две полые концентрические сферы, между которыми свободно обращается сплошная сфера, эпицикл которой можно назвать экватором. Если затем планету прикрепить в какой-то точке на экваторе этой сплошной сферы, ее движение вокруг Земли в центре будет точно таким же, как уже описанное. Следовательно, нет никакой разницы, существуют или нет эти сферы, и сторонники теории эпициклов, безусловно, надеялись привлечь на свою сторону и аристотеликов, и стоиков, указывая на то, что это всего лишь видоизмененная теория сфер. Тот факт, что это представление о сплошных сферах принимал Адраст, показывает, что даже поздние перипатетики неохотно отходили от Аристотеля в этом вопросе. Таким образом и произошло наконец повсеместное признание теории эпициклов.

Однако во времена Аполлония теория подвижных эксцентров все еще не сдавала позиций среди математиков, и обе соперничающие теории были в состоянии отобразить фактические движения планет, насколько они были известны на тот момент, гораздо более удовлетворительным образом, чем теория гомоцентрических сфер. Насколько удалось Аполлонию усовершенствовать теорию движения Луны, нам неизвестно, Птолемей об этом ничего не говорит, однако он, вероятно, в какой-то мере все же проложил путь для следующего великого астронома – Гиппарха, который в этой и других областях астрономии продвинул науку больше, чем какой-либо иной древний астроном до него.

Гиппарх родился в вифинийской Никее, но провел большую часть жизни за границей, в основном на Родосе, который тогда оставался одним из самых процветающих государств греческого мира, знаменитый и своими гражданами-мореплавателями, и многочисленными произведениями искусства, которые украшали его столицу. В последние полтора века до наступления н. э. Родос в большой степени был соперником Александрии как центр литературной и интеллектуальной жизни, и среди тех, чьи труды прославили остров, первое место принадлежит Гиппарху.

К сожалению, почти все его сочинения погибли, включая и ту работу, в которой он заложил основы тригонометрии, и его книгу против Эратосфена, в которой он критиковал ее географию, пожалуй с излишней суровостью. Об этих произведениях нам известно только из трудов других авторов. До нас дошло лишь одно сочинение Гиппарха [«Три книги введения к «Явлениям» Арата и Евдокса», включенные в Uranologium Петавиуса и переведенные на немецкий язык Карлом Манициусом в 1894 году. Хотя в основном этот труд трактует восходы и заходы звезд, в конце третьей книги содержится бесценный перечень кульминаций звезд с интервалом ровно в час, и это дает нам единственную имеющуюся у нас информацию о том, как в древности корректировали водяные часы. Исследования показали, что античные астрономы могли определять ночное время с точностью примерно до минуты], которое датируется 140 годом до н. э. и написано до того, как он сделал свое великое открытие прецессии равноденствий, а его звездный каталог был составлен в 129 году до н. э. [Согласно Птолемею, чей звездный каталог составлен на 137 год н. э., Гиппарх наблюдал звезды на 265 лет раньше, то есть в 129 году до н. э. Предыдущие его наблюдения, видимо, относятся к 161 году до н. э.]

Хотя почти все его сочинения утрачены, его научные достижения нашли самого эффективного выразителя в лице Птолемея, в чьем великом труде мы находим исследования Гиппарха не только объясненные, но и продолженные и во многих случаях завершенные; и хотя Птолемей часто забывал уточнить, что именно сделал он, а что – его великий предшественник, в большинстве случаев не представляет особого труда определить, где чья заслуга. Μεγίστη Σύνταξις Птолемея, «Синтаксис» или «Альмагест», как его обычно называют [Едва ли нужно пояснять, что это слово происходит от «Аль-маджисти», искаженного в арабском языке греческого μεγίστη (σύνταξις)], представляет собой полный компендиум античной астрономии в том виде, в каком она окончательно сложилась в Александрии.

Так как мы в данном случае не пишем историю теоретической астрономии, мы не станем разбираться в том, как именно доступный материал наблюдений был использован для создания теорий движения небесных светил; мы лишь скажем о геометрических построениях, которые представляли эти движения и легли в основу составления таблиц для их расчета. Причем потребность в подробном изложении «Альмагеста» тем меньше, что некоторые авторы это уже сделали.

Гиппарх, помимо наблюдений, сделанных им самим, располагал наблюдениями, сделанными в Александрии за предыдущие 150 лет, а также гораздо более древними вавилонскими наблюдениями затмений. Первые легли в основу его гениального открытия прецессии равноденствий; соединив вавилонские и александрийские наблюдения, он разработал теории Солнца и Луны [Очень трудно определить, насколько Гиппарх был обязан вавилонянам числовыми значениями разных периодов движения Солнца и Луны, на которые он опирался. Недавно проведенное исследование клинописных надписей показало, что вавилонские астрономы еще до середины II века до н. э. использовали практически такие же значения, но, к сожалению, мы не знаем, когда они были вычислены впервые, и остается только надеяться, что дальнейшие открытия табличек помогут решить эту проблему. Разумеется, халдеи не могли получить эти данные от родосского астронома, притом что, вероятнее всего, Гиппарх получил их, как и результаты наблюдения затмений, из Вавилона, возможно, от Селевка или через вторые руки от Диогена Вавилонского].
Изображение

Что касается Солнца, то ему было сравнительно просто найти такую орбиту, которая удовлетворила бы наблюдениям, поскольку неравномерная продолжительность четырех времен года была единственным неравенством, которое ему приходилось учитывать. Гиппарх показал, что две следующие гипотезы ведут к тем же результатам [Теон, с. 246; «Альмагест», III, 3, I, с. 216. Вышеприведенный рисунок показывает, что Солнце занимает то же место S, то ли мы предполагаем, что оно описывает эпицикл, движущийся по кругу, в центре С которого находится Земля, то ли оно описывает эксцентр вокруг С. SB равно и параллельно С С]:

1. Солнце за тропический год описывает круг с радиусом r, Земля при этом находится на расстоянии от центра, равном er – некоторой доле радиуса.

2. Солнце за тропический год проходит через эпицикл с радиусом er в направлении с востока на запад, причем центр этого эпицикла за тот же период, но в противоположном направлении описывает окружность круга с радиусом r вокруг центра, где находится Земля.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Теория эпициклов (3)

Новое сообщение ZHAN » 18 дек 2018, 15:23

Любой из этих гипотез вполне достаточно, чтобы представить видимое движение Солнца с погрешностью равной менее одной минуты дуги, то есть величине, совершенно незаметной не только в те времена, но и в течение 1700 последующих лет. Длина радиуса г, конечно, нематериальна, но эксцентриситет е и долгота апогея А должны выбираться таким образом, чтобы выявить наблюдаемые различия в длине времен года. Гиппарх установил следующие значения: е = 0,04166 и А = 65°30′, причем и то и другое довольно верные, А на 35′ меньше, чем нужно, а погрешность в определении эксцентриситета может ввести максимальную погрешность в 22′ в уравнение центра.

Большое внимание, которое Гиппарх уделял движению Солнца, позволило ему отвергнуть любопытную идею, что Солнце перемещается по орбите, наклоненной к плоскости эклиптики, о чем мы уже говорили в главе о Евдоксе. Тот факт, что учение о движении Солнца по широте, приводимое в несколько видоизмененной форме поздними некритическими компиляторами Плинием, Теоном и Марцианом Капеллой (которые все, по-видимому, писали в блаженном неведении о трудах Гиппарха), чрезвычайно повышает вероятность того, что их изложения отображают попытку какого-то раннего александрийского астронома объяснить разницу между продолжительностью тропического и сидерического года, сделанную еще до того, как Гиппарх обнародовал свое открытие ежегодной прецессии, или до того, как это открытие получило признание [По оценке Птолемея, прецессия составляет 1° за 100 лет, или 36″ за год, но Гиппарх, видимо, знал, что истинное значение намного больше].

Поскольку движение Луны гораздо менее упорядоченно, чем Солнца, ее теория оказалась намного сложнее, но все же в ней остается возможность представить первое неравенство при помощи эксцентра или эпицикла. Так как в конце концов Птолемей остановился на эпицикле (оставив эксцентр для другого случая), мы рассмотрим здесь только теорию эпициклов.

Гиппарх сначала предположил, что круг, наклоненный под углом 5° к эклиптике, вращается в попятном направлении вокруг оси последнего, так что узлы совершают полный оборот за 18⅔ года. На этом деференте прямо [Говоря по-средневековому, in consequents, то есть по порядку расположения знаков зодиака, а противоположное направление называлось in antecedents] (то есть с запада на восток) движется центр эпицикла, в то время как Луна обращается по окружности последнего в попятном направлении. По причине прямого движения линии апсид по небу, совершаемого почти за девять лет, периоды обращения по деференту и эпициклу не совсем равны, причем движение по деференту соответствует изменению долготы, а движение на эпицикле – изменению аномалии, и первая примерно на 3° превышает вторую [В простой теории эксцентров Луна совершает прямое движение на эксцентре, и ее скорость равна среднему изменению долготы, тогда как эксцентр обращается вокруг Земли со скоростью равной превышению движения по долготе по сравнению с движением по аномалии, то есть 8° на оборот Луны]. Отношение радиусов эпицикла и деферента было найдено на основе наибольшей разницы между видимым и средним местом Луны, значение которой Гиппарх определил как 5°1′, причем синус этого угла является искомым отношением, или 5¼ : 60 = 0,0875.

Это объяснило так называемое первое неравенство движения Луны, уравнение центра, которое в действительности вызвано эллиптической формой лунной орбиты. Гиппарх основал свою теорию на вавилонских и александрийских наблюдениях лунных затмений, и таким образом его теория довольно хорошо представляла движение Луны в фазы новолуния и полнолуния. Естественно, он этим не удовольствовался и занялся вопросом, соответствует ли Луна в других точках своей орбиты его расчетам, поэтому он наблюдал ее в квадратурах, в первую и четвертую четверть. Он обнаружил, что в одних случаях видимое местоположение Луны согласуется с теорией, а в других случаях – нет; но хотя таким образом стало очевидно, что должно существовать какое-то другое неравенство, зависящее от взаимного расположения Солнца и Луны, Гиппарх был вынужден предоставить исследовать ее характер своим преемникам.

Что касается пяти остальных планет, то Гиппарху не удалось сформулировать удовлетворительную теорию. Теон Смирнский говорит нам (с. 300), что Гиппарх благосклонно относился к теории эпициклов (на авторство которой даже претендовал), предпочитая ее теории подвижных эксцентров, утверждая, что вся система небесных тел устроена симметрично по отношению к центру мира, поскольку это казалось более правдоподобным; «и хотя он не разбирался в естественных науках и даже точно не представлял, какие движения блуждающих звезд соответствовали природе и истине, а какие были случайными и лишь кажущимися, все же он полагал, что эпицикл каждой движется по концентрическому кругу, а планета – по окружности эпицикла». Иными словами, Гиппарх просто рассматривал движения планет с математической точки зрения, не утруждая себя вопросом о физической истинности его сочетаний кругов.

Но Птолемей сообщает нам более интересные сведения («Синтаксис», IX, 2; II, с. 210). Упомянув, как трудно отследить пути планет, он продолжает:
«Поэтому я полагаю, что Гиппарх выказал себя наиболее любящим истину, поскольку как на основании всего изложенного, так и главным образом потому, что у него не было более ранних таких же точных наблюдений, какие он сам оставил для нас, он занялся только исследованиями гипотез относительно Солнца и Луны и показал, как только было возможно, что они всецело объясняются при помощи круговых равномерных движений. Относительно же пяти планет, как можно видеть из дошедших до нас его произведений, он даже не положил начала разработке их теории, но только собрал их наблюдения, расположив в удобном для использования виде, и показал при их помощи, что наблюдавшиеся явления не соответствовали тогдашним математическим гипотезам. Он, по-видимому, считал, что еще не в состоянии как следует объяснить их движения, так как каждая из планет имела два неравенства и у каждой из них получались неодинаковые попятные движения такой-то величины, в то время как другие математики доказывали геометрически, что все это происходит в силу только одного и всегда неизменного неравенства и попятного движения. Однако можно было клясться Зевсом, что этого нельзя объяснить ни при помощи эксцентрических кругов, ни в силу гомоцентрических с зодиаком кругов, несущих эпициклы, ни при помощи того и другого одновременно».
Этот важный фрагмент сообщает нам не только тот исторический факт, что Гиппарх отказался от надежды сформулировать полную теорию планет, но и говорит о его причинах, проливая свет на тогдашнее положение дел в теоретической астрономии. Мы видим, что предшественники Гиппарха видели перед собой только одну цель, а именно объяснение ежегодных нерегулярностей, которые происходят примерно в то время, когда планета находится в противостоянии с Солнцем; и они либо не знали о неравенствах движения планет по мере их прохождения по зодиаку в течение нескольких лет, в результате чего дуга попятного движения имеет неравную длину и что, как мы теперь знаем, происходит из-за эллиптической орбиты планеты и вызывает изменение ее орбитальной скорости и расстояния, либо предполагали, что этими величинами можно пренебречь. Очевидно, что изучение этих последних явлений требует не только более тщательных наблюдений, но и гораздо более продолжительных, чем зависящих от Солнца неравенств, и не только потому, что эти явления не столь заметны, но и потому, что Сатурну требуется почти тридцать, а Юпитеру – почти двенадцать лет, чтобы сделать круг по небу, и, таким образом, чтобы обнаружить законы, управляющие этими явлениями, нужно было должным образом организовать и упорно продолжать систематические наблюдения.

Вероятно, еще издавна наблюдатели более-менее смутно замечали изменчивую скорость планеты, не зависящую от ежегодно повторяющегося очевидного нарушения ее пути, но влияющую на величину этого нарушения, но теоретики не пытались ее объяснить. Гиппарх понял, что без этого теория останется крайне неполной, и потому сделал первый шаг путем просеивания и накопления наблюдений, которые вместе с наблюдениями, проводившимися в течение последующих трехсот лет, в итоге позволили Птолемею создать удовлетворительную планетную теорию.

Таким образом, во II веке до н. э. о пяти планетах можно было сказать лишь то, что нарушения их движения, которые, казалось, связаны с их угловым расстоянием от Солнца, могут быть объяснены теорией эпициклов или эксцентров, но некоторые другие нарушения еще оставались неучтенными. Нам может показаться странным, что своеобразное участие Солнца в теориях всех планет никого не заставило попытаться отыскать другую причину этого необычайного факта. Но в действительности это, как видно, не тревожило разум никого из тех, кто интересовался этими вопросами. Хотя Луна, в отличие от пяти планет, не останавливалась и не возвращалась по обратному пути в течение какого-то времени в момент противостояния с Солнцем, Гиппарх обнаружил, что ее скорость в квадратурах изменяется, то есть скорость Луны тоже в некоторой степени зависела от расстояния между ней и Солнцем. Таким образом, все блуждающие звезды оказались так или иначе связанными с Солнцем. Кроме того, надо помнить, что, хотя математическая астрономия добилась значительного прогресса со времен Евдокса, это была наука сама в себе, всего лишь способ рассчитывать положения планет, а не та наука, которая влияла на распространенные представления об устройстве мира. Что касается этих представлений, то метафизические аргументы еще не устарели к тому времени, более того, фактически им суждено было оставаться в силе еще много веков. Мы уже упоминали, что стоик Клеанф, который столь достойно продолжил труд основателя стоической школы Зенона, считал огонь истинной первичной субстанцией. Хотя стоическая школа не разделяла ни этой его идеи, ни идеи о том, что все живое происходит от Солнца как источника, управляющего миром, все же у нас есть убедительные данные в пользу того, что мысль о всепроникающем воздействии Солнца в небе, как и на земле, оставалась популярной еще долгое время после Клеанфа и, безусловно, сыграла важную роль в том, чтобы примирить людей с «солнечной аномалией» в теориях планет.

Таким образом, Теон, упомянув, что Меркурий и Венера, в конце концов, быть может, действительно вращаются вокруг Солнца, высказывается следующим образом (с. 296):
«Можно предположить, что это расположение и порядок тем более истинны, что Солнце по причине сильной нагретости является средоточием души мира, будучи миром и живым существом, как бы сердцем всего сущего, из-за его движения, величины и общего хода звезд вокруг него (тггр1 aniov). Ведь у одушевленных существ центр тела или животного отличается от середины по размеру. Например, у нас самих, являющихся, как уже было сказано, людьми и живыми существами, душа сосредоточена в сердце, вечно движущемся и горячем и потому источником всех способностей души, желаний, воображения и разума; а середина нашего объема находится в другом месте, в области пупка. Подобно этому, если судить о величайших, достойнейших и божественных вещах так же, как о малейших, случайных и смертных, математический центр Вселенной находится там же, где Земля, холодная и неподвижная; но центр мира как живого существа находится в Солнце, которое подобно сердцу Вселенной, откуда возвышается душа мира, чтобы проникнуть и распространиться до его пределов».
Отчасти подобные идеи высказывали Плутарх («О лике, видимом на диске Луны», XV) и Макробий («Сон Сципиона», I, 20), и они явно происходят из школы стоиков. Эти рассуждения, возможно, способствовали окончательному закреплению представлений о порядке расположения планетных орбит. Мы уже не раз упоминали, что Анаксагор, пифагорейцы, Платон, Евдокс и Аристотель располагали их в следующем порядке: Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн.

Такого же порядка поначалу придерживались и стоики (Стобей, с. 466, Псевдо-Аристотель, «О мире», с. 382 а), но затем отказались от него в пользу следующего: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, что прекрасно укладывалось в их понятия о доминирующем положении Солнца, так как в этой схеме светило находится посередине между Землей и неподвижными звездами и по обе стороны от него расположено по три планеты.

Цицерон («О дивинации», II, 43, 91) утверждает, что философ-стоик Диоген Вавилонский (около 160 г. до и. э.) учил этому порядку, и вполне вероятно, что именно он его впервые и ввел (как и многие числовые данные, которые использовал Гиппарх) в греческий мир из Вавилонии, где планеты располагали в этом порядке еще с глубокой древности, о чем свидетельствуют названия дней недели [Каждым часом дня управляла одна из планет, начиная с Сатурна и заканчивая Луной. Суббота называлась Dies Saturni (день Сатурна), потому что ее первым часом управлял Сатурн, а также восьмым, пятнадцатым и двадцать вторым часами. Двадцать третьим часом управлял Юпитер, двадцать четвертым – Марс, а первым часом следующего дня – Солнце, отсюда и название Dies Solis (день Солнца). И так как далее. Мифологические названия планет также пришли из Вавилонии и не были приняты у греков до эпохи Платона. До той поры использовались описательные названия: Стилбон – Меркурий, Геспер или Фосфор – Венера, Пирой – Марс, Фаэтон – Юпитер, Фенон – Сатурн].

Птолемей приписывает этот порядок «древним математикам». Вероятно, его принимал уже Гиппарх, а затем и все последующие авторы: Гемин, Клеомед, Плиний [Примечательно в описании планет у Плиния, что период Венеры у него равен 348 дням, а Меркурия – на 9 дней меньше (II, 38—39), хотя сразу же после он говорит, что они никогда не отступают от Солнца больше чем на 46° и 23°], Псевдо-Витрувий, император Юлиан, а также Птолемей, и вплоть до времен Коперника он фактически был общепризнанным. Птолемей замечает, что в действительности невозможно доказать истинность того или иного порядка, поскольку ни одна из планет не имеет различимого параллакса, но древний порядок кажется вероятным, так как по нему Солнце более естественным образом отделяет планеты, которые могут обходить вокруг небес, от тех, которые достигают лишь ограниченной элонгации («Синтаксис», IX, 1, с. 207).
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Размеры мира

Новое сообщение ZHAN » 20 дек 2018, 12:37

Чтобы перейти от Гиппарха к следующему астроному, чьи представления о порядке и устройстве мира нам предстоит рассмотреть, мы должны преодолеть более двух с половиной столетий. Это дает нам удобную возможность собрать в одном месте взгляды древних на величину Земли и расстояния до планет, которые мы время от времени затрагивали лишь вскользь.

С эпохи Платона шарообразную форму Земли не оспаривал ни один философ, за исключением последователей Эпикура (300 г. до н. э.). Эта школа едва ли заслуживает упоминания в истории науки, так как ее основатель не проявлял никакого интереса к явлениям природы и фактически предоставлял всем совершенно свободно делать собственные выводы об их причинах. На вопрос, какого размера Солнца, он ответил: «Такого, каким видится»; а плоская Земля для него была осадком от падения атомов, которое, по его мнению, происходит по вертикали противоположно движению кругового вихря, о котором говорил Демокрит.

Римский истолкователь учения Эпикура Лукреций Кар (живший в первой половине I в. до н. э.) необычайно отстает от своего времени, когда с презрением говорит об идее антиподов и оставляет открытым вопрос, продолжают ли Солнце и Луна свой путь под землей или ежедневно обновляются на востоке. С другой стороны, он предстает в выгодном свете, когда утверждает, что мир бесконечен и поэтому нельзя сказать, что Земля находится в его центре («О природе вещей», I, 1070).

Если уж знаменитый философ считал Землю плоской, не приходится удивляться тому, что такой доверчивый писатель, как Ктесий, в начале IV века сообщал, что с некоторых гор в Индии Солнце кажется в десять раз больше, чем в Греции, или тому, что Посидоний снисходительно опровергал убеждение, распространенное среди жителей атлантического побережья, что Солнце садится в океан с шипением, или заявлению Артемидора Эфесского, что в Гадесе (то есть Кадисе, где он побывал самолично) Солнце, заходя, кажется в сто раз крупнее своего обычного размера (Страбон, III, с. 138). Не странно также и то, что поэт Лукан позволяет Атлантическому океану у западного побережья Ливии нагреваться от спускающегося в него Солнца, в то время как твердый небосвод удерживает облака, несомые восточными ветрами над Испанией.

Даже Вергилий, описывая ход Солнца по зодиаку, не уверен, то ли в противоположном полушарии молчалива глубокая ночь и под ее покровом темнота не редеет густая, или же там Аврора встает и день постепенно приводит, а Веспер там зажигает вечерние светочи («Георгики», I, 247—251). Но хотя подобных народных суеверий и поэтических фантазий вряд ли достаточно для доказательства того, что доводы философов и естествоиспытателей еще не проникли в умы авторов ненаучной направленности и не стали достоянием народов в целом, у нас есть и другие данные, говорящие о том же.

Мы уже видели, что Аристотель достаточно полно доказал шарообразную форму Земли; однако последующие авторы не считали излишним приводить как можно больше доказательств, хотя и пренебрегали одним весомым аргументом Аристотеля, а именно о неизменно округлой форме земной тени, падающей на Луну. Так, Посидоний (Клеомед, XIII, 8 ) показывает, что различные формы, предлагавшиеся ранними мыслителями, например плоская, подобная тарелке, кубическая или пирамидальная, несостоятельны по причине изменения видимого над горизонтом звездного неба по мере продвижения на север или юг, притом что персы видят восход Солнца на четыре часа раньше, чем иберийцы. Аргумент Аристотеля о том, что равноудаленность поверхности океана от центра Земли может существовать лишь при ее шарообразной форме, тоже регулярно появляется в ассортименте доводов любого писателя (Плиний, II, 165; Теон, с. 146).

Что касается размера шарообразной Земли, то Аристотель [Гораций называет измерителем земли и моря Архита Тарентского, а в «Облаках» Аристофана говорится, что некие геометрические инструменты служат для измерения всего мира, так что возможно, что отдельные попытки в этом направлении делались и до Аристотеля], одним из первых попытавшийся оценить его, указывает длину окружности в 400 000 стадиев, но не уточняет, на основании какого источника.

У нас нет никаких сведений о том, что вавилоняне или египтяне когда-либо пытались определить размер Земли, и, значит, грубо приблизительные данные Аристотеля получены из какого-то греческого источника, не исключено, что из наблюдений Евдокса за разной высотой звезд, сделанных во время его пребывания в обеих странах. Следующую оценку приводит Архимед («Исчисление песчинок», I, 8 ), а именно 300 000 стадиев, тоже не ссылаясь на какой-либо авторитет, но, вероятно, он повторял данные единственного географа того времени – Дикеарха из Мессены, умершего около 285 г. до н. э., Страбон упоминает оцененные им расстояния в Средиземноморье. Труды Дикеарха утеряны, за исключением нескольких фрагментов, однако мы знаем, что он учил шарообразной форме Земли и заявлял, что высота Пелиона – 1250 шагов – несущественна по сравнению с размером Земли (Плиний, II, 162). Посидоний, вероятно, ссылается именно на эту оценку (Клеомед, I, 8 ), когда (доказывая, что Земля не плоская) говорит, что голова созвездия Дракона проходит через зенит во фракийской Лисимахии, в то время как в верхнеегипетской Сиене через зенит проходит Рак. Так как склонение этих звезд отличается на 24°, а расстояние между этими городами равно 20 000 стадиев, то, по его словам, диаметр мира равен всего лишь 100 000 стадиев, а окружность – всего 300 000 стадиев, из чего следует, что Земля не может быть плоской, так как это всего лишь точка в сравнении с небесной сферой, которая, по его расчетам, сама имеет весьма ограниченный размер. Очевидно, что размер Земли, если она шарообразная, должен в точности соответствовать этим расчетам. Лисимахия была основана в 309 году до н. э. Лисимахом, впоследствии царем Фракии; поэтому размер должен был вычисляться позже 309 года, но при этом раньше времени жизни Архимеда (который умер в 212 г.), так как у автора окружность равна трем диаметрам. Поэтому представляется весьма вероятным, что именно Дикеарху принадлежит эта оценка размера Земли, однако лишь весьма приблизительная, потому что Лисимахия находилась на широте около 40°33′, тогда как склонение у Дракона, самой яркой и самой южной звезды в голове Дракона, в 300 году до н. э. было равно +53°11′.

Следующую и самую знаменитую попытку определить размер Земли предпринял Эратосфен из Александрии (276 – 194 до н. э.), библиотекарь великого Александрийского мусейона. Он был родом из Кирены и учился в Александрии и Афинах, так что он уже прославился как ученый к тому времени, когда его (около 235 года) призвали в Александрию, где он и провел остаток жизни. Он был человеком необычайно разнообразных талантов, но главным образом известен нам как географ, хотя и только по упоминаниям (часто враждебным) в сочинениях Страбона и других авторов. Видимо, в дополнение к своему великому труду по географии он написал особую книгу о вычислении размера Земли, впоследствии утраченную. Он утверждал, что в Сиене гномон не отбрасывает тень в день летнего солнцестояния, в то время как меридиональное зенитное расстояние Солнца в Александрии составляет 1/150, окружности небес, каковая дуга, таким образом, представляет разницу широты, в то время как линейное расстояние между этими местами – он исходил из того, что они находятся на одном меридиане, – составляет 5000 стадиев [Клеомед, I, 10, с. 100. Страбон, XVII, с. 786, указывает расстояние от небольшого водопада в Сиене до моря – 5300 стадиев, ссылаясь на Эратосфена. 5000, таким образом, представляет собой округленное число]. Следовательно, окружность Земли равна 250 000 стадиев, хотя позднее или сам Эратосфен, или кто-то из его преемников заменили это число на 252 000 стадиев [Клеомед фактически единственный автор, который указывает число 250 000, не считая Арриана, которого цитирует Иоанн Филопон в своем комментарии к аристотелевской «Метеорологике»], очевидно, для того, чтобы получить круглое число – 700 стадиев – для величины градуса. Это значение принимали Страбон и Плиний [Плиний, II, 247, говорит, что Гиппарх прибавил 26 000 к 252 000. Но либо его текст искажен, либо Плиний сам неверно понял свой источник. Ни один другой автор не упоминает никаких поправок, и Страбон, II, с. 113 и 132, открыто говорит, что Гиппарх исходил из 252 000 стадиев].

Итак, возникает вопрос: какова была длина стадия, принятая Эратосфеном? Ответ на этот вопрос дает Плиний, говоря, что у Эратосфена схен был равен 40 стадиям. Египетский σχοῖνος (схен) равнялся 12 000 королевским локтям по 0,525 метра [1 схен = 6300 м], то есть стадий был равен 300 таких локтей или 157,5 метра = 516,73 фута; значит, умноженное на 252 000, это дает нам 39 690 километров, или 24 662 мили, что соответствует диаметру 12 662 километра, всего на 80 километров меньше истинного полярного диаметра Земли.

В значительной степени столь близкое соответствие, разумеется, обязано череде случайностей, хотя, с другой стороны, надо помнить, что мы лишь очень приблизительно представляем себе действия Эратосфена, и нам совершенно неизвестно, какие меры он принимал, чтобы исключить ошибки, особенно в наблюдении за зенитным расстоянием Солнца в Александрии. Клеомед добавляет, что наблюдения за тенью гномона в день зимнего солнцестояния в Сиене и Александрии дали тот же результат – 1/150, но не приводит никаких подробностей. Широта Сиены 24°5′ [Исходя из карт первых нильских порогов и информации, любезно предоставленной капитаном Лайонсом, генеральным директором египетского топографического департамента, а также утверждения Страбона (XVII, с. 817), что Элефантина находилась в половине стадия севернее Сиены], Александрийского мусейона – около 31°11,7′ (Птолемей предполагает 30°58′), разница составляет 7°6,7′, что довольно близко к 7°12′ Эратосфена. Но тропик Рака не проходил через Сиену во времена Эратосфена, так как наклон эклиптики около 225 года составлял 23°43′20″, в то время как Эратосфен нашел его равным 23°51′20″. До его времени он считался равным 24° [Наклон 24°– см.: Теон, с. 324, со ссылкой на Евдема], так что Эратосфен подошел ближе к истине.

Стадий, который использовал Эратосфен, был короче олимпийского, равного 185 метров (400 локтей по 0,462 метра), птолемеевского, или королевского, египетского стадия, равного 210 метров (400 локтей по 0,525 метра). Это была путевая мера длины для выражения расстояний, которая измерялась шагами, и всегда было известно, что она меньше олимпийского стадия. Согласно Марциану Капелле (VI, 598) [Марциан полагал, что Эратосфен использовал это расстояние, чтобы определить размер Земли], Эратосфен выяснил расстояние между Сиеной и Мероэ per mensores regios Ptolemaei, то есть с помощью профессиональных шагомеров, или бематистов – βηματισταί (itinerum mensores), и потому естественно, что он использовал путевую меру длины, которую применяли и они. Ее же, по-видимому, использовал и Посидоний в следующей попытке определить размер Земли, которую также записал для нас Клеомед (I, 10).

Посидоний, уроженец сирийской Апамеи, родился около 135 года до н. э.; он провел много лет в многочисленных путешествиях (вплоть до Испании), после чего поселился на Родосе и прославился как учитель стоической философии. Он был автором около двадцати работ, из которых до нас дошли только фрагменты. Он умер в возрасте 84 лет примерно в 50 году до н. э. Согласно Посидонию, яркая звезда Канопус на Родосе в момент кульминации находится прямо на горизонте [Прокл, «Тимей», 277 е: «задевает горизонт»], тогда как ее меридиональная высота в Александрии составляла «четверть знака, то есть одну сорок восьмую часть зодиака». Таким образом, разность широты составляет 7°30′, и при расстоянии 5000 стадиев [Страбон, II, с. 125, говорит, что Эратосфен нашел 3750 стадиев, но так как это ¼ от 5000, то единицей измерения, очевидно, был королевский стадий, равный 210 метров. На с. 95 Страбон снова пользуется той же единицей, так как указывает результат Посидония для окружности Земли – 180 000 стадиев] окружность Земли выходит равной 240 000 стадиев. Этот результат вызывает гораздо меньше доверия, чем результат Эратосфена. Конечно, невозможно увидеть звезду, когда она ровно на горизонте, но Темин («Элементы астрономии», III, с. 42) говорит нам, что на Родосе Канопус трудно увидеть или он виден только с возвышенностей, а Гиппарх просто говорит, что он виден с Родоса (комментарий к «Явлениям» Евдокса и Арата, XI, с. 114). В действительности истинная меридиональная высота Канопуса на Родосе в то время составляла около градуса, или, с учетом рефракции, 1°16′, чего достаточно, чтобы объяснить погрешность в 2°15′ в разности широты, которая равна всего 5°15′ [Широта Родосского порта – 36°26,6′. На 100 год склонение Канопуса было 52°40,2′, то есть его истинная меридиональная высота была 0°53′, а с поправкой на среднюю рефракцию – Г16′. В Александрии его высота с поправкой на рефракцию составляла 6°16′. Выражение «четверть знака» показывает, что это была лишь самая грубая прикидка. Гиппарх указывает расстояние Канопуса до Южного полюса около 38½° и широту Родоса около 36°. Птолемей в своей «Географии» указывает разность широты 5°].

Возможно, именно известная трудность четкого наблюдения края тени внушила Посидонию мысль, что желательно было бы проверить результат Эратосфена другим методом, не используя Солнца; но он вряд ли добивался того, чтобы его результат считали более предпочтительным. По всей видимости, он не был опытным наблюдателем, и на Родосе у него не было надлежащих инструментов, поэтому он счел удобным использовать звезду, высота которой близка к нулю. Возможно, он лишь использовал все это в качестве наглядной иллюстрации для урока и не претендовал на какую-либо ее научную ценность.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Размеры мира (2)

Новое сообщение ZHAN » 21 дек 2018, 22:19

В своей «Географии» Птолемей указывает длину градуса – 500 стадиев и окружности – 180 000 стадиев. Так как это относится к значению Посидония точно так же, как путевой стадий к египетскому, очевидно, что Птолемей использовал официальный египетский стадий, равный 210 метрам, который практически равен 1/7 римской мили (всего лишь примерно на метр меньше) и, значит, был удобной единицей измерения для подданного Римской империи и жителя Египта. Он просто взял значение Посидония и перевел его в другую единицу измерения [Симпликий (с. 549) говорит, что астрономы взяли две звезды с разницей склонения ровно в 1° и затем измерили расстояние между двумя пунктами на поверхности Земли, находящимися на одном меридиане, через зенит которых проходят эти звезды, и нашли, что оно равно 500 стадиям. Разумеется, никто подобных наблюдений никогда не делал].

Таким образом, греческие астрономы имели довольно верное представление о размерах Земли. Теперь мы посмотрим, что они думали насчет расстояний между небесными светилами.

Первым философом, который стал рассуждать об этих расстояниях, был Анаксимандр. Он полагал, что расстояние до Солнца в 27, а до Луны – в 19 раз больше радиуса Земли, или, возможно, расстояние до Солнца в 27 раз больше расстояния до Луны.

Следующий мыслитель, кому приписывают размышления такого рода, – это Пифагор, и, как считается, его идеи по этому вопросу связаны с теорией «гармонии сфер». Единственное, что у нас есть на этот счет, мы знаем от авторов гораздо более позднего времени, но большинство философов после V века более-менее разделяли красивую фантазию о том, что всей Вселенной правит гармония, которая продолжала пленять человеческий разум до конца Средневековья:
Взгляни, как небосвод
Весь выложен кружками золотыми;
И самый малый, если посмотреть,
Поет в своем движенье, точно ангел,
И вторит юнооким херувимам.
Гармония подобная живет
В бессмертных душах; но пока она
Земною, грязной оболочкой праха
Прикрыта грубо, мы ее не слышим.
[Шекспир У Венецианский купец. Акт V. Сцена 1. Пер. Т. Щепкиной-Куперник.]

Мы уже видели, что это была главная идея в платоновском учении о душе мира и что она привела его к заключению, что радиусы планетных орбит пропорциональны числам 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27, хотя последнее из этих чисел не соответствует ни одной ноте в греческой музыке. Музыкальные звукоряды, приписываемые Пифагору разными авторами, не совсем совпадают. По Плинию («Естественная история», XXI, 84), интервалы между планетами таковы:
Земля – Луна: тон.
Луна – Меркурий: полутон (dimidium ejus spati).
Меркурий – Венера: полутон (fere tantundem).
Венера – Солнце: малая терция (sescuplum).
Солнце – Марс: тон.
Марс – Юпитер: полутон (dimidium).
Юпитер – Сатурн: полутон (dimidium).
Сатурн – неподвижные звезды: малая терция (sescuplum).

Звукоряд соответствует нотам до, ре, ми-бемоль, ми, соль, ля, си-бемоль, си, ре. Плиний допускает прискорбную оплошность, прибавляя, что «всего получается семь тонов, что образует «октаву», именуемую у греков «гармонией», в то время как он состоит из двух частей, каждая из которых образует квинту. Но так как Земля покоится в неподвижности, она не может издавать звуки, и, если вывести ее из рассуждения, интервалы от Луны до неподвижных звезд действительно образуют октаву дорийского лада.

У Цензорина последний интервал – полутон (limma), но в остальном он полностью согласен с Плинием [Вплоть до того, что использует выражение fere tantundem. «О дне рождения», XIII. С другой стороны, Марциан Капелла, II, 170—199, указывает интервал Солнце—Марс = 4 тона, а в остальном повторяет Плиния].

Тогда неподвижные звезды соответствуют не ре, а до и весь ряд образует октаву (диапазон), но она не совпадает с музыкальной системой Пифагора, в которой интервал от средней до самой высокой ноты составляет всего лишь квинту.

Цензорин также забывает, что вначале он заявил, что только семь планет издают музыку.

Тот же самый звукоряд указывает и Теон (с. 187), ссылаясь на поэта Александра [Вероятно, Александра Эфесского, I век до н. э.], и очень похожую – Ахилл, то есть до, ре, ми, фа, соль, ля, си-бемоль, си, до, с интервалами 1, 1, ½, 1, 1, ½, ½, ½ и Солнцем, идущим после Луны.

Однако очень важно отметить то обстоятельство, что все эти звукоряды встречаются только у очень поздних авторов. Из ссылок у Платона и Аристотеля мы знаем, что общая идея гармонии сфер уходит еще к началу IV века до н. э. Конечно, она могла возникнуть и раньше, хотя в таком случае Филолай должен был ее проигнорировать, так как она несовместима с его системой из десяти планет.

Следующая ссылка содержится в так называемом Папирусе Евдокса, где утверждается, что Солнце гораздо больше Луны (и вследствие этого, поскольку их угловые диаметры равны, Солнце находится гораздо дальше, чем Луна), так как диапента (квинта) больше диатессарона (кварты), иначе говоря, расстояние до Солнца так же относится к расстоянию до Луны, как квинта к тону или как 9 к 1. Это та же пропорция, которую приводят Плиний и другие поздние авторы, но в остальном у них совершенно иная точка зрения на вопрос, потому что расстояния у них пропорциональны интервалам, а не представляющим их числам, то есть расстояние до Солнца становится в З½ раза больше расстояния до Луны, а не в 9 раз, как у Евдокса. Также вводится более поздний порядок расположения планет [За исключением звукоряда у Ахилла, в котором Солнце идет после Луны], и вся система превращается в кучу произвольных допущений, так что даже идея о том, что неподвижные звезды издают самую высокую ноту (νήτη), а Луна – самую низкую (ὑπάτη), перевернута наоборот у неопифаторейца Никомаха. Его мысль, очевидно, состоит в том, что Луна, как ближайшее к Земле тело, должна соответствовать самой короткой, а Сатурн – самой длинной струне из семи струн лиры.

Другие теоретики в соответствии с пятью тетрахордами так называемой совершенной системы предполагали в небесах пять равных интервалов, один от Луны до Солнца (с Меркурием и Венерой), второй оттуда до Марса, третий от Марса до Юпитера, четвертый от Юпитера до Сатурна, пятый от Сатурна до сферы неподвижных звезд. И в то время как одни вслепую нащупывали гармонию Вселенной в расстояниях между планетами, другие искали ее в сухости, тепле, влажности или твердости звезд; или вместе с Птолемеем сравнивали угловые расстояния планет в небе с музыкальными интервалами, так чтобы октава соответствовала 180° (противостояние), а квинта – 120° (тритон), кварта – 90° (квадратура), секунда – 60° (aspectus sextilis).

На самом же деле едва ли нужно относиться серьезно к планетным интервалам, определяемым гармонией сфер; вся эта теория очень похожа на астрологию, хотя и гораздо более возвышенна по своему замыслу и заслуживает уважительного упоминания в истории человеческого прогресса.

Плиний и Цензорин начинают рассуждения об этих звукорядах с того, что Пифагор полагал, будто расстояние до Луны составляет 126 000 стадиев, и Плиний прибавляет, что расстояние от Луны до Солнца вдвое больше, а расстояние от Солнца до неподвижных звезд – втрое, «какого мнения был и наш соотечественник Галл Сульпиций». Эти сведения, которые в деталях не согласуются с его музыкальным звукорядом, Плиний, очевидно, взял из другого источника: или из книги Гая Сульпиция Галла о затмениях, или из энциклопедии Теренция Варрона, обе эти работы он упоминает среди своих источников во второй книге своей естественной истории. Расстояние до Луны 126 000 стадиев составляет ровно половину значения, которое указывает Эратосфен для окружности Земли, и это явный знак того, что Пифагор не мог иметь к этой оценке никакого отношения. Хотя удивительно малое расстояние до Луны (всего в 1½ раза больше диаметра Земли) выглядит архаически, скорее всего, это всего лишь продукт невежества какого-то более позднего автора, который не знал об исследованиях ученых или не придавал им важности, если только какая-то ошибка не вкралась в цифры в копии одной из книг, которыми пользовался Плиний.

Столь же сумасбродные оценки приводит и Марциан Капелла (VIII, 856—861). Отношение расстояний попросту должно быть таким же, как отношение периодов, то есть расстояние до Луны равно 1/12 расстояния до Солнца, а Марс, Юпитер и Сатурн соответственно в 2, 12 и 28 раз дальше Солнца. Автор, по-видимому, взял свои данные у Варрона, и его восьмая книга, таким образом, всего лишь отражает состояние знаний в Риме в I веке до н. э. Расстояние до Луны, по его мнению, равно 100 земным радиусам, что якобы следует из видимого диаметра Луны 36′, найденного исходя из того времени, которое требуется Луне, чтобы пересечь горизонт, и диаметра лунной тени во время полного солнечного затмения, который, по его словам, равен 1/18 окружности Земли, как показали наблюдения от Борисфена до Мероэ. Очевидно, что он переписывал данные из источников, которые не совсем понимал, и его информация о размерах Земли столь же ошибочна, так как он указывает окружность, равную 406 010 стадиев, ссылаясь на авторитет Эратосфена и Архимеда.

Вернемся же теперь к не вызывающим сомнения результатам серьезного труда по этому вопросу, который затрагивает только Солнце и Луну. От Аристотеля («Метеорологика», I, 8, с. 345 b) мы узнаем, что уже в его дни проблема размера и удаленности Солнца и Луны уже начала привлекать внимание. «Суда» (в главе «Философы») приписывает его современнику Филиппу Опунтскому авторство книг о расстоянии до Солнца и Луны, о размерах Солнца, Луны и Земли, о лунных затмениях и планетах. Евдокс, как мы уже видели, считал, что диаметр Солнца в 9 раз больше диаметра Луны и, следовательно, расстояние до Солнца в 9 раз больше расстояния до Луны, так как видимый размер обоих светил кажется одинаковым. Архимед, упоминая это, прибавляет, что его отец [164] Фидий вычислил это отношение как 12:1. Сам Архимед исходил из отношения 30:1. Откуда взялись эти цифры, нам уже никак не узнать, однако есть вероятность, что методы, которыми пользовался Аристарх в следующем веке, на самом деле выработаны Евдоксом. Мы уже говорили, что Аристарх попытался определить относительные расстояния до Солнца и Луны и нашел, что первое примерно в 18—20 раз больше второго. В книге «О размерах и расстояниях Солнца и Луны» он также указывает, каким методом определил расстояние до Солнца, который, по Птолемею, применял и Гиппарх и которым астрономы пользовались еще шестнадцать веков. Он основан на наблюдениях за шириной земной тени на среднем расстоянии, на котором Луна пересекает ее во время лунных затмений. На рисунке ρ составляет половину этой угловой ширины, найденной измерением времени, которое требуется Луне, чтобы пересечь тень, тогда как г — угловой радиус Солнца, а ☉ и ☾ – параллаксы Солнца и Луны. Очевидно, что по Гиппарху, г = 16′36″55′″ и ρ в 2½, раза больше («Синтаксис», IV, 8), и, если мы вместе с Аристархом примем ☾ = 19 ☉, это дает ☉ = 2′54″.
Изображение
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Размеры мира (3)

Новое сообщение ZHAN » 22 дек 2018, 12:01

Но Гиппарх не удовольствовался этим методом нахождения суммы параллаксов Солнца и Луны, который может служить лишь для нахождения лунного параллакса; напротив, он, видимо, знал, что солнечный параллакс он таким методом выяснить не сможет в силу ошибок наблюдения, которых невозможно избежать. Из слов Птолемея (V, 11) представляется, что Гиппарх попытался найти пределы, в которых может лежать солнечный параллакс, чтобы согласовать наблюдения и расчеты в случае солнечного затмения, когда может проявиться разница параллаксов Солнца и Луны, тогда как сумму параллаксов можно было найти с помощью лунных затмений. Естественно, этот метод не дал никаких результатов, так что Гиппарх не был даже уверен, можно ли вообще определить солнечный параллакс или можно ли принять его равным 0. Во втором случае вышеприведенные значения для г и ρ дают ☾ = 58′9″14′″, что соответствует расстоянию до Луны, равному 59,1 полудиаметра Земли, и в 3½ раза больше полудиаметра Луны.

Птолемей не говорит, какой верхний предел нашел Гиппарх, но, вероятно, Клеомед имел его в виду, сказав (II, 1), что Гиппарх доказал, что Солнце в 1050 раз больше Земли. Поскольку здесь речь идет об объеме, полудиаметр Солнца оказывается в 10/6 раза больше полудиаметра Земли, а полудиаметр Луны – в 1 : 32/5 раза (эти данные принимал Птолемей), и расстояния до Луны и Солнца соответственно равны 605/6 и 2103 земным радиусам. Теон приводит среднее между этими предельными значениями, утверждая, что Гиппарх полагал, что Солнце в 1880 раз больше Земли, то есть его радиус в 12⅓ раза больше, расстояние равно 2550 земным радиусам, радиус Луны равен 12/41 = 0,29, а ее расстояние – 60,5 земного радиуса.

Так как расстояние до Луны в 60⅓ раза больше экваториального радиуса Земли, а ее полудиаметр равен 1:3⅔ или 0,273 полудиаметра Земли, мы видим, что Гиппарх имел очень верное представление о размере и удаленности нашей ближайшей небесной соседки [И все-таки Плиний 200 лет спустя говорит, что Луна больше Земли, иначе Луна не могла бы скрыть Солнце от Земли (II, 49). Что же касается Солнца, то он говорит только, что оно гораздо больше Земли. Вероятно, его источник гласил, что Луна больше, нежели затемненная часть Земли].

Проблема нахождения расстояния до Солнца (и, следовательно, его истинного размера) находилась вне досягаемости инструментальных возможностей астрономов до изобретения телескопа, однако это делает большую честь Гиппарху, что, приступив к проблеме с разных сторон, он понял, что ее придется оставить неразрешенной.

С другой стороны, Птолемей, определив лунный параллакс путем сравнения зенитных расстояний с теми, которые вытекали из его теории, сделал явный шаг назад, когда вывел расстояние до Солнца из лунных затмений, что практически идентично результату, следующему из найденной Аристархом пропорции; и в течение полутора тысяч лет астрономы без лишних вопросов принимали его солнечный параллакс, равный 2′51″. Он использовал следующие данные («Синтаксис», Y, 15—16, с. 425—426):
Изображение

1210 [В действительности более 23 000.]
5,5 [В действительности 109.]

Интересно, однако, отметить, что Гиппарх не единственный астроном своей эпохи, осознавший, что Солнце не в 20 раз, а намного, гораздо дальше Луны. Достойную упоминания попытку определить фактический размер Солнца, основанную на смелой гипотезе относительно его расстояния, предпринял Посидоний, о чем сообщают нам Клеомед (II, 1) и Плиний (II, 85). Посидоний, опираясь на Эратосфена, знал, что в Сиене, под тропиком Рака, в области диаметром 300 стадиев в момент, когда Солнце находится в созвездии Рака, в полдень не видно теней. То есть на любую точку в пределах этой области падают прямые лучи Солнца в направлении перпендикулярном поверхности Земли, и, так как любой перпендикуляр к поверхности сферы проходит через ее центр, Посидоний заключил, что конус с вершиной в центре Земли и основанием в видимом диске Солнца отсекает от поверхности

Земли круг диаметром 300 стадиев. Если допустить, что орбита Солнца в 10 000 раз больше окружности Земли, то диаметр Солнца в 10 000 раз больше диаметра площади, в которой предметы не отбрасывают тени. Если теперь мы спросим, какой радиус Земли предположил Посидоний, ответ мы найдем в следующих цифрах у Плиния, который, вероятно, взял их из своего обычного источника – Теренция Варрона. Согласно Плинию, Посидоний предположил, что расстояние от поверхности Земли до области облаков и ветров составляет 40 стадиев, оттуда (inde) начинается ясный и прозрачный воздух, полный безмятежного света, но между облачной областью и Луной находится пространство в 2 000 000 стадиев, а оттуда (inde) до Солнца – 500 000 000 стадиев, «и только благодаря такому расстоянию Солнце при своем громадном размере не сжигает Землю». Если соединить это с утверждением Клеомеда, что диаметр Солнца равен 10 000 × 300 стадиев, то простой подсчет дает радиус Земли 50 205,02 стадия. Но текст у Плиния явно подвергся искажению, так как нет никакого смысла в предположении, что расстояние от поверхности Земли до Солнца равно 502 000 040 стадиев, ведь использовались только круглые числа. Нет никаких сомнений, что второе inde следует вычеркнуть и Посидоний просто высчитал расстояние до Солнца от центра Земли, равное 500 000 000 стадиев, и радиус Земли, равный одной десятитысячной части расстояния, то есть 50 000 стадиев. Таким образом, в округленных числах окружность составит 300 000 стадиев, или ровно в 1000 раз больше области без тени.

Тот факт, что Посидоний не принял величину окружности Земли 240 000 стадиев, которую вычислил сам, а использовал гораздо более старую величину 300 000 стадиев, нужно считать еще одним доказательством того, что он хотел оперировать только круглыми числами. Аналогичным образом, видимый диаметр Солнца стал 360° : 1000, хотя он и знал, что 360°: 720 намного ближе к истине. По сути дела, он следовал по пятам за Архимедом, который в своем «Исчислении песчинок» стремился мысленно образовать самую большую сферу, какую только можно себе представить, наполнить ее песчинками, пересчитать их и затем доказать, что всегда можно представить себе число еще больше. С этой целью Архимед произвольно предположил, что длина окружности Земли равна 3 000 000 стадиев, а длина окружности орбиты Солнца в 10 000 раз больше. Посидоний взял у него второе число, показав тем самым, что не верит в большой параллакс и, следовательно, малое расстояние до Солнца, хотя этого мнения придерживались все астрономы Античности, за исключением Гиппарха.

Так как гипотеза Посидония не имела под собой никаких оснований в наблюдаемых фактах, Птолемей ее не упоминает; также игнорирует он и чрезвычайно беспечное заявление Клеомеда (II, 1), что раз уж (согласно Аристарху, которого он не упоминает) тень Земли на расстоянии Луны вдвое больше лунного диаметра, то лунный диаметр должен был равен половине земного, или 40 000 стадиев. Так он получает расстояние до Луны, равное 5 000 000 стадиев (в два с лишним раза больше фактического расстояния), и исходя из того, что фактические скорости планет на их соответствующих орбитах одинаковы, расстояние до Солнца в тринадцать раз больше. Неудивительно, что Птолемей не стал тратить времени на опровержение подобных заявлений.

Ради полноты картины коротко скажем, что Макробий в V веке н. э. делает любопытное утверждение относительно размера Солнца («Сон Сципиона», I, 20). Без малейшей попытки доказать это он объявляет, что тень Земли достигает орбиты Солнца и равна шестидесяти земным диаметрам. Из этого допущения следует, исходя из того, что длина тени равна радиусу орбиты Солнца, что диаметр Солнца в два раза больше диаметра Земли [Это не вполне согласуется с наблюдением (на удивление приблизительным!), которое следует сразу же после, а именно что в равноденствие Солнцу требуется 1/9 часа, чтобы его диаметр пересек горизонт, таким образом орбита Солнца в 216 (то есть 9 × 24) раз больше его диаметра. Так Макробий получает диаметр = 1/216 от 80 000 × 120 × 31/7, или 30 170 000 : 216 = 140 000, что, по его словам, почти вдвое больше 80 000 стадиев земного диаметра].

Макробий просто указывает в качестве авторитета некоего «египтянина», и вся его история достаточно груба, чтобы происходить из доалександрийского источника, хотя, скорее, он просто переписал ее у какого-то невежественного энциклопедиста, который не дал себе труда вникнуть в скорый прогресс научной астрономии.

Итак, мы увидели, что крайне несовершенные идеи ранних философов в отношении протяженности известной нам части Вселенной постепенно уступили место более правильным представлениям о размере Земли и размере и удаленности Луны. В то же время астрономы александрийской школы и их современники довольно четко осознавали тот факт, что другие планеты системы находятся на значительно большем расстоянии от нас, хотя их идеи об этих расстояниях оставались далекими от реальности.

Цицерон называет расстояния, отделяющие орбиты трех внешних планет друг от друга и от звездного неба, «бесконечными и огромными» и добавляет, что сами небеса являются крайним пределом мира («О дивинации», II, 43, 91).

Сенека в главе о природе комет («Естественно-научные вопросы», VII, 12) указывает на то, что планеты разделены большими интервалами даже в то время, когда две из них представляются находящимися близко друг от друга, и по этой причине мнение, что кометы образуются при сближении планет, не имеет под собой никаких оснований. Что же касается неподвижных звезд, то идея, что они расположены на поверхности сферы огромного, хотя и ограниченного размера, продолжала оставаться общепризнанной практически повсеместно [Даже Аристарх верил в существование сферы неподвижных звезд; по-видимому, только Гераклит и Селевк ее отвергали. Сказать, что Эпикур и его последователи были столь же просвещенными, – значит оказать им слишком большую честь].

Система эпициклов, в последний раз усовершенствованная Клавдием Птолемеем во II веке, оказалась не в состоянии дать ключа к межпланетным расстояниям. Она смогла только вычислить для каждой планеты соотношение между радиусами деферента и эпицикла, вытекавшее из наблюдаемой длины ретроградной дуги. Но более поздние авторы не желали и дальше пребывать в невежестве в вопросе размера планетных орбит. Предполагалось, что расстояния до Луны и Солнца известны, и, так как в пространстве между ними находились орбиты Меркурия и Венеры, «некоторые люди» (τίνες), как говорит нам Прокл, предположили, что в мире нет пустого пространства и что все интервалы заполнены промежуточными сферами. Наибольшее расстояние до Луны составляет 641/6, и это также наименьшее расстояние до Меркурия, в то время как наибольшее расстояние до Меркурия, вычисленное по отношению Птолемея, составляет 177 33/60 и равно наименьшему расстоянию до Венеры, наибольшее расстояние до которой, вычисленное аналогичным образом, составляет 1150, что почти равно 1160, перигейному расстоянию Солнца («Обзор астрономических гипотез»). Спустя столетие мы видим, что Симпликий утверждает тот же принцип (не приводя никаких цифр) и невозмутимо приводит в качестве своего авторитета «Синтаксис» Птолемея, в котором об этом нет ни слова («О небе»). Однако на протяжении всего Средневековья эта идея была общепринятой, и ниже мы увидим, что вплоть до времен Коперника размеры всех планетных орбит, рассчитанные на основе этого принципа, считались хорошо известными.

В то время как знания о размерах Вселенной постепенно совершенствовались, мыслителям оказалось куда труднее прийти к согласию относительно физического устройства небесных тел, хотя все признавали их огненную природу. Стоики, в частности, полагали, что они состоят из чрезвычайно чистого огня или эфира, который пронизывает все верхние области пространства. Естественно, своеобразная наружность «лика Луны» указывала на то, что она имеет совершенно иной состав, и уже Анаксагор и Демокрит признавали, что это масса твердого вещества с горами и равнинами, а Платон полагал, что она в основном состоит из материи, подобной земной. Все, что самые просвещенные умы Античности смогли выяснить в вопросе состава Луны, содержится в замечательнейшем диалоге Плутарха «О лике, видимом на диске Луны». В этой книге опровергается мнение стоиков о том, что Луна представляет собой смесь воздуха и огня, так как Луна не была бы невидима во время новолуния, если бы не заимствовала весь свой свет от Солнца; это также доказывает, что она состоит не из вещества вроде стекла или кристалла, поскольку тогда невозможны были бы солнечные затмения. То, как солнечный свет отражается от Луны, и отсутствие яркого отраженного образа Солнца и Земли доказывает, что вещество Луны не гладкое и блестящее, а подобно веществу нашей Земли. Далее следует правильное объяснение того, что Луна остается едва видимой во время лунных затмений. Весьма любопытно, что Плутарх с целью опровергнуть идею о том, что Луна не может быть такой же, как Земля, поскольку не находится ниже всего, смело утверждает, что нахождение Земли в центре Вселенной не доказано, так как пространство бесконечно и потому не имеет центра; к тому же, если все землеобразное и тяжелое скапливается в одном месте, следует ожидать, что и все огненные светила должны соединяться вместе в единое тело. И все-таки Солнце отстоит от верхней сферы на бесчисленные миллионы стадиев, тогда как другие планеты не просто ниже неподвижных звезд, но несутся по орбитам на громадных расстояниях друг от друга; а Луна настолько ниже звезд, что расстояние от нее до них невозможно вычислить, притом что она находится очень близко к Земле, на которую чрезвычайно похожа по устройству.

В то время как Плутарх совершенно очевидно осознавал истинную природу Луны, Сенека в седьмой книге своих «Естественно-научных вопросов» столь же разумно рассуждает о другом виде небесных тел – кометах. Он указывает (VIII, 30), насколько мнение стоика Панеция о том, что кометы – не полноправные светила, а лишь их ложные призраки, противоречит наблюдаемым фактам. Сенека говорит, что они не могут быть просто атмосферными явлениями, так как не зависят от ветра или гроз, но их движение идеально упорядочено. Он отбрасывает довод против их принадлежности к небесным светилам, заключающийся в том, что они не ограничиваются зодиаком, а блуждают по всему небу, и (вместе с Артемидором Парийским) говорит, что у нас нет никаких оснований полагать, будто существуют лишь те немногие планеты, которые мы знаем (и которые движутся по зодиаку), ведь могут быть и другие, обычно невидимые, потому что орбиты их расположены так, что они становятся видны лишь в какой-либо крайней их точке (VII, 13). Аналогичного мнения придерживался и Аполлоний из Минда [170], считая их отдельным видом небесных светил, которые обычно проходят через верхние области пространства и являются нам только в нижней части своих орбит (VII, 17).
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

История астрономии. Система Птолемея

Новое сообщение ZHAN » 24 дек 2018, 13:53

Греческая астрономия нашла своего последнего значительного исследователя и учителя в лице Клавдия Птолемея Александрийского, жившего во II веке н. э. Мы почти ничего не знаем о его жизни, ни когда он родился, ни когда умер; время его жизни мы можем установить лишь по тому, что самое раннее наблюдение, о котором он говорит, что сделал его сам, приходится на 11 год Адриана (127 г. н. э.), а его последнее наблюдение – на 150 год н. э. В качестве эпохи своего звездного каталога он принимает 137 год н. э. (первый год Антонина). Его основным трудом является «Синтаксис», широко известный под названием «Альмагест», но сводка числовых данных из «Синтаксиса» (с некоторыми расхождениями) также приведена в его небольшой книге «Гипотезы планет» (к которой Прокл составил комментарий) и в надписи, посвященной «Богу Спасителю» (Птолемею Сотеру) и датируемой 10 годом Антонина.
Изображение

Складывается впечатление, что за 260 лет между Гиппархом и Птолемеем астрономия не добилась никакого прогресса, если исключить труды Посидония. Единственные наблюдения, сделанные, как устанавливает Птолемей, за этот долгий промежуток времени, – это покрытие Плеяд в 92 году до н. э., наблюдавшееся Агриппой в Вифинии, и два покрытия – Спики и Скорпиона, наблюдавшиеся Менелаем в Риме в 98 году до н. э, но, конечно, это не доказывает, что он не использовал других или, по крайней мере, что никто не вел других наблюдений в течение всего этого периода. Возможно, Птолемей больше полагался на наблюдения Менелая за неподвижными звездами, чем он сам признает [По всей видимости, у арабов было распространено мнение, что Птолемей заимствовал весь свой звездный каталог у Менелая, прибавив к долготам 25′ (прецессию за 41 год по 36″)]. Однако в теоретической астрономии после Гиппарха не происходило абсолютно ничего, пока Птолемей не приступил к завершению своего труда и не оставил потомкам первый полный трактат, охватывающий весь спектр астрономической науки.

В начале своей первой книги Птолемей коротко резюмирует основополагающие принципы астрономии. Небеса представляют собой сферу, вращающуюся вокруг неподвижной оси, что доказывается круговым движением приполярных звезд и тем фактом, что другие звезды всегда восходят и заходят в одних и тех же точках на горизонте. Земля является шаром, расположенным в самом центре небес; если бы это было не так, то одна сторона неба казалась бы ближе к нам, чем другая, и звезды там были бы крупнее; если бы Земля находилась на небесной оси, но ближе к одному полюсу, то горизонт делил бы надвое не экватор, а один из параллельных кругов; если бы она находилась вне оси, то горизонт бы делил эклиптику на неравные части.

Земля – не более чем точка в сравнении с небесами, потому что, куда бы на Земле ни отправился наблюдатель, звезды везде представляются глазу одной и той же величины и на одном и том же расстоянии друг от друга. Земля не совершает никакого поступательного движения, во-первых, потому, что должна быть некая фиксированная точка, относительно которой можно определять движения других тел, а во-вторых, потому, что тяжелые тела опускаются к центру космоса, который является центром Земли. А если бы она совершала движение, оно было бы пропорционально большой массе Земли, и потому животные и вещи оказались бы подброшены в воздух. Это также опровергает предположение, высказанное некоторыми, что Земля, будучи неподвижной в пространстве, вращается вокруг своей оси, хотя, как Птолемей признает, весьма упростило бы дело.

Таким образом, в своих общих концепциях Птолемей никоим образом не отличался от своих предшественников.

Что касается движения Солнца, то Птолемей удовольствовался теорией Гиппарха. Здесь он допустил огромный промах, поскольку в течение почти трехсот лет прецессия и смещение линии апсид (о чем он не знал) увеличили ошибку в 35′, сделанную Гиппархом, примерно до 5½°. Тропический год у Гиппарха оказался слишком долгим, следовательно, среднее движение – слишком малым, и ошибка за 300 лет (с 147 г. до н. э.) дошла до 76½′, к которым еще можно прибавить максимальную погрешность 22′ в уравнении центра из-за ошибки в значении эксцентриситета, из которого исходил Гиппарх.

Таким образом, ошибка в положении Солнца в таблицах Птолемея может составить около 100′. Поистине очень странно, что Птолемей никак не попытался улучшить точность солнечной теории; возможно, она недостаточно его интересовала по причине отсутствия каких-либо неравномерностей движения, кроме одного; но, разумеется, сложность измерения абсолютной долготы Солнца с любой степенью точности не могла не стать непреодолимым препятствием на пути к вычислению более точных числовых значений солнечной теории.

Но если мы обратимся к теории Луны, окажется, что Птолемей самым существенным образом усовершенствовал работу своего предшественника. Гиппарх лишь использовал эпицикл, движущийся на концентрическом с Землей деференте. Птолемей обнаружил, что нерешенные ошибки этой теории, уже смутно замеченные Гиппархом, достигают максимума в момент квадратуры и совершенно исчезают в сизигии; однако еще одна трудность заключалась в том, что ошибка не повторяется в каждой квадратуре, порой исчезая вовсе, а порой достигая целых 2°39′ – своего максимального значения.

В конце концов выяснилось, что, когда Луна оказывалась в квадратуре и в то же время в перигее или апогее эпицикла, так что уравнение центра было равно нулю, местоположение Луны прекрасно согласовывалось с теорией Гиппарха, но при этом ошибка оказывалась наибольшей всякий раз, когда уравнение центра достигало максимума в момент квадратуры. Таким образом, действие второго неравенства всегда увеличивало абсолютное значение первого, особенно в квадратурах. Из этого следовал очевидный вывод, что радиус эпицикла имеет переменную длину, большую в квадратуре, чем в сизигии. Поскольку нельзя было предположить, что изменяется длина радиуса, изменяться должно было расстояние от поверхности Земли, чтобы она могла появляться под разными углами в разное время; другими словами, центр эпицикла должен был двигаться по эксцентру, но так, чтобы угловая скорость была равномерной, и не относительно центра круга, а относительно Земли.
Изображение

Но в то же время предполагается, что линия, проходящая через центр и апогей эксцентра, вращается в попятном направлении вокруг Земли, так что угол, который она образует с линией от Земли до центра эпицикла, угол АТВ, равнялся удвоенной элонгации Луны от Солнца, составляя 180° в первой и последней четверти [Другими словами, движется назад со скоростью равной двойной элонгации минус аргумент широты (или 24°22′53″ – 13°13′46″ = 11°9′7″) в день, так что С, центр расстояний, за синодический месяц описывает небольшой круг вокруг Земли с востока на запад].

Таким образом, расстояние до В от Земли Т будет наибольшим в сизигии (фактически таким же, каким оно было бы по теории Гиппарха) и наименьшим в квадратуре. Второе неравенство происходит по причине того, что эпицикл не находится в том положении, в котором находился бы, если бы двигался по концентрическому кругу, и она равна углу между линиями, проведенными от Земли до двух местоположений Луны в соответствии с двумя теориями. Этот угол равен нулю в сизигии, так как центры эпицикла и эксцентра (В и С) находятся на одной линии с Землей и по одну сторону от нее, в то время как эпицикл лежит именно там, где должен находиться по теории Гиппарха. В квадратуре центры находятся на противоположных сторонах от Земли, и потому эпициклы, согласно двум теориям, наиболее удалены друг от друга. Если, однако, в это время Луна будет находиться в перигее или апогее эпицикла, он будет расположен на линии CD, а угол, представляющий второе неравенство, все равно будет равен нулю; в то время как наибольшего значения (2°39′) он достигнет, если линия, соединяющая Луну с В, будет находиться под прямым углом к этой линии, то есть когда аномалия Луны составит 90° или 270°. Исходя из максимального значения суммы двух неравенств 740′, с помощью простого вычисления получаем СТ: ТА = 49,7: 10,3.

Птолемей, таким образом, сделал большой шаг вперед, открыв второе неравенство, которое в наши дни называется эвекцией, и установив его величину – 1°19′30″, очень близкую к истинному значению, а также адаптировав к нему теорию Гиппарха.

Однако продолжение наблюдений показало, что теория еще недостаточно разработана, так как в ней остаются нерешенные ошибки. Не смутившись этим, Птолемей снова приступил к решению проблемы, но не сумел обнаружить третье неравенство (вариацию) и лишь еще больше усложнил теорию. Аномалия, как мы видели выше, всегда отсчитывалась от линии апсид эпицикла, проходящей через Землю. Птолемей предположил, что она не проходит через Землю, но всегда направлена к точке N, расположенной на том же расстоянии от Г, что и С (ТС = TN). Среднее значение апогея, таким образом, составляет а′, в то время как видимый апогей а немного колеблется в обе стороны от положения среднего апогея, так что они совпадают в сизигиях и квадратурах. Поправку к аномалии, обусловленную таким расположением (просневсис, πρόσνευσις τοῦ ἐπικύκλου), следует применить к уравнению центра перед нахождением поправки на эвекцию.

По теории Птолемея, видимое местоположение Луны в момент сизигии и квадратуры можно определить с такой точностью, которая с практической точки зрения была достаточна для своего времени, поскольку он и его современники обладали лишь грубыми инструментами, неспособными фиксировать положение небесного тела без погрешности до 10′. Но хотя его теория таким образом оказалась почти достаточной для вычислений, она не позволяла определить фактическое местоположение Луны в пространстве, так как очень сильно преувеличивала вариацию расстояния от Луны до Земли. Опираясь на вавилонские наблюдения двух лунных затмений, происходивших вблизи апогея эпицикла, Птолемей находит видимый диаметр Луны в апогее эпицикла и эксцентра, равный 31°20″ (с превышением всего примерно на 2′). Из приведенных числовых данных нетрудно понять, что при наименьшем расстоянии от Земли диаметр Луны составит почти градус. Но хотя Птолемей не мог этого не заметить, он оставляет этот факт без внимания.

Сейчас считается общепризнанным, что теория эпициклов была лишь средством для вычисления видимого положения планет и не претендовала на отображение истинной картины мира, и в этом смысле она, безусловно, достигла своей цели, причем в весьма элегантной манере с математической точки зрения. Для греческого ума теория обладала одним серьезным изъяном: в ней нарушался принцип строго равномерного движения как путем введения точки вне центра деферента, относительно которого угловое движение было равномерным, так и просневсисом. Это было совершенно непростительно с точки зрения физики, но математически, разумеется, вполне допустимо. Это был шаг к открытию эллиптического движения, но прошли многие века, прежде чем труд Птолемея был продолжен.
Да правит миром любовь!
Аватара пользователя
ZHAN
майор
 
Сообщения: 53129
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 11:48
Откуда: Центр Европы
Пол: Мужчина

След.

Вернуться в История наук и ремесел

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1